Kurs elektroniki I: zaginiony prąd w układzie

[EagleEye]

Cześć!

Mam tu niezłą łamigłówkę z tymi diodami.

Zbudowałem prosty układ z diodą czerwoną .

Moja bateria ma teraz V = 9.25. To znaczy, że potrzebuję rezystora 366Ω. Ale z braku takowego, dam 330 + 100 Ω szeregowo. W ten sposób powinienem uzyskać 17mA. Spoko.

ALE!

Teraz zaczynają się jazdy.

Po podłączeniu suma napięcia rezystorów ORAZ diody to V = 8.62 (w tym dioda V_f = 1.93). Tyle samo pokazuje też bateria zaraz na wyjściu.
Gdzie się podziało 0.63V z baterii?

Prąd to tylko 15.36mA.

Kalkulacje się zgadzają, wszystko jest poprawne jeśli uwzględnię niższe napięcie. Tylko brakuję pół volta w baterii.

Zrobiłem coś jeszcze - zmieniłem rezystor na 5kΩ. Teraz spadek V na diodzie to tylko 1.77V. A wraz z rezystorem suma wynosi 9.07V (na wyjściu baterii też).

Wszystkie kalkulacje się znowu zgadzają, jeśli uwzględnie nowe liczby.

Co tu się dzieję?

1. Dlaczego prąd jest niższy?
2. Dlaczego ten problem znika wraz z użyciem mocniejszego rezystora?

Będę wdzięczny dobrej duszy za wyjaśnienie.

[marek1707]

1 godzinę temu, EagleEye napisał:

Gdzie się podziało 0.63V z baterii?

Podziało się na jej rezystancji wewnętrznej. Wyobraź sobie, że tam w środku jest mały opornik. Nie jest niestety stały, nawet dla tej samej baterii i oczywiście nie jest to fizycznie wbudowany element a raczej pewna cecha baterii wyglądająca na zewnątrz jak wbudowany rezystor. W pierwszym przypadku, skoro zabrakło 0.63V przy prądzie 15.3mA to znaczy, że w baterii "siedzi ok. 42Ω, prawda? Dlatego im więcej prądu z baterii pobierasz, tym mniejsze z niej napięcie dostajesz. Im bateria fizycznie jest wieksza i lepszej jakości (i droższa), tym ten "opornik" jest mniejszy i tym można bezkarnie większy prąd wyciągać. Mała pastylka do zegarka może mieć i 100Ω, akumulatory do modeli latających mają poniżej 0.1Ω a dobry akumulator samochodowy np. 0.02Ω. Bateria 9V to raczej dolna półka źródeł i nadaje się właśnie do prądów obciążenia rzędu 10-20mA, a w porywach, przez chwilę może z 50-100mA.

Tę rezystancję wewnętrzną łatwo policzyć. Mierzysz napięcie "na pusto", potem dołączasz do baterii jakiś znany opornik (tym mniejszy im jest silniejsza, żeby coś "poczuła"), znów mierzysz napięcie a reszta to już prosta matematyka  Z tego możesz łatwo porównywać jakość baterii i np. odróżniać droższe alkaliczne 9V od taniochy "węglowej". Różnica rezystancji (a więc i strat wewnętrznych) jest kilkukrotna.

[EagleEye]

Wow! Faktycznie!  Bardzo dziękuję za wyczerpującą odpowiedź.

Usunąłem diodę z układu, żeby się temu przyjrzeć w możliwie najprostszy sposób.

Przeprowadziłem wyliczenia z różnymi tranzystorami. Najbardziej pomocne było oczywiście równanie na dzielnik napięcia:
U_wyj = (R1 / R1 + x) * U_zas gdzie x to rezystancja baterii.

I wyszło mi pomiędzy 20-52Ω (od 100R do 1000R). Czy to możliwe?

[marek1707]

Tak, możliwe. Z resztą to liczby, poprawnie policzone rzadko kłamią. Zmierzyłeś, podstawiłeś i masz wynik. Dla zabawy spróbuj to samo zrobić z ogniwami 1.5V wielkości AAA, AA, może nawet C albo D. Jeśli masz gdzieś akumulatorki NiMH to także, może jakieś LiPo? Każdy z tych rodzajów chemii wewnętrznej ma jakąś swoją pojemność i wydajność liczoną z fizycznej objętości. I tak jak napisałem, im większe ogniwo tym powierzchnia elektrod jest większa, tym więcej w środku może zachodzić reakcji chemicznych w ciągu sekundy i tym źródło jest lepsze. Możesz np. zrobić ten sam test z baterią 9V leżącą od wielu godzin w pokoju a możesz wystawić ją na godzinę za okno lub włożyć do lodówki. Zdziwisz się jak bardzo zdycha i jak bardzo jej rezystancja wewnętrzna rośnie. A potem ludzie są zaskoczeni, że wsiadają w zimowy poranek do stojącego na mrozie przez całą noc elektryka naładowanego "pod korek", a ten przejeżdża o 30% mniejszy dystans i zostawia ich bez prądu gdzieś po środku niczego. 

