Algebra boola

[xamrex]

Jedno z twierdzeń algebry

a+a*b=a+b

Czy moje założenia są dobre?

a+a*b=a+b

i następne

a+a*b=a+b

Robiłem to w tablicy prawdy i sprawdzało się jednak nie jestem tego pewien.

[OldSkull]

@MaRo88PL - to jest algebra boola, która bywa bardzo przydatna w programowaniu mikrokontrolerów, a konkretnie przy optymalizacji skomplikowanych instrukcji warunkowych, np. tych często wywoływanych. Wieloczłonowe warunki często można skrócić do bardzo prostych. Idzie również znaleźć warunki, które nigdy się nie wykonają.

@xamrex: wydaje mi się, że tak. Pamiętaj, że negacja warunku jest również warunkiem, dlatego jeśli pod wszystkie a podstawisz _a (a pod _a, podwójną negację, czyli a), otrzymasz ten sam wzór. Innymi słowy wszystkie te trzy wzory to to samo. A samo twierdzenie jest logiczne: a lub b to to samo co "a, jednak jeśli nie a, to sprawdźmy czy b".

[TIMONek]

MaRo88PL, to teraz pocisnąłeś z układami logicznymi w robotyce się też nie spotkałeś?

[mactro]

Do optymalizacji takich równań polecam zaprzyjaźnić się z tablicami Karnaugh. Dla dwóch zmiennych to może przesada, ale przy większej ich liczbie są bardzo wygodne.

[Elvis]

xamrex moim zdaniem wynik jest poprawny, ale nie do końca rozumiem Twój dowód. Ja bym to wyprowadził tak:

a + (a * b) = (a + a) * (a + b) = 1 * (a + b) = a +b

[xamrex]

Dowodu jako tako nie mam(twój wydaje się poprawny).

Sprawdzałem to w tablicy prawdy i się zgadzało.

Dzięki za odpowidzi