Czy elektronik musi być fizykiem? Prąd elektryczny w teorii

Czy elektronik musi być fizykiem? Prąd elektryczny w teorii

Kontynuujemy próbę wyjaśnienia, czym jest prąd elektryczny. W poprzednim artykule omówiliśmy niektóre aspekty historyczne oraz proste modele.

W tym wpisie dotrzemy do współczesnych teorii, aby przekonać się, że prawdziwe poznanie prądu to zadanie tylko dla wybitnych fizyków.

Czego dowiesz się z tego artykułu?

Z poprzedniego wpisu, który rozpoczął temat tego, czym jest prąd, wynika, że właściwie nie wiemy, czym tak naprawdę jest elektron, a więc także prąd elektryczny. Dlatego i początkującym, i tym bardziej zaawansowanym przedstawiane są różne uproszczone modele. Omówiliśmy w skrócie proste modele hydrauliczne i kulkowe – atrakcyjne, przemawiające do niedoświadczonych i wyjaśniające niektóre zagadnienia (ale tylko niektóre).

Czym jest prąd elektryczny? Oto częste błędne wyobrażenia
Czym jest prąd elektryczny? Oto częste błędne wyobrażenia

Prąd elektryczny to z definicji uporządkowany ruch ładunków elektrycznych, a ilustruje się go często np. za pomocą analogii hydraulicznej.... Czytaj dalej »

Pora przejść do bardziej skomplikowanych modeli, z którymi spotkają się np. studenci, fizycy lub niezwykle wnikliwi hobbyści. Aby rozszerzyć horyzonty, trzeba niestety wspomnieć o elektrodynamice klasycznej i kwantowej, o teoriach unifikacji oraz o tym, że energia wcale nie jest transportowana w przewodach elektrycznych, tylko właściwie „obok nich”.

Prąd a elektrodynamika klasyczna

Od 150 lat znany jest nieporównanie lepszy, piękny model, pierwotnie zaproponowany przez Maxwella, później nieco rozwinięty i uściślony. To elektrodynamika klasyczna, nadal wykładana na studiach. Dzięki niej można przewidzieć i wyjaśnić mnóstwo zagadnień związanych z elektrycznością i magnetyzmem.

James Clerk Maxwell – wybitny fizyk i matematyk

James Clerk Maxwell – wybitny fizyk i matematyk

Także w tym modelu mamy prąd elektryczny jako przepływ ładunków elektrycznych i napięcie, jednak najważniejsze jest w nim coś innego: pole elektryczne oraz pole magnetyczne, a jeszcze bardziej ich przedziwne połączenie w postaci pola elektromagnetycznego. W Wikipedii znaleźć można cztery równania Maxwella, które są podstawą elektrodynamiki klasycznej.

Genialny i piękny model, dzięki któremu teoretycznie wszystko powinno być jasne

Genialny i piękny model, dzięki któremu teoretycznie wszystko powinno być jasne

Praktycznym problemem jest to, że ten skądinąd wspaniały, wręcz zachwycająco piękny model opiera się na matematyce i jest trudny do zrozumienia nawet dla zdolnych studentów i inżynierów. Wymaga znajomości matematyki wyższej i takich pojęć jak gradient, dywergencja, rotacja, operator nabla, a wypadałoby też znać i rozumieć choćby lagranżjany i hamiltoniany.

Analogie hydrauliczne to bardzo uproszczone, prymitywne modele. Równania Maxwella, zrozumiałe dla osób z odpowiednim przygotowaniem matematycznym, też opisują jedynie model – nieporównanie lepszy, ale także niepełny i uproszczony.

Prąd z punktu widzenia elektrodynamiki kwantowej

Elektrodynamika klasyczna to też model, też uproszczony, a dziś już w sumie przestarzały, który nie wyjaśnia wszystkiego. Obecnie studentom proponuje się kolejny model, a raczej modele, które obejmuje elektrodynamika kwantowa (ang. quantum electrodynamics, QED), wchodząca w skład kwantowej teorii pola (ang. quantum field theory, QFT) i ogólnie fizyki kwantowej.

Tam nie mówi się ani o prądzie elektrycznym, ani o polach, tylko o wymianie oddziaływań za pomocą cząstek, które są jednocześnie falami. Tak naprawdę nikt tego jeszcze nie rozumie w pełni. Chętni mogą zajrzeć do Wikipedii na strony haseł: elektrodynamika klasyczna oraz elektrodynamika kwantowa – doskonale widać tam, że zagadnienie to, najdelikatniej mówiąc, nie należy do najprostszych.

