Filtr PWM do wartości analogowej

[daniel89]

Witam,

Proszę o poradę jak dobrać wartość rezystora R oraz kondensatora C aby na wyjściu z układu Arduino sygnału PWM 0-5V otrzymać wartość zbliżoną do analogowej.

Znalazłem taki oto kalkulator do filtra RC dla PWM : http://sim.okawa-denshi.jp/en/PWMtool.php

Ustawiłem wartość dla płytki Uno na PIN5 = 980Hz . Napięcie sygnału PWM 0-5V . Pod ręką miałem rezystor 330 Ohm i kondensator 4.7nF . 

Takie wartości otrzymałem:

Czas ustalania 0% → 90% (0 V → 4,4955 V) (bez tętnienia)

tr = 3,5713094792338E-6

 

Napięcie tętnienia między szczytami

ΔV pk-pk = 5 [V] (obciążenie = 50%)

Końcowa wartość Vout odpowiedzi skokowej (bez tętnienia)

g (∞) = 4,995 [V]

Częstotliwość odcięcia

fc = 102614,40560406 [Hz]

 

Czy wartość tych elementów elektronicznych jest do przyjęcia czy źle i to poprawić na inne jeśli tak to jakie mniej więcej ?
 

Edytowano Styczeń 31, 2021 przez daniel89

[marek1707]

Przede wszystkim powiedz nam do czego sygnał analogowy będziesz wykorzystywać. To kluczowe pytanie, bo od tego zależy cała reszta.

Z filtrem dolnoprzepustowym RC jest tak, że im chcesz mieć "gładsze" napięcie wyjściowe tym będzie on wolniejszy tj. tym wolniej będzie napięcie wyjściowe "dociągało" do wartości docelowej po zmianie wypełnienia PWM. A skoro już posługujesz się kalkulatorem, to staraj się rozumieć wyniki. Skoro policzyło Ci, że częstotliwość odcięcia wynosi 102kHz (bezmyślne podawanie piętnastu cyfr nie ma sensu, w inżynierii posługujesz się zwykle dwoma-trzema pierwszymi) to znaczy,  że wszystko co jest poniżej ten układ przeniesie. I ten prostokąt wejściowy także. Przecież masz na wykresie na dole prawie czysty swój prostokąt wejściowy, czyli chyba nic z filtrowania PWM, prawda?

Od razu powinieneś założyć, że F0 takiego prostego filtra powinna być co najmniej 50-100 razy mniejsza od częstotliwości PWM. Zatem wprowadź np. 10k i 1uF i zobacz co dostaniesz przy 980Hz. Popatrz na sygnał wyjściowy w okienku na dole i trochę wyżej podane na tacy tętnienia dla sygnału np. 0-5V i wypełnienia 50% (to najgorszy przypadek). Jeżeli tyle mV "huśtania" jest dla Ciebie OK, to przyjmujesz takie wartości, ale jeśli nie, musisz zrobić jeszcze mocniejszy i wolniejszy filtr. Spróbuj np. z 22k i 4.7uF. Przy takim filtrze masz już tylko kilka mV tętnień, ale za to dojście do wartości oczekiwanej zajmuje mu sekundę (wykres na dole). Dlatego tak ważne jest zastosowanie. Co zatem budujesz?

Edytowano Luty 1, 2021 przez marek1707

[daniel89]

Potrzebuję sterować regulatorem PID na zewnętrzny kontroler w którym jest wejście analogowe. Ten zewnętrzny kontroler jest do regulacji obrotów silnika. Znalazłem w internecie układ do wygładzania do postaci analogowej sygnału PWM i będę go próbował zastosować na układzie LM324.

http://circuitplay.blogspot.com/2013/11/active-filtering-of-arduinos-pwm-output.html

Czy lepiej po prostu zainwestować w kontroler z wyprowadzeniem analogowym bo to za wolne będzie dla regulatora PID ?

Pozdrawiam i dziękuję za zainteresowanie tematem.

