Jak obliczyć rezystancję zastępczą, gdy w układzie znajduje się potencjometr?

[jugan1]

Witam,

Mam następujący układ:

Chciałbym teraz wiedzieć jak się oblicza rezystancję zastępczą tego układu. Przychodzi mi do głowy taki pomysł:

 

Przypadek 1: potencjometr jest ustawiony tak, że tworzy on od góry 2 rezystory: 1 kΩ oraz 0Ω

220Ω + 1000Ω + (0Ω * 0Ω)/(0Ω + 0Ω) = 1220Ω

Wydaje mi się zatem, że dolny rezystor potencjometru, a więc dla tego przypadku jest to 0Ω oraz rezystancja fragmentu odcinka przy diodzie, czyli też 0Ω obliczamy tak jak rezystancję dla obwodu równoległego. Oczywiście zdaję sobie sprawę, że nie można dzielić przez zero, ale przewód również ma jakąś małą rezystancję, więc wartość tego ułamka będzie pomijalnie mała ( wydaje mi się, że tam będzie coś pokroju (1*1)/(1+1) ). Ważne są te rezystory 220Ω oraz 1kΩ połączone szeregowo.

 

Przypadek 2: potencjometr tworzy rezystory: 800Ω oraz 200Ω

220Ω + 800 Ω + (200Ω * 0Ω ) / (200Ω + 0Ω) = 1020Ω

 

Przypadek 3: potencjometr tworzy rezystory: 500Ω oraz 500Ω

220Ω + 500 Ω + (500Ω * 0Ω ) / (500Ω + 0Ω) = 720Ω

 

Przypadek 4: potencjometr tworzy rezystory: 200Ω oraz 800Ω

220Ω + 200 Ω + (800Ω * 0Ω ) / (800Ω + 0Ω) = 420Ω

 

Przypadek 5: potencjometr tworzy rezystory: 0Ω oraz 1000Ω

220Ω + 0 Ω + (1000Ω * 0Ω ) / (1000Ω + 0Ω) = 220Ω

 

Czy dobrze myślę?

[Gieneq]

@jugan1 gdzieś już pisałem o potencjometrze i wyznaczaniu na nim napięcia, to dość długi temat, ale dodanie diody to tylko pogarsza. Przy analizie prądów/napięcia lepiej unikaj diod w obwodzie bo w nich prąd i napięcie nie zmieniają się liniowo - czyli tak jak w rezystorze.

Jak wyrzucisz diodę, to napięcie pomiędzy wyprowadzeniem potencjometru a masą możesz wyprowadzić tak:

• uznajesz że potencjometr to 2 powiązane rezystory PA i PB - na jednym spada opór na drugim rośnie:
  • PA = P*k,
  • PB = P*(1-k), gdzie P to opór potencjometru tu 1k, a k to współczynnik obrócenia potencjometru od 0 do 1,
• uznajemy, że nic nie jest podłączone do potencjometru żeby nie wypływał stamtąd prąd - to mocno komplikuje obliczenia,
• teraz ze wzoru na dzielnik masz jedną rezystancję: R1 + PA i drugą PB i podstawiasz do wzoru:
  • Uwy = Uwe * PB / (R1+PA+PB) i gotowe 🙂

Twoje obserwacje mogą być ok, widać że tendencja oporu jest spadkowa, ale pamietaj o zastanowieniu się jak płynie prąd i jak działa to co do niego podłączasz 😉 

Edytowano Styczeń 11, 2022 przez Gieneq

[jugan1]

@Gieneq

Próbuję zmieniać sobie rezystancje PA oraz PB i doszedłem do ślepego zaułka. Zmieniłem trochę dane:

R1 = 1kΩ

Potencjometr nadal = 1kΩ

Napięcie układu = 10V

I postanowiłem użyć schematów na stronie falstad.com, abym mógł się "bawić" potencjometrem.

 

Pokażę może 2 skrajne sytuacje dla rezystancji PA oraz PB:

1) PA = 995Ω, PB = 5Ω

I ta sytuacja jest dla mnie dość oczywista. Można powiedzieć, że mam dzielnik napięcia z rezystorami 1995Ω oraz 5Ω. Skoro U = 10V, to w odgałęzieniu z diodą rzeczywiście powinno być 25 mV.