Elektrodynamika kwantowa i kwantowa teoria pola to zmora studentów, która nie zachęca do poznania elektroniki

Elektrodynamika kwantowa i kwantowa teoria pola to zmora studentów, która nie zachęca do poznania elektroniki

To, co wiemy o elektronie, o jego „kwantowych kumplach” oraz o ich zachowaniu (co próbuje opisać elektrodynamika kwantowa), jest tak dziwne, tak niezgodne z intuicją, tak skomplikowane, że wręcz niepojęte. Większość naukowców teoretyków tego nie rozumie, a co dopiero mniej zaawansowani.

Nasze główne pytanie brzmi: czym jest prąd elektryczny (ale tak naprawdę)? Problem w tym, że nie ma dobrego sposobu, żeby od prostych modeli hydraulicznych i kulkowych przejść do modelu Maxwella, czyli do elektrodynamiki klasycznej, a tym bardziej do elektrodynamiki kwantowej!

Z prądem coś jest nie tak? Prąd przesunięcia!

Spróbujmy jednak po pierwsze obalić pewne fałszywe wyobrażenia i chociaż w zarysie nieco lepiej wyjaśnić to, czym jest prąd od strony fizycznej. Otóż już 160 lat temu Maxwellowi wyszło z analizy wzorów (konkretnie z tzw. prawa Ampère’a), że „z prądem coś jest nie tak”. Wszystko zaczęło się od prądu płynącego przez kondensator.

Wewnątrz niepozornych kondensatorów występuje tajemniczy prąd przesunięcia

Wewnątrz niepozornych kondensatorów występuje tajemniczy prąd przesunięcia

Podstawą jest pytanie, czy przez izolator, który jest między okładkami kondensatora, płynie prąd. Czy prąd może płynąć przez izolator, który z definicji nie przewodzi prądu? Z analizy wzorów wyszło, że przez izolator może, a wręcz musi płynąć prąd – nazwano go prądem przesunięcia.

Czym jest prąd przesunięcia?

Problem w tym, że ten prąd przesunięcia nie jest ruchem ładunków elektrycznych. Czy jest on więc w ogóle jakimś prądem? Jeśli zdefiniujemy prąd jako uporządkowany ruch ładunków elektrycznych, to powstaje poważny problem, wręcz sprzeczność.

Maxwellowi było łatwiej, bo w jego czasach powszechnie wierzono w istnienie eteru – tajemniczej substancji wypełniającej cały wszechświat. Prąd przesunięcia można było zatem przekonująco wyjaśnić jako przesuwanie, polaryzację ładunków zawartych w tym eterze (dziś w przypadku dielektryków mówimy o prądzie polaryzacji). Później okazało się, że eter nie istnieje i że prąd przesunięcia płynie (?) w próżni.

Istnieją też różne materiały „pośrednie”: słabe przewodniki i słabe izolatory. Ogólnie im lepszy przewodnik, tym więcej „zwykłego” prądu przewodzenia i mniej prądu przesunięcia. Im gorszy przewodnik (lepszy izolator), tym mniej „zwykłego” prądu, a więcej prądu przesunięcia.

Zrozumienie sensu prądu przesunięcia otwiera drogę do techniki radiowej. Tylko jak to wytłumaczyć osobom, które wcześniej mocno przywiązały się do modeli hydraulicznych i kulkowych? I tak oto mamy częściową odpowiedź, dlaczego technika radiowa jest „czarną magią” dla większości elektroników.

Zrozumienie techniki radiowej i transmisji danych na odległość jest niemożliwe, jeśli będziemy cały czas trzymać się analogii hydraulicznych

Zrozumienie techniki radiowej i transmisji danych na odległość jest niemożliwe, jeśli będziemy cały czas trzymać się analogii hydraulicznych

Energia nie jest transportowana w przewodach?

Ale to nie koniec komplikacji! Problem w tym, że wszystkie prymitywne modele koncentrują uwagę na pojęciu prądu elektrycznego oraz na napięciu, oporności i prawie Ohma, a pomijają najważniejsze: przekazywanie energii (i informacji).

Proste modele sugerują niestety, iż elektrony to nie tylko nośniki ładunku, ale też nośniki energii. Tu powraca problem z poprzedniego artykułu: średnia prędkość ładunków w obwodzie (dryfu elektronów w przewodach), czyli prędkość prądu, jest ślimaczo mała, a energia z baterii (źródła) jest przekazywana do żarówki (obciążenia) z prędkością tylko trochę mniejszą od prędkości światła (300 000 km/s).

