Przeszukaj forum

Współczesne narzędzia pozwalają na tworzenie skomplikowanych symulacji rzeczywistych systemów. Taki zabieg pozwala na przetestowanie układu w różnych okolicznościach. Dzięki temu inżynierowie i naukowcy mogą przeprowadzać analizy oraz optymalizować działanie systemów bez konieczności narażania rzeczywistych obiektów na ryzyko. Dzięki modelowaniu komputerowemu i identyfikacji możemy dokładnie zrozumieć dynamikę obiektów i układów, i precyzyjnie sterować ich działaniem. W tym artykule przedstawię Ci: Czym jest modelowanie i identyfikacja? Klasyfikację modeli. Różne postacie modeli. Identyfikację w Matlab. Elektroniczny przykład. Modelowanie pozwala na symulację systemu, który chcemy zbudować. Źródło zdjęcia. Czym jest modelowanie i identyfikacja? Konstrukcja, schemat lub opis ukazujący działanie, budowę, cechy, zależności jakiegoś zjawiska lub obiektu - definicja PWN modelu. Powszechnie znanym przykładem modelowania jest modelarstwo. Odwzorowując samolot, analizujemy jego pełnowymiarowy odpowiednik i konstruujemy jego pomniejszoną wersję, łącząc ze sobą odpowiednie elementy zgodnie z rzeczywistą strukturą. W podobny sposób działa modelowanie matematyczne – zamiast fizycznych części używamy równań i zależności, aby oddać kluczowe właściwości obiektu. Dzięki temu, mając rzeczywisty obiekt, możemy go opisać za pomocą równań matematycznych. Takim obiektem może być samochód, jego silnik, czy nawet kondensator w jego sterowniku. Po co modelujemy? W inżynierii stosuje się to przede wszystkim do testowania zachowania obiektu pod wpływem różnych czynników zewnętrznych, takich jak sterowanie za pomocą sygnałów wejściowych o zmiennym charakterze. Dzięki modelowaniu możemy zbadać wpływ zakłóceń na obiekt. Z punktu widzenia sterowania, dzięki modelowi możemy przeprowadzić symulację różnych strategii regulacji. Współczesne narzędzia pozwalają modelować i identyfikować nawet największe systemy i urządzenia. Źródło zdjęcia. Równie ważnym pojęciem co modelowanie jest identyfikacja. Polega ona na znalezieniu modelu istniejącego systemu na podstawie przeprowadzenia eksperymentów. W trakcie identyfikacji szukamy zależności wyjścia do wejścia. Innymi słowy, podanie sygnału na obiekt spowoduje wygenerowanie wyjścia zależnego od sygnału wejściowego. Znalezienie zależności tych sygnałów pozwoli na wygenerowanie modelu. Podobnie jak w modelowaniu, identyfikacja jest użyteczna przy tworzeniu symulacji sterowania obiektem. Dobieranie nastaw PID do obiektu może być czasochłonne, ale po wygenerowaniu modelu symulacje są zazwyczaj szybkie, co pozwala na przetestowanie wielu nastaw w krótkim czasie i wybranie tych najlepszych. Podsumowując: Modelowanie ma miejsce, gdy wyprowadzamy model obiektu za pomocą praw fizyki i równań matematycznych. Identyfikacja opiera się na znalezieniu modelu istniejącego już systemu na podstawie eksperymentów. Klasyfikacja modeli Główną klasyfikacją jest podział modeli na czarne skrzynki (black box) i białe skrzynki (white box). W przypadku czarnych skrzynek nie posiadamy żadnej informacji o zachowaniu układu. Czarną skrzynką może być mikser audio z kilkoma nieoznaczonymi pokrętłami, ponieważ obracając losowo gałki (nie wiedząc, jakie dokładnie parametry zmieniamy) słyszymy zmodyfikowany dźwięk (nie wiedząc, jaki dokładnie efekt uzyskamy). O białych skrzynkach wiemy wszystko, tym samym możemy przewidzieć jego zachowanie w każdej okoliczności. Możemy powiedzieć, że białą skrzynką jest samochód z bardzo dokładną dokumentacją techniczną, która zawiera każdy szczegół. Różnica między czarnymi i białymi skrzynkami. O czarnych skrzynkach nic nie wiemy, natomiast białe skrzynki są w pełni transparentne i dają nam pełny wgląd w działanie systemu. Różne postacie modeli W jaki sposób można przedstawić model? Istnieje na to wiele sposobów. Jedne z najpopularniejszych to: Równania różniczkowe: opisują obiekt za pomocą równania, które zawiera funkcję zależną od czasu i jej pochodne. Równania uwzględniają zmiany obiektu w czasie. Równania różniczkowe mogą posłużyć do pełnego opisu systemów modelowanych oraz do tworzenia białych skrzynek. Znając prawa fizyki jakiegoś systemu możemy wyprowadzić równania, które w pełni opisują ten system. Przykład równania różniczkowego. Równanie różniczkowe możemy wykorzystać do zamodelowania masy w wodzie, która jest zawieszona na sprężynie. Źródło zdjęcia. Transmitancja operatorowa (funkcja przejścia): matematyczne narzędzie, które umożliwia opisanie dynamiki systemu poprzez związek między sygnałem wyjściowym a sygnałem wejściowym, wyrażonym w dziedzinie zespolonej 's'. Transmitancja jest szczególnie użyteczna w identyfikacji czarnych skrzynek, gdzie mając znane sygnały wejściowe i wyjściowe, możemy określić zależność, która reprezentuje cały układ. Przykład obliczenia transmitancji operatorowej układu elektronicznego RC. Źródło zdjęcia. Oczywiście, istnieje wiele innych metod modelowania obiektów, takich jak równania stanów. Każda z metod modelowania ma swoje specyficzne zastosowania i jest przydatna w różnych kontekstach. Identyfikacja w Matlab. Elektroniczny przykład Jeżeli chcesz się dowiedzieć, w jaki sposób modelować w środowisku Simulink, koniecznie przeczytaj artykuł o Simulinku, w którym został przedstawiony przykład modelowania masy w wodzie zawieszonej na sprężynie. W tym artykule skupimy się na identyfikacji czarnej skrzynki w Simulinku. Spróbujemy wyprowadzić jej model i przy okazji pokażę Ci bardzo przydatne narzędzie System Identification. Służy ono do identyfikacji obiektów i wyprowadzania modeli pod różnymi postaciami. Spróbuj w trakcie czytania artykułu zgadnąć jaki obiekt znajduje się pod czarną skrzynką. Podpowiem tylko, że to układ elektroniczny. Załóżmy, że mamy obiekt przedstawiony poniżej. Posiada on jedno wejście i jedno wyjście. Czarna skrzynka w Simulink. Czarna skrzynka, którą stworzyłem w Simulinku, to jedynie symulacja rzeczywistej sytuacji, w której przeprowadzamy eksperymenty na prawdziwym obiekcie. W normalnych warunkach wszystkie sygnały wejściowe pochodzą z różnych urządzeń, takich jak generator funkcyjny, i są podawane na rzeczywisty układ, który generuje sygnały wyjściowe. Te sygnały są odczytywane za pomocą narzędzi, które mogą je rejestrować i przenieść je na dysk komputera. Zapisane dane, czyli przebiegi tych sygnałów, analizowalibyśmy w ten sam sposób, co w późniejszej części artykułu. Zgodnie z regułą identyfikacji powinniśmy wprowadzić pewne wejście i obserwować wyjście. Podanie wejścia i obserwacja wyjścia wraz z wejściem. Na wejście obiektu podajmy sygnał o wartości 1 i obserwujmy sygnał wyjściowy. Zmiana parametrów bloku Step. Od