Dodatkowo spadki napięć na R1 oraz potencjometrze to 5V i to też jest dla mnie oczywiste, bo oba mają taką samą rezystancję ( 1kΩ ), więc wystarczy napięcie podzielić przez 2.

 

2) PA = 5Ω, PB = 995Ω

I tutaj nie wiem, co się dzieje. Myślałem, że mając 2 rezystory ( 1005Ω oraz 995Ω ), które tworzą dzielnik napięcia będę miał w odgałęzieniu z diodą napięcie 4,975V, które nawet zniszczy diodę.

 

Gdzie robię błąd? Jak można obliczyć te wartości np. 1,783V?

Edytowano Styczeń 11, 2022 przez jugan1

[Gieneq]

2 minuty temu, jugan1 napisał:

Myślałem, że mając 2 rezystory ( 1005Ω oraz 995Ω ), które tworzą dzielnik napięcia będę miał w odgałęzieniu z diodą napięcie 4,975V.

bo tak powinno być, nie używałem tego symulatora, ale co to jest to czerwone? najwyraźniej pobiera jakiś prąd. W pierwszym przypadku był on zbyt mały by działało, a w drugim widocznie coś miesza. Wyrzuć to i powinno być ok.

Też taka pomocna obserwacja - gdy na potencjometrze RB jest małe to na wyjściu będzie napięcie bliskie 0V - tak jakbyś był bardzo blisko masy. Jeżeli jednak przekręcisz w drugą stronę, to będzie na wyjściu coś daleko od masy a blisko napięcia zasilania - dlatego tu napięcie urosło, aż do.. no właśnie, połowy zasilania.

Na wyjściu możesz dać jakieś obciążenie, np kolejny rezystor dla uproszczenia, ale wtedy musisz ułożyć układ równań opisujący ten układ i wyznaczyć napięcie na tym rezystorze uwzględniając że tworzy on równoległe połączenie z RB i sam pobiera jakiś prąd.

[Polecacz 101]

Produkcja i montaż PCB - wybierz sprawdzone PCBWay!
   • Darmowe płytki dla studentów i projektów non-profit
   • Tylko 5$ za 10 prototypów PCB w 24 godziny
   • Usługa projektowania PCB na zlecenie
   • Montaż PCB od 30$ + bezpłatna dostawa i szablony
   • Darmowe narzędzie do podglądu plików Gerber
Zobacz również » Film z fabryki PCBWay

[jugan1]

@Gieneq

To czerwone to dioda LED. Tak naprawdę to zbudowałem układ, który przedstawiłem w pierwszym poście. Po prostu zmieniłem kilka wartości elementów.

Właśnie mi teraz zależy, abym dowiedział się jak to wszystko działa z obciążeniem ( dioda LED ) 🙂

Skąd się biorą takie, a nie inne wyniki.

[Gieneq]

No dobra, as you wish, ale najpierw zrób prostszy układ - LED daj w szereg z potencjometrem (albo raczej rezystorem regulowanym) i sprawdzaj jak się zmienia prąd i napięcie. Patrząc na dokumentacje wybranego czerwonego LED jest to taka krzywa:

Jest ona nieliniowa - widać wyraźny przeskok dla napięcia progowego, gdzie zaczyna płynąć prąd i nie działa jak rezystor - ta sama zmiana prądu nie generuje tego samego spadku napięcia.

Możesz więc potraktować to jak rezystor ale jego opór będziesz wyznaczał tego wykresu. Ale na początek zmontuj prosty układ regulowanego rezystora z LED, pokręć trochę rezystorem nastawnym (popularnie potencjometrem) i zobacz jakie będą prądy i napięcia.

[jugan1]

@Gieneq Przede wszystkim dziękuję Ci za pomoc!

Co do mojego problemu. Rodzą się kolejne wątpliwości. Przede wszystkim ten wykres, który dałeś... dlaczego krzywa jest rysowana powyżej 20 mA? Z tego, co wiem to prąd powyżej tej wartości "zabija" diodę LED.