Owszem, przewody są jakiegoś rodzaju „prowadnicami”, ładunki dryfują (co tworzy prąd elektryczny) wewnątrz metalowych przewodów, natomiast energia jest przekazywana „przez powietrze”, a nie wewnątrz przewodów. Ilustruje to szeroko obecnie znany, ale nadal praktycznie nierozumiany rysunek, który pochodzi z Wikipedii (hasło: Wektor Poyntinga).

Ilustracja wektora Poyntinga w prostym układzie elektronicznym

Ilustracja wektora Poyntinga w prostym układzie elektronicznym

Jak to wytłumaczyć zupełnie początkującym? Tego nie mogą zobrazować proste modele hydrauliczne i kulkowe, skądinąd bardzo pożyteczne, ale jak teraz widać – będące też pułapką. Owszem, w nieco dokładniejszych szkolnych modelach „kulkowych” niejako tylnymi drzwiami wprowadzane jest pojęcie pola elektrycznego i mówi się, że pole elektryczne powoduje ruch ładunków, czyli prąd.

Tak, ale ilu uczniów (czy w ogóle ktokolwiek) rozumie, czym jest to pole elektryczne, czym tak naprawdę jest potencjał i napięcie, które jest różnicą potencjałów? I co to tak naprawdę jest ładunek elektryczny? A czym w rzeczywistości jest pole magnetyczne? W modelu wykorzystywanym w elektrodynamice klasycznej (też niedoskonałym) energię przenoszą pola elektryczne i magnetyczne, które występują również w próżni, czyli „w niczym”. „Nic w niczym” przenosi energię…

Czym jest wektor Poyntinga?

Wróćmy do modelu elektrodynamiki klasycznej i powyższego rysunku, na którym pole elektryczne (czymkolwiek ono jest) zobrazowane zostało przez czerwone strzałki i symbol E. Pole magnetyczne reprezentują z kolei zielone strzałki i symbol H (w opisie pola elektrycznego używamy wielkości i symboli E oraz D, a magnetycznego – symboli H oraz B). Niebieskie strzałki pokazują wektor Poyntinga.

Najprościej mówiąc, wektor Poyntinga określa gęstość mocy, a więc moc i energię przenoszoną przez pole elektromagnetyczne. Jest to wektor, dlatego oprócz „ilości” określa też kierunek przenoszenia energii. Mamy tu coś w rodzaju mnożenia pola elektrycznego E i pola magnetycznego H (jest to iloczyn wektorowy wektorów natężeń pola elektrycznego E i magnetycznego H). Gdy jedna z tych wielkości równa się zeru, wynik jest równy zeru i nie ma przekazywania energii.

Wektor Poyntinga

Wektor Poyntinga

Wytłumaczenie sytuacji z wcześniejszej ilustracji mogłoby być takie: bateria w przestrzeni wokół siebie stale wytwarza pole elektryczne, a po zwarciu styków wyłącznika „ślimaczy” przepływ ładunków (prąd elektryczny) powoduje też powstanie pola magnetycznego. I pole elektryczne, i pole magnetyczne w próżni przenoszą oddziaływania (i energię) z prędkością światła (a w materii nieco wolniej).

Według modelu elektrodynamiki klasycznej to nie prąd, tylko wspólne działanie pola elektrycznego i magnetycznego „pioruńsko” szybko przenosi energię z baterii do żarówki. Niezwykle mała jest natomiast prędkość prądu, rozumianego jako ruch nośników ładunku.

Czy na pewno energia nie jest transportowana w przewodach?

Osoby zbyt mocno przywiązane do analogii hydraulicznych i kulkowych powiedzą: to niemożliwe, to bzdura! Po co mieszać tu jakiegoś „pojntinga” i pola, jeżeli moc, czyli tempo przekazywania energii z baterii do rezystora, wyznaczona jest przez napięcie i prąd, który płynie nie przez powietrze, tylko w przewodach (P = U * I). W tym przypadku można powiedzieć, że prąd płynie w przewodach. Jednak to nie jest dowód na to, że w przewodach płynie (przekazywana jest) energia!

Czy bzdurą jest pomysł przekazywania energii ze źródła do obciążenia nie za pomocą przewodów, tylko „przez powietrze”? A jak to jest w transformatorze? Niewątpliwie mamy tu przekazywanie energii ze źródła napięcia i prądu zmiennego do obciążenia (żarówki), a obwód prądu jest przerwany.

Popularna odpowiedź jest taka: między obydwoma uzwojeniami transformatora prąd nie płynie, a energia (moc) jest przekazywana przez pole magnetyczne. Akceptujemy, że w transformatorze energia jest przekazywana „przez powietrze” (pomijamy kwestie związane z rdzeniem), natomiast w przypadku baterii i rezystora tego nie dopuszczamy, bo trzymamy się modeli hydraulicznych i kulkowych.