początku symulacji będziemy pobudzali układ sygnałem o wartości jeden. Po czasie 0.1 s ten sygnał wyzeruje się. Rezultat symulacji. Czy potrafisz na tym etapie ustalić, jaki układ elektroniczny kryje się pod czarną skrzynką? Mając informację o wejściu i wyjściu obiektu możemy wykorzystać System Identification Toolbox i znaleźć model czarnej skrzynki. Jednak przed włączeniem tej aplikacji musimy przenieść interesujące nas sygnały do Workspace Matlaba. Dodajmy więc bloki To Workspace i podłączmy je do linii sygnałowych. Dodanie dwóch bloków To Workspace wraz z połączeniami. Przykładowe parametry bloku To Workspace. Format ustawiony jest na Array. Rezultat przeniesienia danych z Simulinka. Narzędzie do identyfikacji włączymy w Matlab za pomocą wpisania komendy systemIdentification w Command Window. Po wpisaniu komendy wyskoczy nam okno, w którym będziemy mogli rozpocząć swoją pracę. Okno główne System Identification. Na początku musimy wczytać zapisane wcześniej dane. W tym celu należy rozwinąć listę Import data w lewym górnym rogu i wybrać opcję Time domain data. Dzięki niej będziemy mogli importować dane w dziedzinie czasu. Importowanie danych w dziedzinie czasu. Okno importowania danych. Możemy uzupełnić odpowiednie pola o nasze dane: Input: sygnały wejściowy na nasz obiekt. W naszym przypadku wektor o nazwie out.wejscie. Output: wyjście/odpowiedź naszego obiektu. Zmienna out.wyjscie. Data Name: nazwa reprezentująca nasze dane. Możesz tutaj wpisać cokolwiek. Start Time: czas początkowy symulacji. Nasza symulacja zaczynała się w czasie 0. Sample time: czas próbkowania. Tę daną znajdziesz w Workspace po zmienną tout. Różnica między drugim a pierwszym czasem to czas próbkowania. Uzupełnienie pól o dane symulacji. Po wciśnięciu przycisku Import w oknie głównym aplikacji ukaże się kafelek reprezentujący nasze dane. Klikając pole wyboru Time plot wyskoczą wykresy z naszymi przebiegami. Efekt importu danych. Rozwinięcie listy Preprocess pozwala na obróbkę danych przed procesem identyfikacji. Dostępne opcje pozwalają na filtrowanie sygnałów, wybranie zakresu do identyfikacji lub zmianę próbkowania sygnałów. Lista przetwarzania wstępnego importowanych sygnałów. Nie potrzebujemy przetwarzać naszych sygnałów. Zabierzmy się za identyfikację. Klikając listę Estimate wyświetlą nam się dostępne opcje możliwych technik modelowania. Znajdziemy tutaj takie postacie modeli jak modele funkcji przejścia (Transfer Function Models), modele przestrzeni stanów lub modele ARX. Dostępne postacie modeli. Wybierzmy funkcję przejścia. Wyskoczy okno konfiguracji identyfikacji modelu. Estymacja funkcji przejścia. Oprócz nazwy wygenerowanego modelu możemy ustawić ilość zer i biegunów. Zasadniczo próbujemy przewidzieć, jaką postać ma nasz obiekt. Nasz przypadek nie wygląda zbyt skomplikowanie, więc wybierzmy 1 biegun i 0 zer. Konfiguracja estymacji modelu w postaci funkcji przejścia. Estymujmy nasz obiekt poprzez wciśnięcie przycisku Estimate. Przebieg identyfikacji. Wyskoczyło okno z przebiegiem identyfikacji i jej rezultat. Wykres przedstawia, w jaki sposób wygenerowany model odpowiada naszym danym. Akurat ten przykład nie jest zbyt edukacyjny, ponieważ wygenerowany model pokrywa się w 100% z naszym sygnałem wyjściowym. Przykład identyfikacji wykonanej przez MathWorks. Znaleziony model nie pokrywa się w 100% z sygnałem wyjściowym obiektu. Na szaro wyjście obiektu, a na niebiesko znaleziony model. Wróćmy do okna głównego aplikacji. Po procesie identyfikacji pojawi się kafelek z naszym modelem. Dodany model w przeglądarce. Aby wyświetlić porównanie wygenerowanego modelu wraz z naszymi sygnałami wyjściowymi, należy wcisnąć ten model oraz model output. Przebieg znalezionego modelu. Klikając dwukrotnie na okno naszego modelu, wyświetlą nam się szczegółowe informacje o tym modelu. Szczegóły na temat modelu. Widnieje tu jego transmitancja, parametry i kolor, pod jakim widnieje na wykresach. Eksport modelu jest bardzo prosty. Wystarczy przeciągnąć okienko modelu na opcję To Workspace. Eksport modelu do Workspace Matlaba. W taki sposób wykorzystaliśmy tę aplikację do identyfikacji czarnej skrzynki. Przedstawiłem tylko niektóre z dostępnych możliwości aplikacji systemIdentification. Oprócz tego możesz również: Importować dane, które są w dziedzinie częstotliwości. Generować wiele modeli dla jednego obiektu. Wyświetlać zera i bieguny wygenerowanego modelu na wykresie. Usuwać sygnały wejściowe i wyjściowe. Oraz wiele więcej. Eksportowany model pod nazwą tf1. Wróćmy do Simulinka. Wykorzystamy blok LTI System. Jednym z jego parametrów jest nazwa systemu, który ma reprezentować. Dzięki temu ten blok będzie implementował znaleziony przez nas model. LTI System. Jako jego parametr wpisujemy wygenerowany model. Podobnie jak z czarną skrzynką, na wejście naszego modelu podamy wejścia i będziemy obserwowali wyjścia. Podamy te sygnały jednocześnie na black box, jak i na nasz model. Wynik symulacji. Podobnie jak w systemIdentification wykresy pokrywają się praktycznie w 100%. Wykorzystajmy inny sygnał, na przykład sinusoidę. Pobudzenie obiektów sinusoidą. Wykresy również się pokrywają. W taki sposób dokonaliśmy identyfikacji czarnej skrzynki. Podkreślę jeszcze raz: czarną skrzynką może być rzeczywisty układ. Poprzez dokonanie pomiarów i eksperymentów w rzeczywistości, możemy zmierzone sygnały przenieść do Matlaba, dokonać identyfikacji i znaleźć model tego układu. A jaki model skrywał się pod tą transmitancją? Ujawniona czarna skrzynka. Nasza czarna skrzynka stała się białą skrzynką. Była to implementacja transmitancji operatorowej układu RC. Transmitancja, która ukrywała się pod czarną skrzynką jest identyczna jak ta po identyfikacji. Dodatkowo współczynniki modelu, który znaleźliśmy były takie same jak w rzeczywistym obiekcie. Co prawda model miał trochę inną postać niż czarna skrzynka, ale dokonując kilku przekształceń otrzymalibyśmy to samo. Podsumowanie Dzięki modelowaniu i identyfikacji jest możliwe zrozumienie zachowania obiektu przed faktycznym wdrożeniem sterowania lub innych procesów inżynierskich. Współczesne narzędzia umożliwiają tworzenie zaawansowanych modeli matematycznych i ich symulację, co znacząco redukuje ryzyko błędów oraz koszty związane z eksperymentami na rzeczywistych obiektach. W dobie rosnącej złożoności systemów technicznych oraz zaawansowanych algorytmów sterowania, narzędzia te stają się nieodzownym elementem pracy inżynierów i naukowców w wielu dziedzinach, od automatyki przemysłowej po medycynę i robotykę. Jeżeli chcesz zobaczyć identyfikację w praktyce, to odsyłam Cię do artykułu o implementacji regulacji PID dla silnika z enkoderem.