 

Edytowano Luty 6, 2021 przez daniel89

[marek1707]

Jeśli do takiego zastosowania, to żadne wydumane filtrowanie nie jest Ci potrzebne. Co więcej, dowiedz się, czy ten regulator silnika nie zadowoli się czasem zwykłym sygnałem PWM. Niektóre (np. do rowerów) tak mają, że możesz podać sygnał cyfrowy PWM, ale możesz też na to samo wejście wpuścić napięcie np. z potencjometru. A po drugie, jeśli już robisz filtr to ważne jest co podłączysz dalej. Masz jakąś dokumentację tego regulatora? Jakiś schemat podłączenia? Link do instrukcji? Bo jeśli już się okaże, że to musi być sygnał analogowy i filtr jest wymagany, to w zależności od tego co jest na wejściu regulatora filtr może być bardzo prosty (1-2 oporniki i 1-2 kondensatory) albo musi być zbuforowany wzmacniaczem. Zwykłego filtra RC (takiego zbudowanego tylko z pasywnych oporników i kondensatorów) nie możesz obciążyć wejściem następnego modułu, które jest "zachłanne" na prąd (mówimy, że ma małą impedancję wejściową), bo cały sygnał zdechnie.

A poza tym wiesz, jak mamy ocenić czy coś jest "za wolne" czy "za szybkie" skoro nie wiadomo co budujesz? Co ta pętla PID będzie regulować? Obroty karuzeli, gdzie opóźnienia rzędu 1s to i tak błysk, czy pompę paliwa silnika rakietowego albo wózek z modelem odwróconego wahadła? Weź coś napisz, jakieś szczegóły o samym projekcie, silniku, regulatorze itd. Takie informacje są ważne gdy oczekujesz pomocy, a to chyba nie tajemnica jakaś? Poprzednio pisałem o częstotliwościach, małych tętnieniach itp a to wszystko okazało się na plaster, bo do regulatora silnika to praktycznie żadnych wymagań nie ma. Jeśli masz jakieś pytania czy obawy, to pisz, ale zawsze przedstawiaj szeroki kontekst. Rzeczy które Tobie wydają się nieistotnymi szczegółami projektu mogą okazać się kluczowe a bez nich nie wiadomo co odpowiedzieć.

[Polecacz 101]

Produkcja i montaż PCB - wybierz sprawdzone PCBWay!
   • Darmowe płytki dla studentów i projektów non-profit
   • Tylko 5$ za 10 prototypów PCB w 24 godziny
   • Usługa projektowania PCB na zlecenie
   • Montaż PCB od 30$ + bezpłatna dostawa i szablony
   • Darmowe narzędzie do podglądu plików Gerber
Zobacz również » Film z fabryki PCBWay

[daniel89]

Jest to sterownik silnika BLDC do napędzania pojazdu drożnego. Ma na wejściu sygnał analogowy z potencjometru i steruje obrotami/ mocą poprzez zwiększanie prądu. Jest to sterownik wektorowy. Chińczycy tylko taką dokumentację udostępniają : 

Na swoim urządzonku mam regulator PID zrobiony ale na wyjściu jego mam sygnał PWM 0-5V. Dorobiłem aktywny filtr bo nie chce go uszkodzić - tego sterownika podając tam PWM - nie mam pojęcia jak by wtedy się zachował ten silnik. Piszesz o tym że bez znaczenia i że może i PWM dać . Jesteś pewny że nic się w nim nie uszkodzi jak dam PWM? Chińczycy nic nie odpisuja czy może być PWM.

Takie coś chcę zrobić według projektu który znalazłem. Nie wiem czy to pomoże czy nie - muszę wypróbować i na zwykłym PWM i na tym ...

Tak poczytałem o tych filtrach i tylko właśnie ten aktywny z wejściem +12/ -12V na wzmacniaczach operacyjnych można większym prądem obciążyć bo zwykłego kondensatora z rezystorem już nie.

[marek1707]

No jeśli to jest cała "dokumentacja" a Ty mimo wszystko zdecydowałeś się tego użyć, to nie wiem czy to jest odwaga czy.. coś innego.