Bez oporu akceptujemy, że w transformatorze energia jest przekazywana „przez powietrze”, gdzie nie ma bezpośredniego połączenia między uzwojeniami

Bez oporu akceptujemy, że w transformatorze energia jest przekazywana „przez powietrze”, gdzie nie ma bezpośredniego połączenia między uzwojeniami

Inne przykłady przekazywania energii „przez powietrze” to bezprzewodowa ładowarka do telefonu, płyta indukcyjna czy kuchenka mikrofalowa – energia elektryczna nagrzewa wtedy materiały zawierające wodę za pośrednictwem mikrofal, czyli bardzo krótkich fal radiowych.

W takich przypadkach akceptujemy fakt, że energia ewidentnie przekazywana jest „przez powietrze”, przez bardzo słabo rozumiane pola elektryczne, magnetyczne i elektromagnetyczne. Nie zastanawiamy się nad rozróżnieniem bliskiego i dalekiego pola (ang. near/far field). Nie mamy problemu z prędkością przekazywania energii bliską lub równą prędkości światła.

Przyjmujemy za oczywiste, że w mikrofalówce energia przekazywana jest bezprzewodowo

Przyjmujemy za oczywiste, że w mikrofalówce energia przekazywana jest bezprzewodowo

Z kolei w przypadku baterii i rezystora lub żarówki jest problem, bo nie możemy się wyzwolić z fałszywego wyobrażenia, wręcz skrzywienia związanego np. z analogiami kulkowymi, że energia jest przekazywana wewnątrz metalowych przewodów, gdzie w ślimaczym tempie poruszają się ładunki, których nośnikami są „elektrony – kulki”.

Inne definicje prądu elektrycznego?

Jest też inny poważny aspekt zagadnienia: w ogólnie obowiązującym modelu opartym na równaniach Maxwella przyjmuje się pojęcie prądu elektrycznego, generalnie rozumianego właśnie jako ruch nośników ładunku. Jednak już w XIX wieku genialny samouk Oliver Heaviside krytykował niektóre wyobrażenia wspomnianego Poyntinga i zaproponował wprowadzenie takiego pojęcia jak prąd energii (ang. energy current).

Oryginalna ilustracja tzw. prądu energii

Oryginalna ilustracja tzw. prądu energii

Istota sprawy jest zgodna z wnioskami Poyntinga: energia przepływa na zewnątrz przewodów, a nie wewnątrz, ale Heaviside proponuje odwrócenie sytuacji: to, co nazywamy prądem elektrycznym, nie jest przyczyną, tylko skutkiem przekazywania energii przez pola elektryczne i magnetyczne.

Niecałe 50 lat temu Ivor Catt, opierając się na równaniach Maxwella, zaproponował jeszcze inną koncepcję (wyobrażenie, model) przenoszenia energii, w której w ogóle nie ma czegoś takiego jak prąd elektryczny. W grudniowym numerze pisma „Wireless World” z 1980 roku opublikował artykuł zatytułowany Śmierć prądu elektrycznego.

Czy faktycznie nie ma czegoś takiego jak prąd elektryczny?

Czy faktycznie nie ma czegoś takiego jak prąd elektryczny?

Ta publikacja to dyskusyjna i niepełna koncepcja, ilustrowana i porównywana z dwiema poprzednio wspomnianymi za pomocą stada owiec i psów… Jednak w kontekście nie do końca dopracowanych koncepcji elektrodynamiki kwantowej idea jest to najmniej godna rozważenia.

Fragment kontrowersyjnej koncepcji, która ma dowodzić, że prąd nie istnieje

Fragment kontrowersyjnej koncepcji, która ma dowodzić, że prąd nie istnieje

Teoria małej i wielkiej unifikacji

Fizyka wykroczyła poza odkrycia Maxwella, Poyntinga i Heaviside’a. Teoria oddziaływań elektrosłabych, czyli teoria małej unifikacji, jak na razie połączyła tylko oddziaływania elektrosłabe i oddziaływania elektromagnetyczne. Czekamy na teorię wielkiej unifikacji (ang. grand unification theory, GUT).

Warto też zwrócić uwagę na wzór Gell-Manna–Nishijimy, który łączy z ładunkiem elektrycznym Q coś takiego jak liczba barionowa B, dziwność S i (słaby) izospin I:

Q = IZ + ½(B + S)

A to z wykorzystaniem pojęcia hiperładunku Y w uproszczeniu można zapisać jako:

Q =  IZ + ½Y

Fajne, prawda? Czym jest zatem ładunek elektryczny? I jak w końcu jest z pojęciem pól siłowych? No i co tu zrobić z pytaniem, czym tak naprawdę jest prąd elektryczny?