W jaki sposób stworzyć symulację lotu drona, systemu ogrzewania pomieszczenia lub silnika prądu stałego? Jest na to jedno, bardzo uniwersalne i dobre narzędzie - Simulink. Jest to narzędzie, które wchodzi w skład środowiska programistycznego Matlab. Jeżeli jeszcze nie wiesz, czym jest ten program to odsyłam do mojego artykułu omawiającego czym jest Matlab. Simulink is a block diagram environment used to design systems with multidomain models, simulate before moving to hardware, and deploy without writing code. - definicja Simulinka według MathWorks. Możemy więc spodziewać się, że jest to środowisko, które służy do modelowania, symulacji i implementacji systemów dynamicznych bez potrzeby ręcznego kodowania. W tym artykule przedstawię Ci: Czym jest Simulink? Zastosowania Simulinka. Podstawy Simulinka. Praktyczne modele i projekty w Simulinku. Simulink to potężne narzędzie pozwalające na modelowanie różnorodnych systemów. Źródło zdjęcia. Czym jest Simulink? Zgodnie z opisem producenta, jest to środowisko służące do symulacji multi-domenowych modeli. Oznacza to, że będziemy w stanie modelować systemy charakteryzujące się posiadaniem komponentów należących do różnych dziedzin inżynierii - elektryki, mechaniki, pneumatyki itp. Te układy buduje się za pomocą schematów blokowych. To wszystko umożliwia symulację skomplikowanego systemu przed przeniesieniem rozwiązania na rzeczywisty sprzęt. Całe środowisko opiera się na modelach, czyli wyidealizowanej reprezentacji jakiegoś zjawiska/urządzenia/systemu. Modelami sterujemy za pomocą przepływu sygnałów przez połączone między sobą bloki. Sygnały możemy modyfikować i analizować. Zastosowania Simulinka Simulinka stosuje się głównie do symulacji procesów i algorytmów przed przeniesieniem ich na sprzęt. W samym środowisku jest możliwość jednocześnie zbudowania całego systemu oraz jego algorytmu sterowania za pomocą, np. maszyny stanów (Stateflow). Stosuje się go w różnorodnych branżach wykorzystujących skomplikowane systemy. Przykładami takich branż mogą być: Automotive - sterowanie autonomicznymi pojazdami. Lotnictwo i kosmonautyka - skomplikowane sterowanie nieliniowe. Automatyka przemysłowa - sterowanie procesami regulacji. Sektor medyczny - przetwarzanie sygnałów, np. EKG. Więcej o zastosowaniach możecie przeczytać na stronie producenta. Dodatkowe biblioteki do Simulinka rozszerzają jego możliwości. Źródło zdjęcia. Podstawy Simulinka. 1. Włączenie Simulinka Można to zrobić na dwa sposoby: wpisując komendę simulink w Command Window Matlaba lub klikając logo Simulinka w zakładce. Opcje uruchomienia Simulinka. Po uruchomieniu środowiska wyświetli się poniższe okno. Możemy w nim utworzyć nowy pusty projekt lub wybrać wcześniej stworzony wzór. Strona startowa. Wybierzmy Blank Model i rozpocznijmy modelowanie! Stworzenie pustego projektu będzie skutkowało pojawieniem się głównego okna z naszym projektem. Okno Simulinka. 2. Podstawy modelowania W Simulinku modeluje się za pomocą bloków. Do bloków można dostać się za pomocą zakładki Library Browser lub klikając dwukrotnie lewym przyciskiem myszy i wpisując pożądany blok. Załóżmy, że mamy za zadanie zamodelować poniższe równanie: y = ax + b, gdzie: a, b - dowolne stałe, x - czas rzeczywisty. Na pierwszy rzut oka widać, że potrzeba kilka bloków: Mnożenia - Product. Dodawania - Sum. Stałych - Constant. Aktualnego czasu - Clock. Dodajmy je poprzez Library Browser. Pierwsze 3 znajdziesz w zakładkach Simulink > Commonly Used Blocks. Blok Clock znajduje się w Simulink > Sources. Po znalezieniu ich wystarczy przeciągnąć je na okno robocze. Dodanie odpowiednich bloków na obszar roboczy. Bloki łączy się za pomocą linii przeciągając lewym przyciskiem myszy z wyjścia bloku do wejścia kolejnego. Połączenia między blokami. Czerwona strzałka oznacza niedokończone połączenie. Upewnij się, że wszystko jest połączone. Wyświetlmy wynik. Zrobimy to korzystając z bloku Scope, który pokaże nam przebieg monitorowanego sygnału w czasie. Tym razem dodajmy go klikając dwukrotnie na okno robocze i wpisując w wyszukiwarkę Scope. Dodanie bloku Scope. Gotowy schemat powinien wyglądać tak jak poniżej: Gotowy model. Istnieje możliwość dodania opisów, zaznaczając odpowiedni blok i zmieniając jego nazwę. Nazwę linii sygnałowej zmienia się poprzez dwukrotne naciśnięcie jej. Program wraz z etykietami. Zmieńmy wartość współczynnika b, tak aby wynosiła 0. Otrzymamy wtedy równanie: y = ax, W naszym przypadku a = 1, więc równanie będzie wynosiło: y = x, czyli otrzymamy wartości y równe aktualnemu czasowi. Dwukrotne kliknięcie bloku wywoła okno zmiany parametrów tego bloku. Niektóre bloki pokazują aktualne wartości parametrów bloku. Blok ‘b’ zmienił wyświetlaną wartość z 1 na 0 po zmianie jego parametru. Włączmy symulację za pomocą przycisku Run. Przy okazji zmieńmy czas symulacji na 20 sekund. Opcje włączenia symulacji. Czas wykonywania symulacji zmienia się w oknie Stop Time. Otwórzmy Scope. Klikając na niego dwukrotnie zobaczmy przebieg sygnału wyjściowego. Wynik symulacji. Zmieńmy wartości a i b, i sprawdźmy, jak zachowa się przebieg. Symulację można włączyć klikając zielony przycisk startu bezpośrednio w Scope. Zmienione współczynniki równania. Współczynnik kierunkowy zmieniłem na ujemny, przez co nie widać dobrze przebiegu symulacji. Spowodowane jest to zachowaniem przez Scope poprzednich ustawień z poprzedniej symulacji. Za pomocą zaznaczonego przycisku można automatycznie wyskalować osie. Wygenerowany przebieg z wyskalowanymi osiami. To równanie było tylko prostym przykładem. Pamiętajmy, że to środowisko oferuje znacznie więcej, o czym będzie napisane później. 3. Równania różniczkowe w Simulinku Przejdźmy do cięższego przykładu - równań różniczkowych. Nie bój się, nie musisz wiedzieć, jak je rozwiązywać. Simulink zrobi to za nas! Przeanalizujemy problem krok po kroku. Załóżmy, że chcemy zamodelować zachowanie masy na sprężynie w wodzie. Wychylamy ją na pewną odległość i obserwujemy, co się dzieje. Logicznym jest, że sprężyna na początku będzie oscylować. Jednocześnie będzie tłumiona przez wodę, aż do jej całkowitego zatrzymania. Wizualizacja problemu. Nazywa się to oscylator harmoniczny tłumiony. Istnieje równanie, które opisuje powyższy problem: Równanie oscylatora harmonicznego tłumionego. Źródło zdjęcia. Współczynniki w równaniu: m - masa obciążenia. b - współczynnik tłumienia. k - stała sprężyny. Równanie zawiera pochodne. Pochodna to zmiana pewnej wielkości w czasie. Pochodna położenia to prędkość, bo jest to zmiana położenia w czasie - jak szybko obiekt się porusza. Analogicznie przyspieszenie to pochodna prędkości - jak szybko zmienia się prędkość w czasie. W przypadku równania oscylatora zapisane są pochodne położenia. Oznaczone są zapisem: gdzie: n - rząd pochodnej. Tak więc, gdy: n = 1 - prędkość. n = 2 - przyspieszenie. Gdy n = 0, to mamy do czynienia ze zwykłą funkcją. W tym przypadku z położeniem. Podsumowując, będziemy badali: x(t) - położenie. dx(t)/dt lub v(t) - prędkość. d2x(t)/dt2 lub a(t) - przyspieszenie. Najprostszym sposobem na modelowanie takiego równania jest przeniesienie wszystkich pochodnych i stałych na