Napisałem, że w niektórych regulatorach jest możliwość podania PWM lub sygnału analogowego na ten sam pin. Jeśli Twoja dokumentacja tego nie przewiduje, to lepiej nie próbować - to chyba jasne

Jeśli napisali, że masz dostarczyć napięcie 0-5V to najbezpieczniej jest zrobić filtr aktywny zasilany z takiego samego napięcia, tj. +5V. Po co Ci zasilanie +/-12V? Nie dość, że musisz je specjalnie zrobić do jakiegoś głupiego filtra, to jeszcze umożliwia ono wysłanie do regulatora sygnału np. -10V. Nie potrzebujesz 4 wzmacniaczy operacyjnych i filtrowania PWMa takim skomplikowanym układem. Najprościej byłoby dać filtr pasywny RC np. dwustopniowy zbuforowany wtórnikiem napięciowym a więc 2 oporniki+2 kondensatory+ jeden wzmacniacz.

A PID to może masz i oprogramowany, ale do "zrobienia" to jeszcze daleka droga. Dopóki nie uwzględniasz charaktertstyki fazowo-częstotliwościowej regulatora silnika oraz dynamiki napędu i całego pojazdu, to żadnej pętli regulacji jeszcze nie masz. Jaką wartość będzie ten PID optymalizował? Czyli co będzie regulować pętla? Prędkość? Przyspieszenie? Obroty silnika? Skąd weźmiesz sprzężenie zwrotne do niej?

[daniel89]

Już Marku wyjaśniam. 

Zdecydowałem się użyć ze względów finansowych a że nie udostępniają większej ilości dokumentacji bo nie chcą konkurencji pewnie - jak to chińczycy potem znajdzie się drugi co ich skopiuje..

Zasilanie +/-12V jest do tych układów na wzmacniaczu operacyjnym. Cały ten wzmacniacz zrobiłem według projektu o którym wspomniałem a znajduje się on tutaj: 

http://circuitplay.blogspot.com/2013/11/active-filtering-of-arduinos-pwm-output.html

Akurat w pojeździe mam zasilacz 12V DC , więc nie jest problemem podpiąć pod ten układ właśnie to napięcie. Nie miałem wartości ujemnej -12V, więc musiałem na takim układzie LT1054 dorobić - podniosło to koszt o jakieś 20zł całej płytki . Rozumiem że można na jednym wzmacniaczu i jednym kondensatorze oraz rezystorze , lecz jak wspomniałem sugerowałem się tylko i wyłącznie wpisem na blogu osoby która pomierzyła oscyloskopem i wyszło to dosyć fajnie przefiltrowane. Jak bym użył jednego zamiast 4 wzmacniaczy to też cenowo było by to samo bo zazwyczaj te układy scalone mają właśnie w jednej kostce 4 takie wzmacniacze.

Wspomniałeś że umożliwia on wysłanie do regulatora sygnału np. -10V . Ja wyszedłem z założenia że skoro podaję wartość PWM od 0-5V na wyjściu mikroprocesora to nie będzie na wyjściu tego układu wartości innej niż wartość analogowa 0-5V . Jeśli się mylę to proszę na podstawie tego co narysowałem na schemacie co tam należy poprawić by ustrzec się przed czymś takim. Rozumiem że autor na blogu tego rozwiązania nie potrzebnie dał wartość ujemną -12V ?

Tak rozumiem ideę ustawiania regulatora PID , robienia charakterystyki matematycznej modelu i doboru nastaw metodą Zieglera-Nicholsa np.  . Na pewno będzie to wyzwanie i daleka droga zgadzam się w 100% z Tobą . Chciałem zrobić 2 potencjometry i przełącznik na płytce aby na nich regulować wartość nastaw kP oraz kI wraz z pokazaniem na wyświetlaczu tych parametrów. Wartości jakie będzie utrzymywał regulator PID to prędkość z jaką pojazd jedzie - taki prosty tempomat który tylko i wyłącznie steruje mocą silnika (rozumiem że pod górkę zwolni a z górki będzie jechał szybciej, jest to akceptowalne) - z tego co wiem to steruje ten sterownik prądem czyli zwiększając napięcie na manetce podaje odpowiednio wyskalowany prąd z pełnym napięciem na starcie. Sprzężenie zwrotne jest z wyjścia które wystawia chiński sterownik BLDC na przewodzie do prędkościomierza. W silniku są 3 pary czujników halla które wchodzą na sterownik chiński BLDC. Z niego wychodzi - prawdopodobnie jest w programie przepisany sygnał na wyjście w osobnym przewodzie by nie zakłócić odczytów z czujników w tym sterowniku wektorowym i z niego otrzymam informację o prędkości pojazdu. chińczycy udostępnili taki sygnał i dorabiaja jakieś wyświetlacze na podstawie tego sygnału więc i mi się powinno udać. Mam nadzieję że nie zamieszałem i zrozumiałeś co mam na myśli..