I mój główny problem polega na tym, że wydaje mi się cały czas, że na dzielniku napięcia dla tego przykładu niezależnie od PA i PB powinien być spadek 5V. A jest około 2V. 

 

EDIT: Pozwolę sobie wkleić tutaj link do miejsca, gdzie jest szerzej wyjaśnione to, o co mi najprawdopodobniej chodzi:

http://www.w12.pwr.wroc.pl/metrologia/instrukcje/Met_2014_3.pdf

Edytowano Styczeń 11, 2022 przez jugan1

[H1M4W4R1]

2 godziny temu, jugan1 napisał:

Co do mojego problemu. Rodzą się kolejne wątpliwości. Przede wszystkim ten wykres, który dałeś... dlaczego krzywa jest rysowana powyżej 20 mA? Z tego, co wiem to prąd powyżej tej wartości "zabija" diodę LED.

Nie każda dioda ma limit 20mA. Większość spokojnie działa przy prądzie impulsowym do większych wartości. Dlatego istnieją noty katalogowe, ale 20mA jest bezpieczną granicą, która się przyjęła, by ograniczyć czytanie papierów 😉 

Ogólnie dioda jest elementem dyskretnym i zachowuje się bardziej skomplikowanie. Dioda LED ma spadek napięcia uzależniony od prądu, który przez nią płynie. W Twoim przypadku więc jeżeli druga część potencjometru (dolna) ma rezystancję powodującą, że napięcie na niej jest mniejsze niż maksymalny spadek "napięcia" na diodzie dla danego prądu, to spadek "napięcia" na układzie dioda-połówka potencjometru jest równy spadkowi "napięcia" na rezystorze.

W powyższym przykładzie prym wiedzie rezystor jako ograniczenie spadku "napięcia", więc diodę można pominąć (zastąpić przerwą w obwodzie).

Jednakowoż w momencie, gdy spadek "napięcia" na rezystorze przekroczy spadek "napięcia" diody:

Wtedy spadek napięcia na diodzie jest ważniejszy niż spadek napięcia na rezystorze.

Stąd na diodzie występuje spadek 1.631V, który automatycznie wpływa na drugą połówkę potencjometru, więc traci znaczenie dla wyliczania różnic potencjałów, a jedynie dla wyliczenia prądu w swojej gałęzi.

Zostaje nam więc 9-1.631 = 7.369V potencjału na reszcie obwodu oraz dwa rezystory szeregowe, każdy po 1kR, więc 7.369/2 = 3.6845V. Co zgadza się z symulacją 😉 

Elementy dyskretne mają priorytet w przypadku obliczania różnic potencjałów. Przykładem jest tranzystorowy ogranicznik natężenia prądu. 

Jak widać mimo otwartego tranzystora MOS spadek napięcia na rezystorze 2.2R wynosi tylko ~0.6V, co jest równoznaczne na spadku BE tranzystora NPN. Dlatego elementy dyskretne powinny być analizowane jako pierwsze i dlatego studenci często się wykładają na obwodach z nimi 😉 

P.S. "spadek napięcia" i "różnica potencjałów" były stosowane zamiennie. To nie jest forum specjalistyczne, tylko hobbystyczne.

Edytowano Styczeń 11, 2022 przez H1M4W4R1

[jugan1]

Przede wszystkim bardzo dziękuję Wam @H1M4W4R1 @Gieneq

Mam jeszcze pytanie: czy mogę gdzieś poczytać o tym zjawisku, że 

1 godzinę temu, H1M4W4R1 napisał:

Elementy dyskretne mają priorytet w przypadku obliczania różnic potencjałów. Przykładem jest tranzystorowy ogranicznik natężenia prądu. 

? Nie wiem za bardzo, co wpisać w google

[H1M4W4R1]

20 minut temu, jugan1 napisał:

Mam jeszcze pytanie: czy mogę gdzieś poczytać o tym zjawisku, że 

Wystarczy poczytać o tym jak działa dioda 😉 Wtedy dowiesz się, że traktowanie jej priorytetowo upraszcza obliczenia, chyba, że chcesz się bawić z zaawansowaną matematyką, wtedy droga do równań Kirchoffa wolna, tylko pamiętaj, że spadek napięcia na diodzie zależy od prądu, który przez nią płynie.