prawą stronę oraz pozostawienie po lewej najwyższej pochodnej. Jeżeli tak zrobimy, to powyższe równanie zyska postać: Postać równania z przeniesieniem niższych pochodnych i stałych na prawą stronę. Przeanalizujmy powyższe równanie. Najwyższą pochodną, możemy obliczyć na podstawie niższych pochodnych. Aby je uzyskać, musimy scałkować wyższą pochodną. Wtedy otrzymamy pochodne niższego rzędu. Dodatkowo całe wyrażenie należy podzielić przez ‘m’. Odpowiednie pochodne musimy wzmocnić przez pewne współczynniki. Nawias po prawej stronie ma postać sumy ujemnych wartości. Na cały układ musimy zadziałać wymuszeniem, czyli sygnałem, który wprawi w ruch cały układ. Można je wyobrazić sobie, jako odchylenie sprężyny w jednym kierunku, a następnie puszczenie jej, tym samym wprawienie jej w ruch. Uwaga: w równaniu nie jest uwzględnione wymuszenie. Jeżeli chcielibyśmy je uwzględnić, musielibyśmy dopisać po prawej stronie +u(t). Zatem będziemy potrzebowali bloków: Step - generowanie sygnału o stałej wartości przez pewien czas. Wymuszenie/początkowe odchylenie sprężyny. Sum - odejmowanie tłumienia i stałej sprężyny. Gain - pomnożenie sygnału przez pewną wartość. Wzmocnienie odpowiednich pochodnych. Integrator - całka sygnału. Potrzebujemy dwóch integratorów, żeby z najwyższej pochodnej, równej 2, przejść do pochodnej 0-rzędu - położenia. Scope - analiza przebiegów w czasie. Wszystkie potrzebne bloki znajdziemy w Library Browser. Po dwukrotnym naciśnięciu na blok Sum można dostosować jego wejścia. Zmieńmy go na rectangular i zmodyfikujmy jego znaki poprzez wpisanie w poniższym polu żądanych symboli: plus (sygnał wymuszający) i dwa minusy (ujemne współczynniki). Parametry bloku Sum. Przygotowane bloki z błędami. Tym razem w blokach wpiszemy zmienne, które należy zadeklarować. Dodaje się je w workspace projektu i przypisuje się im odpowiednią wartość. W tym celu najeżdżamy na blok i klikamy symbol error oraz wybieramy dodanie zmiennej. Stworzenie nowej zmiennej. Okno, które wyskoczy po wciśnięciu Fix. Wartość zmiennej wpisujemy w <expression>. Ja wykorzystam wartości: m = 10. k = 3. b = 2. Jeżeli pomylisz się przy wpisywaniu wartości, to musisz przejść do workspace Simulinka. Przejście do Model Explorer i Workspace modelu. Do tego miejsca przechodzi się w następujący sposób: Zakładka Modelling > Model Explorer > Model Workspace. Po stworzeniu odpowiednich zmiennych czerwone podświetlenie powinno zniknąć. Teraz połączmy wszystkie bloki zgodnie ze wzorem. Połączony schemat. Zauważ, że możliwe są rozgałęzienia oznaczone kropką (tak jak w schematach elektronicznych). Wyjaśnienie połączeń: wzór opisuje, ile wynosi przyspieszenie. Więc musimy je obliczyć na podstawie odpowiednich wartości prędkości i położenia, które są wzmocnione o współczynniki przy nich stojących. Dzięki temu utworzy nam się równanie po prawej stronie. Dodatkowo całą sumę musimy pomnożyć przez 1/m, dlatego na wyjściu sumatora jest Gain. Wyjaśnienie graficzne równania. Poszczególne kolory odpowiadają kolejnym częściom równania. Zostało jeszcze zmodyfikowanie bloku Step. Chcemy, aby wymuszenie pojawiło się od startu symulacji i zniknęło po pewnym czasie. Klikamy dwukrotnie na blok i modyfikujemy parametry. Zmodyfikowane parametry bloku Step. Step time - czas po jakim blok zadziała. Chcemy, aby wymuszenie zniknęło po sekundzie, więc wpisujemy 1. Initial value - wartość początkowa. Ustawiamy na 1, bo zadziałamy jednostkową siłą rozciągając sprężynę. Final value - wartość, która pojawi się po Step time. Chcemy zatrzymać wymuszenie, więc wpisujemy 0. Reszty nie zmieniamy. Do bloku Scope przyłączmy sygnały wymuszenia, przyspieszenia i prędkości, aby zobaczyć jak zachowują się te wielkości. Aby połączyć pożądany sygnał do Scope należy przytrzymać prawym przyciskiem na linię tego sygnału i przeciągnąć kursor w inne miejsce. Pojawi się strzałka, którą należy najechać bezpośrednio na Scope. Połączenie kilku sygnałów do Scope. Przed uruchomieniem zmień czas na minimum 40 sekund. Sprawdźmy jak wygląda wyjście! Wyjście modelu. Wykres nie jest zbyt czytelny. Poprawmy to. Rozbijmy poszczególne wykresy na pojedyncze okna - Layout. Włączmy legendę - Legend. Dostosujmy skalę. Włączenie opcji Layoutu. Podział Scope na poszczególne sygnały. Włączenie legendy. Automatyczne skalowanie wszystkich przebiegów. Wygenerowany wykres. Nasz wykres jest kanciasty. To wina solvera, który oblicza stany modelu podczas symulacji. Nie wdając się w szczegóły naprawmy to klikając napis w prawym dolnym rogu informujący nas o aktualnym solverze. Po kliknięciu wybierzmy koło zębate i przejdźmy do ustawień. Włączenie opcji solvera. Zmiana typu i kroku solvera. Krok solvera ustaw, np. na 0.01. Sprawdźmy, jak teraz wygląda wykres. Finalnie wygenerowany wykres. Teraz możemy dokładnie przeanalizować wygenerowany przebiegi przez nasz model. Przez sekundę działa wymuszenie, które zanika. Następnie model (ciężarek na sprężynie) wykonuje ruch oscylacyjny wokół punktu 0. Tłumienie (woda) w końcu go zatrzymuje. Przy okazji widać, jak zachowuje się prędkość i przyspieszenie. Praktyczne modele i projekty w Simulinku Simulink nie służy tylko i wyłącznie do rozwiązywania skomplikowanych równań różniczkowych. Znajduje on zastosowanie w wielu branżach. Poniżej przedstawiam modele i przykłady rzeczywistych obiektów. 1. Winda (Elevator) Dzięki bibliotece Simscape możliwe jest symulowanie części mechanicznych. Za pomocą kilku bloków można zbudować windę, która porusza się z zadaną prędkością. Model można przerobić na sterowanie położeniem/przyspieszeniem. Przykład windy zbudowanej w Simulinku. Wygenerowane przebiegi przez windę. 2. Sterowanie silnikiem (Control DC Motor with PWM Voltage Source and H-Bridge Driver) Simscape oferuje również pakiet Simscape Electrical, za pomocą której można symulować układy elektroniczne. W połączeniu z częściami mechanicznymi możemy zasymulować jednocześnie część elektryczną i mechaniczną systemu - model multi-domenowy. Przykładem może być sterowanie silnikiem prądu stałego mostkiem typu H przy jednoczesnym monitorowaniu obrotów wału silnika. Sterowanie silnika mostkiem typu H. Pokazane przebiegi prądu i RPM. 3. Sterowanie Arduino za pomocą Simulinka (Get Started with Arduino Hardware) Za pomocą Simulinka możesz tworzyć aplikacje komunikujące się z Arduino. Simulink umożliwia tworzenie aplikacji, sterowania i wizualizacji programów tworzonych na Arduino. Jeżeli chcesz zobaczyć rzeczywiste użycie tego programu, to zajrzyj do tego artykułu. Robot mobilny wykorzystujący Arduino Due. Źródło zdjęcia. W internecie można znaleźć modele/implementacje innych typów robotów, które zostały zaprojektowane w Simulinku: linefollower, typu roomba lub manipulatory przemysłowe Podsumowanie Simulink to świetne narzędzie do modelowania, symulowania i tworzenia aplikacji dla rzeczywistych systemów i obiektów. Sprawdzi się zarówno do rozwiązywania skomplikowanych problemów matematycznych, jak i dla sterowania rzeczywistymi obiektami, takimi jak np. roboty mobilne. Jeżeli chcesz przetestować swoje rozwiązanie sterowania, nastawy PID lub układ elektroniczny, to Simulink będzie dobrym wyborem.