Edytowano Luty 14, 2021 przez daniel89

[marek1707]

Dzięki za opis projektu. Teraz rozumiem dużo więcej i pewne decyzje wydają się uzasadnione. Jeśli tylko mogę, to dodam kilka zdań komentarza.

Sposób zasilania wzmacniaczy operacyjnych bardzo ściśle wiąże się z tym co dany układ ma robić. Wiele schematów dostępnych w sieci jest po prostu powieleniem jakichś innych, a te z kolei pochodzą z czasów gdy jedynym wyborem był 741 lub jemu podobne. Wiele wzmacniaczy operacyjnych ma rzeczywiście zasilanie +/-15V, ale powoli odchodzi to w przeszłość. Zarówno technologia poszła do przodu jak i właśnie wymagania cenowe mocno się zwiększyły więc raczej staramy się optymalizować takie rzeczy. Wysokie i symetryczne zasilania zostały chyba tylko w highendowych układach audio oraz w operacyjnych wzmacniaczah mocy, przeznaczonych do sterowania silników, aktuatorów, elektromagnesów czy podobnych układów wykonawczych. Jeśli przetwarzasz sygnał PWM 5V na sygnał analogowy 5V to nie widzę żadnej przyczyny dla której musiałbyś używać zasilania +/-12V oprócz tego, że po prostu skorzystałeś z gotowca a ten był po prostu wyglądającym dobrze filtrem. Ktoś zrobił jak umiał, wrzucił, a dziś każdy może publikować dowolne rzeczy i mamy to co widać.

Wzmacniacze operacyjne dostępne są w każdej możliwej konfiguracji a przynajmniej 1, 2 i 4 sztuki w obudowie to standard i żadnych nie jest ani więcej ani mniej. Co więcej, dziś popularne wzmacniacze od razu dostępne są w wersji single, dual i quad w obudowach od SOT23-5 do SO14 a czasem nawet DIP. Argument o tym, że użyłeś poczwórnego bo jest ich większość jest trochę niepoważny, wybacz. Z drugiej strony przyznaję rację, że ciężko byłoby kupić pojedynczy, nowoczesny wzmacniacz RRIO poniżej ceny kultowego, poczwórnego LM324 lub jakiegoś jego klona. Z trzeciej strony jednak, kogo w takim projekcie obchodzą 2zł? 🙂 I rozumiem, że decydując się na 324 musiałeś mu dać (przynajmniej na plusie) zasilanie >7V bo ten układ przy zasilaniu z 5V potrafi wysłać na wyjście co najwyżej 3.5...4V więc +12V jest OK. Minus na zasilaniu filtra jest zbędny - to wzmacniacz z założenia przygotowany do tzw. single supply a więc umiejący przetwarzać sygnały w pobliżu 0V (a na wejściu nawet lekko poniżej).

Czy +/-12V jest niebezpieczne? Wzmacniacz operacyjny ma potencjalną możliwość wysłania na swoje wyjście dowolnego napięcia z zakresu swojego zasilania. Oczywiście, w stanie ustalonym, podając sygnał PWM Twój filtr będzie pracował dobrze, ale to nie jest ciekawy przypadek. Dużo fajniejsze rzeczy dzieją się gdy zasilania narastają (po włączeniu) lub gdy opadają (po wyłączeniu). Nie wiesz które jak narasta względem masy, jak na to zareaguje wzmacniacz i jak sam driver silnika. Mając jedno zasilanie masz dużo lepszą kontrolę. Dwa to już problem do kwadratu.