[jugan1]

@H1M4W4R1 Jeszcze jedno pytanie mnie naszło. Narysowałem sobie taki układ ( praktycznie jest to cały czas ten sam układ, dodałem po prostu trochę amperomierzy, woltomierzy oraz podzieliłem potencjometr na 2 osobne rezystory ) :

Chciałbym teraz dojść do tego natężenia prądu I = 4,215 mA. Zasilanie układu ma 10V. Potrzebuję rezystancję zastępczą. Mam 2 rezystory po 1kΩ połączone szeregowo, więc ich suma to 2Ω. Jednak co z tymi równoległymi gałęziami? Jedna z nich to 0,5kΩ. Druga to.... no właśnie. Tam mamy diodę. Mając wszystko ładnie zmierzone wiem, że skoro w jednej gałęzi płynie prąd 3,138 mA, a w drugiej 1,077mA i że w obu jest to samo napięcie to rezystancja w gałęzi z diodą musi być około 3 razy większa niż ta, w której jest rezystor 0,5kΩ. Zatem gałąź z diodą to 1,5kΩ. Nie znalazłem takiej danej w nocie katalogowej. Jak zatem dojść do tego nie mając wszystkiego tak ładnie podanego na "tacy" ?

[H1M4W4R1]

42 minuty temu, jugan1 napisał:

Zatem gałąź z diodą to 1,5kΩ. Nie znalazłem takiej danej w nocie katalogowej. Jak zatem dojść do tego nie mając wszystkiego tak ładnie podanego na "tacy" ?

Dioda to nie rezystor. Jak chcesz liczyć to proszę:

https://en.wikipedia.org/wiki/Shockley_diode_equation

życzę powodzenia...

Zawsze możesz skorzystać z wykresu jak radzi @Gieneq

Edytowano Styczeń 11, 2022 przez H1M4W4R1

[jugan1]

@H1M4W4R1

Na pewno moim celem nie jest utrudnianie sobie życia, więc podejrzewam, że liczenie tego z podanego linku jest bardzo trudne 😄

Problem polega na tym, że nie wiem jak podejść do tego wykresu danego mi przez @Gieneq

Zapewne dla Was coś jest oczywiste, a ja tej rzeczy nie widzę. Patrząc na wykres potrzebowałbym jednej z informacji, aby odczytać drugą. Przykładowo wiedząc, jaki prąd będzie płynął przez diodę, będę wiedział o napięciu przewodzenia i obliczę sobie rezystancję. Ale właśnie nie wiem, jaki będzie płynął prąd przez diodę. 

 

EDIT: Chyba, że to chodzi o to, że ja sobie samemu wybieram, jaki tam powinien płynąć prąd, potem sprawdzam na wykresie natężenie, obliczam rezystancję dla tej gałęzi, następnie dobieram rezystor równoległej gałęzi, tak, abym miał odpowiadającą mi rezystancję. Potem dobieram 2 poprzednie szeregowe rezystory i tak mi wyjdzie prąd dla całego układu.

EDIT2: Powpisywałem sobie kilka wartości i już wiem o co chodzi 😄 Także dziękuję raz jeszcze!

Edytowano Styczeń 11, 2022 przez jugan1

[Gieneq]

37 minut temu, jugan1 napisał:

Problem polega na tym, że nie wiem jak podejść do tego wykresu danego mi przez

wykres to jest to co podesłał kolega @H1M4W4R1 wzór który podany jest na wiki można przedstawić takim właśnie wykresem. Więc na siłę możesz podstawić sobie wzorek na opór diody gdzie pod prąd podstawisz sobie ten eksponent ze wzoru i zrobione 😉 ale tam jest dużo zmiennych.

Przejrzyj te wpisy:

 

42 minuty temu, jugan1 napisał:

że ja sobie samemu wybieram, jaki tam powinien płynąć prąd, potem sprawdzam na wykresie natężenie

No tak mniej więcej, prąd determinuje napięcie i odwrotnie. Może jutro uda mi się coś na ten temat napisać, będziemy w kontakcie 😉