Ten temat jest zbyt trudny, więc co robić?

Są dwie skrajne możliwości… Pierwsza: szukaj odpowiedzi, zagłębiając się we współczesną fizykę i jeszcze bardziej w matematykę. Jeżeli chcesz zrozumieć, czym tak naprawdę jest prąd elektryczny, to musisz zostać fizykiem, i to najlepiej wybitnym fizykiem. Jeżeli w szkole zwyciężałeś w olimpiadach fizycznych, a zwłaszcza matematycznych – masz jakąś szansę. Jeśli jednak w dziedzinie matematyki i fizyki nie byłeś i nie jesteś koryfeuszem – słabo to widzę…

Jeśli koniecznie chcesz (musisz) zrozumieć, czym naprawdę od strony fizycznej jest prąd, to powinieneś zostać wybitnym matematykiem i fizykiem – jednak możesz też wybrać drogę elektronika praktyka

Jeśli koniecznie chcesz (musisz) zrozumieć, czym naprawdę od strony fizycznej jest prąd, to powinieneś zostać wybitnym matematykiem i fizykiem – jednak możesz też wybrać drogę elektronika praktyka

Druga możliwość: zajmij się praktyczną stroną elektroniki ze świadomością, że ludzkość jeszcze nie wie, czym jest prąd, i prawdopodobnie do końca Twojego życia nie pojawi się przełomowe odkrycie, dzięki któremu możliwa będzie pełna (i prosta) odpowiedź na pytanie, czym jest prąd.

Czy można być dobrym fizykiem i jednocześnie dobrym elektronikiem praktykiem? Czy można to pogodzić i połączyć? Moim zdaniem NIE! Nie da się!

Ty vs. Erazm z Rotterdamu

Erazm z Rotterdamu, prawdziwy człowiek renesansu, uznawany jest za kogoś, kto posiadł za życia całą współcześnie mu dostępną wiedzę naukową. Ty nie masz takiej szansy – Erazm zmarł prawie 500 lat temu. Od tego czasu nauka nieprawdopodobnie się rozwinęła. Dziś nie ma możliwości, żeby poznać wszystko. Jeśli zagłębisz się we współczesną fizykę, zabraknie Ci czasu, żeby zająć się elektroniką.

Ja, autor tego materiału, zdecydowanie proponuję Ci wersję drugą: zajmij się elektroniką od strony praktycznej! Zapewniam, że wcale nie musisz wiedzieć, czym tak naprawdę jest prąd, aby tworzyć urządzenia elektroniczne.

Czy wpis był pomocny? Oceń go:

Średnia ocena 4.6 / 5. Głosów łącznie: 114

Nikt jeszcze nie głosował, bądź pierwszy!

Artykuł nie był pomocny? Jak możemy go poprawić? Wpisz swoje sugestie poniżej. Jeśli masz pytanie to zadaj je w komentarzu - ten formularz jest anonimowy, nie będziemy mogli Ci odpowiedzieć!

Ważne jest, żeby zacząć z otwartym umysłem, z gotowością do nauki i zdobywania doświadczenia, a także z gotowością na porażki i błędy. Ze świadomością, że wprawdzie nie poznasz i nie uporządkujesz wszystkiego, ale stopniowo zdobędziesz niezbędną wiedzę teoretyczną, a przede wszystkim umiejętności praktyczne, które zaowocują stworzeniem wielu układów elektronicznych. Da Ci to niezmiernie dużo radości i satysfakcji! Jak mówi przysłowie, nie od razu Kraków zbudowano, ale ogromnie ważne jest, żeby zacząć praktyczne działania, żeby się nie zniechęcić nieuchronnymi niepowodzeniami i żeby cieszyć się tym, co uda się osiągnąć.

Piotr Górecki

Czym jest prąd elektryczny? Oto częste błędne wyobrażenia
Czym jest prąd elektryczny? Oto częste błędne wyobrażenia

Prąd elektryczny to z definicji uporządkowany ruch ładunków elektrycznych, a ilustruje się go często np. za pomocą analogii hydraulicznej.... Czytaj dalej »

O autorze: Piotr Górecki

PG
Popularyzator elektroniki, konstruktor z ponad 30-letnim doświadczeniem, autor książek i tysięcy artykułów omawiających różne aspekty elektroniki.

elektronika, prąd, teoria

Trwa ładowanie komentarzy...