Jaką częstotliwość odcięcia ma ten filtr który zbudowałeś? Bo pamiętasz, pisałem, że "niższy" filtr to wolniejsze zmiany na wyjściu. Jak to jest tutaj? W silniku nie ma sensu filtrować sygnału PWM bardzo dobrze, jeśli kosztem tego jest zwiększone opóżnienie w pętli, bo cały system stanie się mulasty. Wystarczy to robić wystarczająco dobrze. Ja bym nie chciał, by gaz w moim samochodzie działał z opóźnieniem sekund.

Sprawdź jak wygląda sygnał do prędkościomierza, bo to może być napięcie analogowe, ale może być PWM - z oboma miernik wychyłowy (dla jakiego jest to przeznaczone?) poradzi sobie równie dobrze. To może być też po prostu częstotliwość (związana z obrotami silnika) i będziesz musiał ją mierzyć.

Co to jest "pojazd drożny"? Drogowy? Zdrożny? Czy to na tyle duża maszyna, że sam możesz w niej jechać?

A pomysł z potencjometrami do kombinowania "w czasie rzeczywistym" z nastawami PIDa ciekawy. Nowe sterowniki lotu (flight controllers) do wielokopterków mają możliwość regulowania nastaw PID (zawiadujących stabilizacją i dynamiką lotu) z aparatury RC w powietrzu. Nareszcie. Odpada wreszcie upierdliwa procedura start-obserwacja-zapamiętanie-lądowanie-podłączanie_USB-zmiany_nastawów-start powtarzana 20 razy by dronik wreszcie zaczął latać jak trzeba 🙂 

No i pochwal się jak już coś zbudujesz i odpalisz. Masz już te graty, czy paczka dopiero idzie? Masz jakiś oscyloskop? Bardzo się przyda.

[daniel89]

Dziękuję Marku za tak obszerne wsparci w temacie.

Jak wspomniałem wykorzystałem gotowy układ zrobiony przez inną osobę. Opisuje on działanie filtra RC i wspomina w artykule że jeden rezystor z jednym kondensatorem powodują ząbkowaty sygnał na wyjściu i nie jest to wartość analogowa jaką bym sam oczekiwał ani Twórca bloga. Próbowałem w tym początkowym programie do którego wstawiłem link dobrać ten rezystor i kondensator na 10uF i 1k Ohm jak inni zalecają ale to dalej był sygnał "ząbkowaty". Przepuszczenie tego przez wzmacniacz operacyjny jeden co tak na prawdę by dało czy ten sygnał ząbkowaty zniknie - nie jestem przekonany? W układzie gdzie mamy 4 różne kondensatory od 100nF do 10uF z rezystorami 1k Ohm tłumią już sygnał całkiem znośnie a puszczając je przez wzmacniacz operacyjny już mamy wydajność prądową oraz napięcie takie jakie oczekujemy od wartości analogowej. Jestem w pełni świadomy opóźnienia jakie ten układ generuje i jest ono najbardziej znaczące dla kondensatora 10uF, lecz taki kondensator i tak muszę dać aby ten filtr miał sens, gdyż dawanie jakiś małych wartości tworzyło dalej sygnał zbliżony do PWM. Ze stałą czasową opóźnienia musimy się pogodzić czy zastosuję ten z 4 wzmacniaczami operacyjnymi układ czy z jednym o jakim wspomniałeś. Aby nie było opóźnień to musiał bym chyba procesor ARM zastosować gdzie tam na wyjściu jest faktycznie wartość analogowa inaczej każdy układ będzie powodował opóźnienia , czy duże to dopiero jak złoże ten układ to będę mógł sprawdzić na oscyloskopie. Dziękuję Ci też za informację że może być w zasilaniu wzmacniacza GND zamiast wartości ujemnej -12V - znacząco to ułatwi sprawę. Jak znajdę czas to w sumie mogę sprawdzić na płytce stykowej Twoją koncepcję z tym jednym wzmacniaczem operacyjnym dla wartości 10uF i 1kOhm . Sam jestem ciekaw co tam na wyjściu będzie i jaki czas ustalania..

Sygnał do prędkościomierza jest wartością przepisaną z czujnika Halla czyli kwadraturowy o wartości 0-5V . 

Jest to pojazd na którym może jechać człowiek 3 kołowy . 