Wstęp Dotychczasowe moje artykuły dotyczyły przeważnie prostych tematów. Sortowanie danych, systemy liczbowe, czy sterowniki PLC. Teraz zaprezentuję Wam bardziej zaawansowane narzędzie. Napotkacie go na studiach, ale także jest szansa, że wykorzystacie go w swoich projektach. W tym artykule przedstawię Ci: Czym jest Matlab? Gdzie stosuje się Matlaba? Czy warto się go uczyć? Jak zastosować podstawowe techniki do pisania twoich pierwszych programów! Na swojej drodze projektowej na pewno spotkasz się z tym programem, dlatego warto wiedzieć, czym on jest. Źródło zdjęcia. Co to MATLAB? Logo Matlaba. Źródło zdjęcia. Matlab to interaktywne środowisko wykorzystywane przez inżynierów i naukowców na całym świecie. Służy on do zaawansowanych obliczeń i symulacji. Nazwa Matlab wywodzi się od słów Matrix Laboratory i pierwotnie został stworzony do obliczeń na macierzach. Macierze to bardzo ważny temat, bo dzięki nim możesz np. rozwiązać skomplikowany układ elektroniczny lub wykorzystać je do reprezentacji danych, przykładowo odczyty czujnika w czasie. Zastosowania Matlaba Matlaba możesz wykorzystać tam, gdzie masz styczność z: skomplikowanymi operacjami na macierzach i obliczeniami matematycznymi, przetwarzaniem sygnałów - obróbką danych i ich analizą, modelowaniem - przeprowadzaniem symulacji, np. w dziedzinie robotyki, teorią sterowania - implementacją algorytmów sterowania, regulacją, sztuczną inteligencją - machine learningiem i sztucznymi sieciami neuronowymi. Dzięki temu środowisku można wykonywać obliczenia arytmetyczne i na macierzach, pisać skrypty i rozmaite algorytmy lub wykreślać wykresy funkcji 2D i 3D. Należy jednak wspomnieć, że to nie jest arkusz kalkulacyjny jak Excel! Jest to narzędzie, które umożliwia znacznie więcej, szczególnie dla inżyniera. Praktycznym wykorzystaniem programu jest sterowanie urządzeniami. Matlab oferuje biblioteki, za pomocą których można przykładowo regulować temperaturę przedmiotu odpowiednio wysterowując grzałkę i pobierając dane o temperaturze. Takie dane możemy następnie przetworzyć i wykorzystać algorytmy przetwarzania sygnałów. Matlaba można wykorzystać przy symulacji robotyki. Możliwe jest stworzenie modelu manipulatora przemysłowego, na który działają różne obciążenia. Modelowanie i symulacje to ważny etap w projektowaniu skomplikowanych rozwiązań. Źródło zdjęcia. Podsumowując: Matlab to potężne narzędzie, które warto znać, bo ma wiele zastosowań. Jest bardzo wygodne, gdy potrzebne jest zaimplementowanie bardzo skomplikowanego algorytmu. Czy warto się uczyć Matlaba? Jak najbardziej! Warto spróbować swoich sił z tym środowiskiem. Dzięki niemu można rozwiązać wiele skomplikowanych problemów we względnie krótkim czasie przy niewielkim wysiłku. Matlab jest użyteczny w wielu dziedzinach, dlatego nawet podstawowa wiedza o nim będzie bardzo przydatna. Środowisko Matlab to nie tylko program do teoretycznych obliczeń, ale także do praktycznych zastosowań. Źródło zdjęcia. Niestety jest pewien haczyk… Matlab nie jest całkowicie darmowy. Istnieją różne wersje, z których można korzystać. Jeżeli jesteś studentem kierunku technicznego, to twoja uczelnia powinna oferować Ci darmowy dostęp do wersji akademickiej. W innym wypadku istnieje 30-dniowa wersja Trial. Możesz też korzystać z Matlaba Online w wersji Basic, który oferuje darmowe korzystanie z programu przez 20 godzin miesięcznie. Podstawy Matlaba Poniżej przedstawiam podstawowe instrukcje, które pozwolą Ci pisać pierwsze programy. Korzystam z Matlaba w wersji R2024a. Po uruchomieniu zobaczymy taki widok: MATLAB R2024a. Jest to okno główne Matlaba. Na razie zajmiemy się tylko jednym jego elementem. 1. Command window Jest to największe, białe okno, w którym widnieją znaki “>>”. Okno umożliwia wpisywanie pojedynczych komend i wykonywanie ich na bieżąco. Na tym etapie możemy zacząć wykonywać proste czynności, na przykład: przypisanie: a = 5 dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie: +, -, *, / operatory porównania: >, <, >=, <=, ~=, komentarze: % Wynik pojawi się po wpisaniu komendy. Wstawienie średnika na końcu spowoduje niepokazanie wyniku. Przykład wykorzystania command window. Jeżeli w command window utworzymy zmienną, to zostanie ona zapamiętana w środowisku i będziemy mogli ją wykorzystać później. Zmienne są zapisywane w workspace. Aby go wyświetlić należy wpisać w command window polecenie workspace. 2. Podstawowe operacje na macierzach a) Definicja Aby zdefiniować macierz należy określić jej strukturę. Gdy definiujemy macierz zapisujemy jej elementy w nawiasie kwadratowym wpisując po kolei jej elementy. Kolejne wiersze oddzielamy średnikiem. Między elementami może być przecinek, lecz nie musi. Ważna uwaga: indeks pierwszego elementu wynosi 1! Zaznaczam to, bo w innych językach może wynosić 0. Aby utworzyć wektor należy stworzyć macierz o jednym wierszu, czyli nie rozdzielać liczb średnikiem. Przykład definicji macierzy: Definicja macierzy w command window. b) Odwołanie się do elementów Podobnie jak w innych językach programowania, aby odwołać się do konkretnego elementu należy podać jego indeksy. W przypadku Matlaba indeksy podaje się w nawiasach okrągłych: Wpisanie A(3, 2) zwróci element w trzecim wierszu, drugiej kolumnie, czyli 32. Odwołanie się do pojedynczego elementu. Możemy odwołać się do całego wiersza. Polecenie A(2, : ) zwraca wszystkie elementy z drugiego wiersza. Jeżeli chcemy odwołać się do całej drugiej kolumny, to napiszemy A(:, 2). Odwołanie się do całego wiersza lub kolumny. W przypadku, gdy potrzebujemy kilku wybranych wierszy/kolumn, to możemy przekazać wektor z potrzebnymi indeksami. Wektor, podobnie jak macierz, zapisuje się w nawiasach kwadratowych. Wybranie elementów z 1. i 3. wiersza i z 1. i 3. kolumny. Chcąc wybrać następujące po sobie wiersze/kolumny należy wpisać w odpowiednie miejsce następującą formułę ze swoimi danymi: indeks_startu:krok:indeks_stopu. Utworzyłem nową macierz. Wybrałem z niej elementy od 2. do 4. wiersza. Liczby są z kolumn od 1 do 5, ale z krokiem co 2. Ostatecznie zostanie wybrany element, z co drugiej kolumny. Krok można pominąć. Wtedy wyniesie 1. Stosując polecenie end jako w miejscu indeksu stopu Matlab wybierze wszystkie elementy od indeksu startu do ostatniego możliwego elementu. c) Macierze specjalne Matlab oferuje 3 podstawowe funkcje, dzięki którym można stworzyć specjalną macierz o charakterystycznych elementach: zeros() - macierz wypełniona zerami. ones() - macierz wypełniona jedynkami. rand() - macierz o losowych elementach. We wszystkich przypadkach pierwszy argument do funkcji to ilość wierszy, a drugi to liczba kolumn. Wykorzystanie funkcji zeros(), ones() i rand(). Może zdarzyć się sytuacja, w której będziesz potrzebował/a macierz o jednakowych elementach, ale różnych od 1. W tym celu: pomnóż macierz ones() przez tę liczbę… …lub dodaj do niej o 1 mniejszą liczbę. Dwie techniki definicji macierzy o jednakowych elementach. Macierz rand() zwraca losowe elementy od 0 do 1. Jeżeli chcesz przesunąć zakres, to zastosuj następującą technikę: losowa_macierz = rand(liczba_wierszy, liczba_kolumn) * rozpiętość_przedziału + indeks_rozpoczęcia. Przykładowo: index_rozpoczęcia = 5 - dolna granica przedziału, rozpiętość_przedziału = 7 - ile elementów będzie w dobranym zakresie, Ostatecznie największa możliwa liczba wyniesie 5+7=12, a więc przedział będzie wynosił liczby z zakresu <5, 12>. Macierz o losowych elementach z zakresu <5, 12>. d) Operacje na macierzach Oczywiście macierze możemy dodawać, mnożyć i modyfikować poprzez stałe. Zapamiętaj, że w Matlabie występują dwa rodzaje mnożenia macierzy. Zwykłe mnożenie zapisujemy jako gwiazdka ( * ). Element-wise multiplication zapisuje się jako kropka i gwiazdka ( .