Jeszcze lepsze rezultaty, tj. stabilniejsze, z mniejszym rozrzutem i bliższe praktycznie potrzebnej rezystancji wewnętrznej możesz uzyskać wiedząc, że miarodajny pomiar napięcia "pierwotnego" lepiej zrobić przy jakimś małym, ale jednak niezerowym prądzie. To znaczy, że pierwszy pomiar robisz np. przy obciążeniu 1mA a drugi przy 10 czy 20mA. To są wartości dla małej i delikatnej 6F22, dla innych będą inne. Warunki takiego pomiaru zależą od tego do czego producent baterię przeznaczył i jakie obciążenia są dla niej najkorzystniejsze. Takie optymalne warunki są zwykle określone w karcie katalogowej produktu. Tu masz przykład taniej baterii węglowo-cynkowej:

https://www.tme.eu/Document/bd5cb4300332df481401f8d3b7b55fd8/BAT-6F22_GP.pdf

Standardem jest, że w przypadku słabszych 6F22 raczej nie jest podawana pojemność w Ah a bardziej czas działania w pewnym standardowym teście. Tutaj producent pokazuje wyniki dla dwóch rodzajów pomiarów: pierwszy to podłączenie opornika 620Ω na dwie godziny dziennie, drugi to obciążenie 180Ω załączane przez pół godziny dziennie. Każdy z nich ma symulować jakieś praktyczne warunki użytkowania takiej baterii, nie wiem, pierwszy (kilkanaście mA) to może być np. multimetr i hobbystyczne pomiary a drugi (ok. 50mA?) to już bardziej jakieś radyjko tranzystorowe czy mały nadajnik zdalnego sterowania. Warunkiem końcowym jest napięcie 5.4V, więc bardzo nisko. W pierwszym teście bateria za 3zł dociągnęla do łącznego czasu 24h działania, w drugim do 6h. Widać, że nie jest to absolutnie źródło do napędzania silniczków, samochodzików itp zabawek właśnie z powodu beznadziejnej wydajności prądowej czyli dużej rezystancji wewnętrznej i małej pojemności. Z czasów pracy i prądów można mniej więcej policzyć, że w pierwszym przypadku wyssaliśmy z baterii ok. 24h*11mA=270mAh a w drugim 6h*38mA=230mAh.

A teraz w tej samej objętości (obudowa 6F22) bateria alkaliczna:

https://www.tme.eu/Document/85e2ba70ef5b79d1bf3523f67041472d/BAT-6LR61_EGU.pdf

Inna chemia, bateria 5 razy droższa (ale jeszcze nie ze złota) i od razu masz poprawę bez liczenia: dla 25mA dostajesz ponad 600mAh a dla 0.5A(!) wciąz jest to ok. 300mAh. Wyniki niewyobrażalne dla poprzedniczki. Mając rezyustancję wewnętrzną rzędu kilkudziesięciu omów, bateria węglowa nawet przy zwarciu (obciążenie 0Ω) nie jest w stanie dostarczyć takiego prądu. Porównywalny test z 2 godzinnym opornikem 620Ω daje tutaj aż 50h pracy. Nic dziwnego, że producent rekomenduje ją do odbiorników wymagających większego prądu. Bo może.

A na koniec bateria 9V jeszcze 2 razy droższa od poprzedniej (jesteśmy na poziomie 8 Euro/szt):

https://www.tme.eu/Document/44e2b5a5a277fb97063ce3897cb3bea2/BAT-6F22-UL.pdf

Tutaj już na wstępie producent deklaruje, że spokojnie możesz z niej pobierać 100mA w sposób ciągły a ponad 1A(!) w impulsie. Dla własnego (i Twojego) bezpieczeństwa bateria ma wbudowany bezpiecznik termiczny (a więc zwłoczny) 0.7A, który po "zaskoczeniu" obniża prąd do ok. 100mA i może tak w nieskończoność. Nie mamy tutaj testu z "radiem tranzystorowym" czy "lampką" bo nie do takich rzeczy to cudo jest, ale fajny wykres rozładowania różnymi opornikami pokazuje, że bateria jest bardzo "sztywna" (jak na swój wymiar). Nawet 60Ω nie robi na niej wielkiego wrażenia i trzyma swoje 7-8V płasko aż do 80% rozładowania. Ciekawy jest też wykres (im lepszy producent i droższa bateria tym takich danych jest więcej - jest się czym chwalić) zachowania w różnych temparaturach. Tu widać jak na dłoni, że na mróz nie ma mocnych - każdej chemii rezystancja wewnętrzna rośnie. To samo delikatne obciążenie 900Ω i w temperaturze pokojowej masz 8.6-9V, podczas gdy w -20C już tylko 7V. Trzeba todocenić, że w ogóle działa, bo dla większości źródeł chemicznych punkt zamarzania wody jest pewną granicą sensowności uzytkowania. Ciekawe jak wyglądałoby to w tym pierwszym wyrobie "bateriopodobnym". Pewnie lepiej było nie sprawdzać..

[EagleEye]

Niesamowity post. Bardzo dziękuję.

Przez chwilę naszła mnie też myśl, że jeszcze miesiąc temu nic z tego nie rozumiałem a teraz mogę czytać tego rodzaju wykresy.

Bardzo dobry kurs i bardzo fajna społeczność.

Jeszcze jedno małe pytanie:
Czy oporność wewnętrzną muszę koniecznie brać pod uwagę budując konkretne układy? Nie takie, które służą nauce, ale gdy już chcę coś zbudować na płytce i zlutować.