Tak mam oscyloskop Rigol 4 kanałowy. Paczka dopiero idzie- jest to długoterminowy projekt ze względu na życie rodzinne i pracę. Jak skończę to opiszę projekt tylko na prawdę nie wiem kiedy to skończę. Na razie to sam wyświetlacz oprogramowałem + algorytm PID dodałem i czekam na płytkę aby ten filtr przetestować , nie mówię tutaj już o mechanicznej części projektu bo to nie ten dział ani temat.

 

[marek1707]

Chciałem zwrócić uwagę, że pewne rzeczy widziane wprawnym okiem od razu wyglądają ne zły pomysł. I jedną z nich jest właśnie ten filtr. To nie jest tak, że jesteś skazany na metodę prób i błędów lub kopiowanie jakichś przypadkowych rozwiązań. A bez wątpienia pokazany układ zrobiony jest przez osobę nie mającą wielkiego pojęcia o projektowaniu filtrów. Widać to po doborze elementów "od czapy". W rezultacie dostajesz układ,który nie jest optymalny - nie filtruje tak dobrze jak mógłby (przy tym stopniu skomplikowania) a jednocześnie jego odpowiedź impulsowa jest niepotrzebnie długa. Nie o to mi jednak chodzi by kogoś pogrążać lub coś udowadniać, tylko o racjonalne podejście. A powinieneś (nawet dla własnej nauki) zrobić to od drugiej strony: najpierw określić jaka amplituda "ząbków" jest akceptowalna  a potem zbudować odpowiedni filtr. Nie będzie się różnić układowo od tego schematu, bo to standardowa topologia Sallen-Key, ale kluczowy jest dobór elementów RC. Przykład:

Oto ch-ki częstotliwościowe dwóch filtrów, zielony to ten Twój znaleziony w internecie, brązowy to jakiś wybrany i policzony (na kalkulatorze filtrów, żeby nie było że w głowie) przez mnie spod małego palca - czwartego rzędu, 200Hz, Butterworth w tej samej topologii Sallen-Key: 

Popatrz, o ile pamiętam, to częstotliwość Twojego PWM to jakieś 950Hz. W tym miejscu (zaznaczyłem niebieską linią) filtr 'internetowy" zbliża się tłumieniem do nieskończoności, mój ma "zaledwie" jakieś 53dB. Czy to wystarczy? Z 5V amplitudy sygnału prostokątnego zrobi "ząbki" o amplitudzie 25uV (tłumienie 1:200000), tak 25 mikrowoltów. Mógłby być nawet 1000 razy gorszy a i tak by tu z powodzeniem wystarczył. A teraz zobaczmy jak to się ma do wprowadzanych opóźnień. Wykres odpowiedzi na skok jednostkowy:

Widzisz różnicę? Filtr wystarczająco dobry dociąga do wartości ustalonej w 10ms, temu przypadkowemu potrzeba 80ms?

A teraz schemat z symulatora Tina, wzmacniacze mogą być jakiekolwiek, tu żadnych wymagań nie ma:

Filtr jest czwartego rzędu (to i tak overkill) więc złożony tylko z dwóch stopni o wzmocnieniu w pasmie przepustowym x1 (obudowa takiego wzmacniacza SO8 lub DIP8).

Czy to jakoś Cię przekonuje do rozwiązań szytych na miarę zamiast brania przypadkowych gotowców tam, gdzie nie jest to konieczne?

 

[daniel89]

Tak Marku przekonuje mnie robienie filtrów na miarę. Masz w 100% rację. Nie wiem czy z niewiedzy czy z chęci łatwiejszego gotowego zastosowania zdecydowałem się na coś co ma większe opóźnienia. Oczywiście ten Twój filtr pewnie że jest lepszy. Postaram się go przetestować. 

Tutaj widzę też że nie ma co się pchać w robienie płytek od razu tylko najpierw pokazać i przedyskutować ewentualne błędy , uchroni to przed nie potrzebnymi kosztami. Jeśli będę miał temat związany z analizą tego co zrobiłem dotyczy całej płytki to tutaj w temacie można dalej pisać czy do tego nowy temat potrzeba? Tutaj pewnie administrator powinien dać znać.