* ). Definicje nowych macierzy. Przykładowe operacje na macierzach. 3. Przydatne funkcje Przed rozpoczęciem tego punktu wygodniej będzie przenieść się do skryptu. W tym celu należy utworzyć nowy skrypt w lewym górnym rogu: Tworzenie nowego skryptu. Ukaże się okno, w którym można pisać skrypt. Znajduje się nad command window. a) Wykres funkcji 2D. Funkcja plot() Przed wyświetleniem funkcji, należy najpierw wygenerować dane osi x i y. Najprostszym sposobem jest wygenerowanie wektorów, które będą reprezentowały te dane. Można posłużyć się funkcją linspace(). Generuję wartości osi x. Posłużę się funkcją linspace(), która tworzy wektor o podanej rozpiętości i ilości elementów. Argumenty funkcji to odpowiednio: pierwszy element, ostatni element, ilość elementów w wektorze. Jako dane dla osi y wybiorę funkcję sinus. Wykorzystam funkcję sin(). Utworzę okno posługując się funkcją figure(n), gdzie n to numer okna. To nasze pierwsze okno, więc n wyniesie 1. Czas na wyświetlenie wykresu - korzystam z funkcji plot(x, y). Pierwszym argumentem jest wektor x a drugim y. Prosty skrypt wykorzystujący funkcję plot(). Po kliknięciu przycisku run powinien wyświetlić się poniższy wykres: Funkcja sinus. Można zauważyć, że wykres jest kanciasty. To przez małą liczbę elementów w wektorze. Zmieńmy liczbę elementów ze 100 do 1000. Wykres sinusa przy większej ilości danych. Wykres wygląda lepiej i dokładniej odwzorowuje funkcję. Oprócz funkcji sinus możesz zwizualizować inne funkcje trygonometryczne lub swoje własne dane. b) Funkcja subplot() Służy do wyświetlania kilku wykresów w jednym oknie. Moglibyśmy wyświetlać je w kilku oknach tworząc nowe funkcją figure(), ale metoda, którą teraz przedstawię, często przydaje się, gdy porównujemy ze sobą kilka danych przedstawionych na wykresach. Wykorzystuję wcześniej zrobiony sinus i dodatkowo tworzę cosinusa. Tworzę okno dla wykresów funkcji funkcją figure(). Wykorzystuję funkcję subplot(w, k, p). Argumenty funkcji kolejno: w – liczba wierszy w oknie, k – liczba kolumn w oknie, p – pozycja funkcji, którą chcemy wyświetlić. Gdy wyświetlamy pierwszy wykres, to piszemy 1, przy drugim 2 itp… Zakładając, że mamy dwie funkcje do wykreślenia, to będziemy potrzebowali dwóch wierszy (na dwie funkcje) i jedną kolumnę. Wykreślam kolejne wykresy funkcją plot(x, y). Skrypt wykorzystujący funkcję subplot(). Wynik: Wynik skryptu. c) Help i dokumentacja Matlaba Za nami już kilka przydatnych funkcji. Nie trzeba ich się uczyć na pamięć, bo Matlab posiada bogatą dokumentację. Wystarczy w command window wpisać help, a następnie nazwę funkcji, którą chcemy użyć. Wykorzystanie komendy help. W helpie jest opisana funkcja, jej działanie, argumenty, które przyjmuje, co zwraca, przykłady i wiele innych przydatnych informacji. Oprócz tego zachęcam Cię do przejrzenia ogólnej dokumentacji. Znajdziesz ją w prawym górnym rogu, klikając znak zapytania. Prawy górny róg Matlaba. Tutaj znajdziesz kilka cennych elementów, takich jak dokumentacja środowiska. d) Instrukcja warunkowa if Bardzo przydatnym elementem Matlaba jest możliwość wykorzystania instrukcji warunkowej. Jej składnia prezentuje się następująco: if warunek Działanie elseif warunek Operacja else Operacja end Utwórzmy prosty skrypt, który zaprezentuje działanie ifa. Sprawdźmy, czy podając 3 długości można z nich utworzyć trójkąt: Definiujemy 3 liczby, które będą reprezentowały długości 3 boków trójkąta: a, b, c. Trójkąt jest możliwy do stworzenia, jeżeli suma dowolnych dwóch boków jest większa od trzeciego boku. Innymi słowy, poniższe warunki muszą zostać spełnione: a + b > c, a + c > b, b + c > a. Jeżeli warunek będzie spełniony, to wyświetlimy napis ‘Można utworzyć trójkąt’. W przeciwnym wypadku wyświetlimy ‘NIE można utworzyć trójkąta’. Wykorzystanie instrukcji warunkowej if. Do wyświetlenia napisu można też użyć funkcji disp(). Taki program powinien wyświetlać wynik w command window. e) Funkcje Przenieśmy ten program do osobnej funkcji, którą będziemy mogli wywoływać wielokrotnie bez powtarzania nadmiernej ilości kodu. W tym celu wykonajmy następujące kroki: W tym samym folderze, w którym jest twój główny skrypt, utwórzmy nowy skrypt. Pamiętaj, że nazwa funkcji musi mieć taką samą nazwę, co nazwa skryptu. Utwórzmy funkcję zgodnie z poniższą składnią: function zmienna_wyjściowa = nazwa_pliku(zmienne_wejściowe) W naszym przypadku: Zmienną wyjściową nazwijmy odp (odpowiedź). Nazwę pliku nazwijmy czy_trójkąt. Zmienne wejściowe to będą liczby a, b, c. Przepiszmy całą funkcję z głównego skryptu zamieniając funkcje wyświetlającą napis na przypisanie odpowiedzi do zmiennej odp. Funkcja czy_trojkat. Wywołanie funkcji. f) Pętla for Ostatnim przydatnym elementem, który chcę Ci pokazać są pętle. Służą one powtarzania pewnej czynności tyle razy ile zadeklarowaliśmy. Jej składnia wygląda następująco: for iterator = pierwszy_element:krok:ostatni_element Operacje end Napiszmy prosty przykład, w którym kilka razy wykonamy kilka operacji na zmiennej. Wykorzystano pętlę for do powtórzenia operacji. Podsumowanie MATLAB to wszechstronne i potężne narzędzie, które oferuje szerokie możliwości w zakresie rozwiązywania skomplikowanych problemów inżynieryjnych, matematycznych i naukowych. Chociaż MATLAB nie jest darmowy, jego zalety w projektowaniu, modelowaniu i analizie danych czynią go wartym nauki i inwestycji, zwłaszcza dla osób związanych z dziedzinami technicznymi. Nawet podstawowa znajomość tego środowiska może otworzyć nowe możliwości i ułatwić pracę przy wielu projektach. Jeżeli chcesz zobaczyć jak Matlab jest wykorzystywany do praktycznych celów polecam artykuł o programowaniu Arduino z użyciem tego narzędzia. Spróbuj napisać kilka skryptów/algorytmów samodzielnie. Poznawaj więcej funkcji i możliwości i spróbuj wykorzystać potencjał środowiska.

Cześć! Mam do zrobienia projekt, mianowicie muszę stworzyć symulator obiektów które mogę sterować za pomocą kontrolera PID. W GUI Matlaba muszę mieć 4 przyciski z gotowymi transmitancjami obiektów, np. serwosilnika. W menu również muszę zmieniać wartości PID a wyniki mają przestawiać się na wykresie też w tym menu. To wszystko ma być zaprogramowane na Arduino a Matlab służy wyłącznie do sterowania poprzez menu oraz przedstawiania wyników na wykresie. W jaki sposób mogę to zrobić aby Arduino współpracowało z Simulinkiem oraz Matlab GUI w tym samym czasie? Bardzo bym prosił o nakierowanie mnie jak to zrobić.

Dzień dobry Wszystkim! Tak w skrócie, mój robot ma się poruszać po wyznaczonej ścieżce i robić mapę otoczenia wraz z pokazywaniem swojej pozycji. Mam problem z komunikacją, HC-06 mam podłączony do Arduino Mega 2560 przez RX,TX. Wysyłam dane z czujników optycznych odnośnie pozycji (pozycja już wyliczana w Arduino). Przesyłam 2 zmienne po sobie x1, y1. Arduino łączy się w 1-2 sekundy z moim telefonem, na telefonie używam Serial Bluetooth Terminal i odczyty z Arduino sa odbierane bez problemu (wysyłam około 4-6 danych/sekundę). Podczas łączenia się z komputerem trwa to 30sekund, a czasem 1-2minuty. Po stronie PC mam Bluetootha 4.0 Asusa USB-BT400 (pisze że jest kompatybilny z wersjami 2.0, 2.1, 3.0 no i 4.0... jest BLE (Low Energy). Używam do tego skryptu napisanego w Matlabie. Ta część odpowiada za samo połączenie. Działa gdyż w ustawieniach windowsa w sekcji bluetooth widzę HC-06 i mam sparowane i połączone. delete(instrfind) %zamkniecie otwartych portow w Matlabie clear all instrhwinfo('Bluetooth','HC-06') bt = Bluetooth('HC-06', 1) fopen(bt); Kolejna część kodu zajmuje się odczytem przesyłanych danych i prostym rysowaniem. tic; figure(1); x=0; xn=0; y=0; yn=0; while (true) x=fscanf(bt,'%f'); %odczyt impulsow z lewego kola y=fscanf(bt,'%f'); %odczyt impulsow z prawego kola xn=xn+x; yn=yn+y; plot(xn,yn,'black*') axis auto hold on end Dodam że czasem działa, ale głownie mam błąd z przekroczeniem czasu. Co może być przyczyną że jest taki problem z połączeniem? Poniżej screen z 2 kółek... Dzisiaj udało mi się nawiązać tylko 2 razy połączenie, a z telefonem śmiga. Tylko że na telefonie nie mam takich możliwości z odbieraniem danych i rysowaniem ich. A może jest jakaś apka na androida co by mi rysowała położenie mojego robota? Na koniec kod z Arduino. Trzymanie się lini i sterowanie silnikami wykonuje na niezależnym Arduino Nano. Próbowałem wykonywać i śledzenie linii, PID'a i odczyt z enkoderów, a także obsługę 3 czujników HC-SR04 na jednej platformie Arduino MEga2560, ale nie ogarniał (a może to mój nie zoptymalizowany kod?). Robiłem to przerwaniach, wątkach itd. Stanęło na 2 Arduino jak teraz, choć zastanawiam się nad platformą ESP32, nie wiem czy by nie było łatwiej. Proszę o pomoc. //czujniki lini #define L2_LINE_SENSOR A0 #define R2_LINE_SENSOR A1 //czujniki szczelinowe #define L_SZCZ 2 #define P_SZCZ 3 //silniki #define LMOTOR 9 #define RMOTOR 8 #define IN1 4 #define IN2 5 #define IN3 6 #define IN4 7 //czujniki ultradzwiekowe #define SechoHSCR04 51 #define StrigHSCR04 49 #define PechoHSCR04 50 #define PtrigHSCR04 48 #define LechoHSCR04 42 #define LtrigHSCR04 40 #include <Stream.h> #include <SoftwareSerial.h> SoftwareSerial mySerial(17, 16); // RX, TX #include <Wire.h> #include <Timers.h>//watki Timers<1>akcja;//watki volatile float impL=0, impP=0, vx1=0, vy1=0; //"impL","impP"-impulsy z enkoderow; float x1=0, y1=0, r=3.25, teta=0, tetaKat=0, tetaV=0, d=6.5, l=0, L=13.30, dystansL=0, dystansP=0, dystansS=0; //"r"-promien kola; "L"-odleglosc pomiedzy kolami mierzona od osi kola int licznik=0; int blad=0, g=200, vstart=40, pochodna=0, poprzedni=0, calka=0, PID=0; //"g"-granica widzialnosci czarnej lini; "vstart"-predkosc stala float Kp=8, Kd=0.1, Ki=0.4; //nastawy regulatora PID float Ldystans=0, Sdystans=0, Pdystans=0; float doMetra=0, prawo90=0; unsigned long s=0, start=0, time=0, aktualnyCzas=0, zapamietanyCzas=0, roznicaCzasu=0;//timery String inString = ""; void setup() { //Zasilanie +++ pinMode (47, OUTPUT);//ultradzwiekowy srodek digitalWrite(47, HIGH); pinMode (46, OUTPUT);//ultradzwiekowy prawy digitalWrite(46, HIGH); pinMode (38, OUTPUT);//ultradzwiekowy lewy digitalWrite(38, HIGH); pinMode (22, OUTPUT);//szczelinowy prawy digitalWrite(22, HIGH); pinMode (23, OUTPUT);//szczelinowy lewy digitalWrite(23, HIGH); //Masa --- pinMode (53, OUTPUT);//ultradzwiekowy srodek digitalWrite(53, LOW); pinMode (52, OUTPUT);//ultradzwiekowy prawy digitalWrite(52, LOW); pinMode (44, OUTPUT);//ultradzwiekowy lewy digitalWrite(44, LOW); //--------------Czujniki optyczne pinMode(L_SZCZ, INPUT); pinMode(P_SZCZ, INPUT); l=d*PI; //Silniki pinMode (LMOTOR, OUTPUT);//lewy pinMode (IN1, OUTPUT);//przod pinMode (IN2, OUTPUT);//tyl pinMode (RMOTOR, OUTPUT);//prawy pinMode (IN3, OUTPUT);//przod pinMode (IN4, OUTPUT);//tyl analogWrite(LMOTOR, 0); //Ustawienie predkosci digitalWrite(IN1, HIGH); //Kierunek: do przodu digitalWrite(IN2, LOW); //Kierunek: do tylu analogWrite(RMOTOR, 0); //Ustawienie predkosci digitalWrite(IN3, HIGH); //Kierunek: do przodu digitalWrite(IN4, LOW); //Kierunek: do tylu //Czujniki odbiciowe pinMode(R2_LINE_SENSOR, INPUT); pinMode(L2_LINE_SENSOR, INPUT); //Czujniki ultradzwiekowe pinMode(SechoHSCR04, INPUT); pinMode(StrigHSCR04, OUTPUT); pinMode(LechoHSCR04, INPUT); pinMode(LtrigHSCR04, OUTPUT); pinMode(PechoHSCR04, INPUT); pinMode(PtrigHSCR04, OUTPUT); mySerial.begin(9600); Serial.begin(9600); s=millis(); start=millis(); time = millis(); //------------Watki------------ //akcja.attach(0, 50, wysylanie); akcja.attach(0, 250, pozycja); //akcja.attach(1, 980, hcsr04lewy); //akcja.attach(2, 990, hcsr04srodek); //akcja.attach(3, 1000, hcsr04prawy); //akcja.attach(4, 2000, stopMotors); //--------------Przerwania na enkoderach kol--------------------- attachInterrupt(digitalPinToInterrupt(2), enkoderL, LOW); attachInterrupt(digitalPinToInterrupt(3), enkoderP, LOW); } //******************************************** //*****************FUNKCJE******************** //******************************************** //-----------------Wysylanie pozycji z arduinoNano przez BT void wysylanie() { if (Serial.available() > 0) { int inChar = Serial.read(); if (inChar != '\n') { inString += (char)inChar; } else { Serial.println(inString.toFloat()); inString = ""; } } } //----------------Enkodery kol void enkoderL() { if ((millis() - time) > 5) impL++; time = millis(); } void enkoderP() { if ((millis() - time) > 5) impP++; time = millis(); } //----------------Pozycja pojazdu void pozycja() { //droga przejechana przez kazde z kol dystansL=(impL/20)*l; dystansP=(impP/20)*l; //kata o jaki obrocil sie robot tetaKat=tetaKat+((dystansP-dystansL)/L); //pozycja dystansS=(dystansP+dystansL)/2; x1=dystansS*(cos(tetaKat)); y1=dystansS*(sin(tetaKat)); //Serial.print("x1: "); mySerial.println(x1); //Serial.print("y1: "); mySerial.println(y1); //reset licznikow impL=0; impP=0; } //---------------Jazda prosto 1 metr void jedenMetr () { if (doMetra<100) { dystansL=(impL/20)*l; dystansP=(impP/20)*l; dystansS=(dystansP+dystansL)/2; analogWrite(RMOTOR, 70); //Ustawienie predkosci digitalWrite(IN3, HIGH); //Kierunek: do przodu analogWrite(LMOTOR, 70); //Ustawienie predkosci digitalWrite(IN1, HIGH); //Kierunek: do przodu doMetra=dystansS+doMetra; //reset licznikow impL=0; impP=0; Serial.println(doMetra); } else if (doMetra>=100) { analogWrite(RMOTOR, 0); //Ustawienie predkosci digitalWrite(IN3, LOW); //Kierunek: do przodu analogWrite(LMOTOR, 0); //Ustawienie predkosci digitalWrite(IN1, LOW); //Kierunek: do przodu } } //---------------Skręt w prawo 90 stopni void wPrawo90 () { if (prawo90<20.88) { dystansL=(impL/20)*l; analogWrite(RMOTOR, 0); //Ustawienie predkosci digitalWrite(IN3, LOW); //Kierunek: do przodu analogWrite(LMOTOR, 70); //Ustawienie predkosci digitalWrite(IN1, HIGH); //Kierunek: do przodu prawo90=dystansL+prawo90; //reset licznikow impL=0; impP=0; Serial.println(prawo90); } else if (prawo90>=20.88) { analogWrite(LMOTOR, 0); //Ustawienie predkosci analogWrite(RMOTOR, 0); //Ustawienie predkosci digitalWrite(IN1, LOW); digitalWrite(IN3, LOW); } } //---------------Pomiar odleglosci czujnika srodkowego void hcsr04srodek () { float czas; digitalWrite(StrigHSCR04, LOW); delayMicroseconds(2); digitalWrite(StrigHSCR04, HIGH); delayMicroseconds(10); digitalWrite(StrigHSCR04, LOW); czas = pulseIn(SechoHSCR04, HIGH); Sdystans = (czas / 58); //delay(1000); //Serial.print("\nOdleglosc-srodek: "); mySerial.println(Sdystans); } //---------------Pomiar odleglosci czujnika lewego void hcsr04lewy () { float czas; digitalWrite(LtrigHSCR04, LOW); delayMicroseconds(2); digitalWrite(LtrigHSCR04, HIGH); delayMicroseconds(10); digitalWrite(LtrigHSCR04, LOW); czas = pulseIn(LechoHSCR04, HIGH); Ldystans = (czas / 58); //delay(1000); //Serial.print("\nOdleglosc-lewy: "); mySerial.println(Ldystans); } //---------------Pomiar odleglosci czujnika prawego void hcsr04prawy () { float czas; digitalWrite(PtrigHSCR04, LOW); delayMicroseconds(2); digitalWrite(PtrigHSCR04, HIGH); delayMicroseconds(10); digitalWrite(PtrigHSCR04, LOW); czas = pulseIn(PechoHSCR04, HIGH); Pdystans = (czas / 58); //delay(1000); //Serial.print("\nOdleglosc-prawy: "); mySerial.println(Pdystans); } //---------------------Wyliczenie bledu int error () { if (analogRead(L2_LINE_SENSOR) < g && analogRead(R2_LINE_SENSOR) < g) { //nie widza lini blad=1; } else if (analogRead(L2_LINE_SENSOR) > g && analogRead(R2_LINE_SENSOR) < g) { //lewy widzi linie blad=2; } else if (analogRead(L2_LINE_SENSOR) < g && analogRead(R2_LINE_SENSOR) > g) { //prawy widzi linie blad=-2; } //Serial.print("blad: "); //Serial.println(blad); return blad; } //-----------------------------PID void regPID () { pochodna=blad-poprzedni; poprzedni=blad-poprzedni; calka=constrain(calka+blad, -50, 50); PID=round(abs((Kp*blad)+(Kd*pochodna)+(Ki*calka))); //Serial.print("PID: "); //Serial.println(PID); if (blad == 1) {//jazda prosto leftMotor(vstart); rightMotor(vstart); } else if (blad == 2) { //lewy widzi linie leftMotor(vstart-PID); rightMotor(vstart+PID); } else if (blad == -2) { //prawy widzi linie leftMotor(vstart+PID); rightMotor(vstart-PID); } } //-------------------Sterowanie silnikami void leftMotor(int V) { if (V>0) { //V=constrain(V, 0, 256); analogWrite(LMOTOR, V); //Ustawienie predkosci digitalWrite(IN1, HIGH); digitalWrite(IN2, LOW); } else { //stop //V=abs(V); analogWrite(LMOTOR, 0); //Ustawienie predkosci digitalWrite(IN1, LOW); digitalWrite(IN2, LOW); } } void rightMotor(int V) { if (V>0) { //V=constrain(V, 0, 256); analogWrite(RMOTOR, V); //Ustawienie predkosci digitalWrite(IN3, HIGH); digitalWrite(IN4, LOW); } else { //stop //V=abs(V); analogWrite(RMOTOR, 0); //Ustawienie predkosci digitalWrite(IN3, LOW); digitalWrite(IN4, LOW); } } void stopMotors() { analogWrite(LMOTOR, 0); //Ustawienie predkosci analogWrite(RMOTOR, 0); //Ustawienie predkosci digitalWrite(IN1, LOW); digitalWrite(IN2, LOW); digitalWrite(IN3, LOW); digitalWrite(IN4, LOW); delay(1000); } //--------------PETLA GLOWNA-------------- void loop() { //jedenMetr(); //wPrawo90(); //akcja.process(); //aktualnyCzas = millis(); //roznicaCzasu = aktualnyCzas - zapamietanyCzas; //error(); //regPID(); delay(200); pozycja(); //if (roznicaCzasu >= 250UL) { //zapamietanyCzas = aktualnyCzas; //pozycja(); //hcsr04lewy(); //hcsr04srodek(); //hcsr04prawy(); //} /* float czas=millis(); Serial.println(analogRead(R2_LINE_SENSOR)); delay(1000); Serial.print(" , "); Serial.println(czas/1000); */ }

Witam. Chciałbym zaprezentować tutaj mojego drugiego robota, jakiego kiedykolwiek zrobiłem. Jest on częścią mojej pracy inżynierskiej, opisującej możliwość zastosowania sztucznej sieci neuronowej w robotyce mobilnej. Z tego względu nie mogę tutaj umieścić żadnych schematów, wzorów, dokładnych opisów, spisu elementów, kodu programu - proszę nawet o to nie pytać. Ponadto proszę nie oceniać wykonania płytek i lutów - jest to 3 wersja PCB, która była robiona "na szybko" (termin gonił). Wersja nr 2 wyszła mi idealnie Pierwotnie zadaniem robota miała być jazda do punktu docelowego wraz z omijaniem przeszkód, niestety podczas montażu przypadkowo uszkodziłem diodę laserową systemu nawigacyjnego (ADNS-6010 pochodzący z myszy komputerowej).Ponadto sam problem był nieco za trudny, zatem zostało same omijanie przeszkód. Z perspektywy czasu oceniam, że łatwiejsze byłoby zastosowanie optycznych enkoderów na osi silnika (jak to ma miejsce w polskim robocie Devil) jako systemu pozycjonowania. Jak pisałem wcześniej - zadaniem robota jest omijanie przeszkód z wykorzystaniem sieci neuronowej. Sama detekcja odbywa się za pomocą czujnika ultradźwiękowego zamontowanego na serwomechanizmie. W ten sposób uzyskałem 5 przedziałów pomiarowych, każdy o rozdzielczości 8 bitów. Dzięki użyciu procesora z seri dsPIC30F, mogłem wykorzystać moduł DSP do większości obliczeń - zastosowana wielowarstwowa sieć neuronowa (ok. 30-40 neuronów) wykonuje się w miarę szybko (wg. zgrubnych obliczeń ok. 1-2ms). Faktem jest, że można to było wszystko zrobić tylko na 2 neuronach, ale nałożyłem na sieć kilka ograniczeń (zakres wag, liniowa funkcja aktywacji itp.), przez co zdecydowałem się na kilka warstw ukrytych. Dzięki temu robot jest w stanie znaleźć wyjście w momencie wjechania między przeszkody mające kształt litery U mimo, że nie uczyłem go takiego zachowania. Wynika to z faktu generalizacji sieci neuronowych 😉 Sam proces nauki to kierowanie robotem za pomocą przewodowego pilota i zapisywanie wszystkich odczytów. Sieć była uczona w programie MATLAB. Oprogramowanie pisane było w C z mieszanką asemblera. Silniki sterowane są mostkiem L293DD (wbudowane diody). Układ zasilania to 2 stabilizatory liniowe (ah te mieszane napięcia - w oryginale zastosowałem najpierw niewielką przetwornicę step-down). Wszystko zasilane jest 2 bateriami z telefonów nokia. Jakiekolwiek głosy sprzeciwu - prąd pobierany przez robota jest mały a sam pojazd może jeździć dość długo. Ponadto miałem takie baterie "pod ręką", a ich ładowanie jest banalne. Wyświetlacz służył głównie do debugowania. Jest na nim też niewielkie menu, stan baterii, itp. Jeżeli chodzi o koszty - część mechaniczna to wydatek rzędu 100zł, elektronika około 150zł biorąc pod uwagę użycie niektórych elementów z wylutu. Jako drugi robot (pierwszy to omijacz przeszkód na układzie TSOP) uważam, że wypadł świetnie. Nauczyłem się kilku nowych rzeczy, które zamierzam wykorzystać w praktyce - najprawdopodobniej skuszę się na użycie sieci neuronowych w następnym robocie typu minisumo 😉 Pytania? Pamiętajcie, że nie mogę za dużo ujawniać. Pozdrawiam, Madman07 😉 Film z przejazdu testowego: