[Mechanika] Zawieszenie kołowe i gąsienicowe - przegląd dla laików

[Lassar]

Witam

Na wstępie pozdrawiam wszystkich Forumowiczów i dziękuję za to, że tworzycie to wspaniałe miejsce w sieci. Przedstawiony piniżej tekst stanowi część wstępu do mojej pracy dyplomowej. Bez was by jej nie było!

W podpunktach 1-3 starałem się opisać zalety i wady zawieszeń kołowych oraz wymieniłem przykładowe rozwiązania konstrukcyjne. Tekst skierowany jest do osób początkujących, więc starałem się używać możliwie najprostszego języka.

Poniższy tekst był pisany głównie w oparciu o książkę "Robot Mechanisms and Mechanical Devices Illustrated" autorstwa P. E. Sandin.

Życze miłej lektury. Mam nadzieję, że nie popełniłem błędów merytorycznych. A jeśli jakieś się zdarzą, proszę o ich wytknięcie.

1 Pojazdy kołowe

Pojazdy kołowe są najpowszechniej stosowane w robotyce. Do ich największych zalet należy niewielkie skomplikowanie konstrukcji i wynikająca z tego duża niezawodność. Układy zawieszenia pojazdów kołowych składają się przeważnie z małej liczby części. Obniża to wagę pojazdu i wraz z małymi oporami toczenia powoduje niskie zużycie energii. Dzięki swoim właściwościom roboty kołowe są tanie w budowie i eksploatacji oraz łatwe w serwisowaniu.

Roboty kołowe są najbardziej uniwersalnymi konstrukcjami sprawdzającymi się zarówno w pracy na terenach zurbanizowanych jak i trudno dostępnych. Nacisk powierzchniowy każdego pojazdu mieści się między 20kPa a 80kPa. Pojazdy wywierające duży nacisk na nawierzchnię charakteryzują się lepszymi właściwości jezdnymi na terenach utwardzonych. Natomiast pojazdy o niewielkim nacisku mogą poruszać się po mniej stabilnych podłożach. Niektóre roboty wyposażone są w układy zmieniające nacisk powierzchniowy za pomocą regulacji ciśnienia w oponach. Zawieszenia takie są lepiej przystosowane do pracy na zróżnicowanych podłożach. Pojazdy kołowe są szybsze od innych rodzajów robotów i nie wymagają zasilania napędami o dużej mocy. Ich współczynnik oporu toczenia wynosi w zależności od podłoża i rodzaju ogumienia od 0,0015 do 0,3. Robot kołowy może pokonywać przeszkody o wysokości 1/3 wysokości koła w przypadku ruchu swobodnego lub o wysokości bliskiej połowie koła w przypadku ruchu wymuszonego. Dzięki zastosowaniu specjalnych zawieszeń pojazdy kołowe mogą pokonywać większe przeszkody.

Systemy kołowe można podzielić ze względu na liczbę i układ kół oraz zastosowany rodzaj zawieszenia. Kolejne podpunkty opisują podstawowe konstrukcje pojazdów kołowych.

1.1 Pojazdy dwu i trójkołowe

Pojazdy dwukołowe dzieli się ze względu na ułożenie osi. Koła mogą być zamontowane wzdłuż robota lub po bokach maszyny. Pojazdy dwukołowe rzadko wykorzystuje się w robotyce ze względu na niewielką stabilność w trakcie powolnej jazdy i pokonywania przeszkód. Roboty takie muszą być wyposażone w skomplikowane mechanizmy utrzymujące równowagę. Zawieszenie dwukołowe można usprawnić dodając trzeci punkt podparcia w postaci wleczonego po podłożu ogona. Przedstawione na rysunku 1a rozwiązanie likwiduje problem braku stabilności, jednak ogranicza ruch w kierunku punktu podparcia. Można temu częściowo zaradzić stosując ogon z zakończeniem w kształcie kuli.

Rys. 1. Pojazdy z trzema punktami podparcia: a) pojazd dwukołowy, b) pojazd trójkołowy.

Źródło: P. E. Sandin, Robot Mechanisms and Mechanical Devices Illustrated, Mcgraw Hill, 2003, s. 136, 138.

Rozwinięciem idei pojazdu dwukołowego z trzema punktami podparcia jest pojazd trójkołowy przedstawiony na rysunku 1b. Najgorsze właściwości mobilne spośród maszyn trójkołowych posiadają pojazdy z jednym napędzanym kołem, odpowiadającym dodatkowo za skręcanie. Pojazdy te wykazują trudności w sterowaniu i przy pokonywaniu nawet niewielkich przeszkód. Poprzez napędzanie osi z dwoma kołami, a skręcanie za pomocą trzeciego koła osiąga się lepsze właściwości. Pojazd może pokonywać trudniejsze przeszkody terenowe jeśli ruch odbywa się w kierunku osi napędzanej. Jednak w takim przypadku przy dużych prędkościach pojawiają się trudności z sterowaniem robota wskutek małej przyczepności koła skręcającego. Sterowanie przednimi kołami rozwiązuje problem, ale komplikuje konstrukcję mechaniczną pojazdu. Najlepsze właściwości mobilne osiągają pojazdy trójkołowe z napędem i możliwością skręcania wszystkich kół. Konstrukcje takie są jednak najbardziej skomplikowane. Dodatkową zaletą trójkołowców jest możliwość zawracania wokół własnej osi.

1.2 Pojazdy czterokołowe

Roboty czterokołowe są bardziej stabilne od trójkołowców, mają lepszą przyczepność i mogą pokonywać większe przeszkody. Najprostszy napęd czterokołowca składa się z czterech silników napędzających osobno wszystkie koła. Możliwe jest również zastosowanie konstrukcji z dwoma silnikami, z których każdy napędza parę kół znajdującą się na jednym boku pojazdu. Zastosowanie jednego silnika napędzającego jedną lub dwie osie umożliwia mechanizm różnicowy opisany w rozdziale 1.1.4.3. Pojazdy napędzane na cztery koła mają znacznie lepsze właściwości jezdne i mogą poruszać się w trudnym terenie. Schemat pojazdu czterokołowego pokazano na rysunku 2.

Rys. 2. Pojazd czterokołowy.

Źródło: P. E. Sandin, Robot Mechanisms and Mechanical Devices Illustrated, Mcgraw Hill, 2003, s. 141.

Czterokołowce z napędem na wszystkie koła mogą obracać się wokół swojej osi. Skręcanie odbywa się przez zróżnicowanie prędkości silników napędzających koła po różnych stronach robota lub przez przyhamowanie tych kół. Bardziej skomplikowany, ale dający lepsze własności trakcyjne jest system kół skrętnych. Za skręcanie mogą odpowiadać koła przednie, tylne lub wszystkie cztery. W przypadku gdy koła przedniej osi odpowiadają za skręcanie a silnik napędza tylko tylną oś pojazd może łatwo wpadać w poślizg. Z kolei w sytuacji odwrotnej koła skrętne mogą nie mieć przyczepności wystarczającej do skręcania pojazdu. Pojazdy, w których koła skrętne są napędzane nie mają tych problemów. Najlepsze właściwości i najmniejszy promień skrętu osiąga się przy skręcaniu wszystkimi kołami. Wadą pojazdów czterokołowych jest to, że podczas pokonywania wybojów jedno z kół traci kontakt z powierzchnią jezdną. Zapobiega się temu stosując odpowiednie zawieszenia.

1.3 Pojazdy wielokołowe

Zwiększenie liczby kół z czterech do sześciu zmniejsza siłę wywieraną przez pojazd na podłoże, zwiększa przyczepność i ułatwia pokonywanie przeszkód. Jednocześnie nie powoduje zbyt dużego skomplikowania konstrukcji i zmniejszenia sterowności. Pojazdy sześciokołowe stanowią najlepszy kompromis pomiędzy dobrymi właściwościami w trakcie poruszania po trudnym terenie i na nawierzchniach utwardzonych. Rysunek 3a przedstawia najprostszą konstrukcję pojazdu sześciokołowego.

Rys. 3. Pojazd sześciokołowy: a) pojazd bez kół skrętnych, b) pojazd z kołami skrętnymi.

Źródło: P. E. Sandin, Robot Mechanisms and Mechanical Devices Illustrated, Mcgraw Hill, 2003, s. 150, 152.

Ze względu na dużą ilość kół rzadko stosuje się napędzanie każdego z nich osobnym silnikiem. Najczęściej wykorzystuje się od jednej do trzech jednostek napędowych połączonych z kołami za pomocą przekładni, wałów lub łańcuchów. Trzy lub Dwa silniki wykorzystywane są w przypadku, gdy pożądana jest możliwość obrotu pojazdu wokół własnej osi. Realizuje się to podobnie jak w pojazdach czterokołowych. Jednak z racji większej liczby kół w momencie skręcania występuje większe tarcie boczne. Można je wyeliminować poprzez niewielkie obniżenie środkowej osi względem pozostałych, co zmniejsza siłę nacisku skrajnych kół. Jeśli do napędu wykorzystany jest jeden silnik sterowanie odbywa się poprzez przyhamowywanie kół lub zastosowanie kół skrętnych. Gdy tylko jedna oś służy skręcaniu, pozostałe dwie osie muszą znajdować się bliżej siebie. W ten sposób zmniejsza się stawiany przez nie opór. Takie rozwiązanie przedstawiono na rysunku 3b. Koła skrętne nie umożliwiają zawracania w miejscu i nie mają znaczącego wpływu na zwiększenie własności mobilnych. Polepszenie właściwości uzyskuje się stosując dwie osie skrętne. Jeśli wszystkie skrajne koła pojazdu biorą udział w skręcaniu zmniejsza się promień skrętu i siły utrudniające skręcanie.

Pojazdy posiadające więcej niż sześć kół dobrze sprawdzają się w trudnym terenie, lecz nie nadają się do poruszania po drogach utwardzonych. Pojazdy takie łatwiej pokonują przeszkody, jednak jest to okupione większymi oporami występującymi przy zwykłym poruszaniu. Pojazdy te napędzane są najczęściej dwoma lub czterema silnikami. Sterowanie takimi pojazdami polega na zróżnicowaniu prędkości obrotowej kół po obu stronach pojazdu. Podobnie jak w przypadku pojazdów sześciokołowych obniżenie środkowej osi ułatwia skręcanie. Powoduje to jednak chwiejność pojazdu w trakcie przyspieszania i zwalniania.

1.4 Układy zawieszenia

W robotach kołowych nie stosuje się zawieszeń amortyzowanych. Zawieszenia takie poprawiają własności trakcyjne pojazdów poruszających się z prędkościami powyżej 8m/s. Poniżej tej prędkości amortyzacja pogarsza właściwości pojazdu. Przy tłumieniu nierówności zmianie ulega siła nacisku wywierana na podłoże przez poszczególne koła. Lepszym rozwiązaniem przy małych prędkościach są konstrukcje pozwalająca na uniesie koła swobodnie. Wówczas nie zmienia się obciążenie, które koło przenosi na nawierzchnię. Aby to osiągnąć stosuje się zawieszenia biegunowe. Zawieszenia takie utrzymują wszystkie koła na podłożu nie zmieniając wywieranego przez nie nacisku.

Rys. 4. Zawieszenie biegunowe: a) pojazd czterokołowy, b) pojazd sześciokołowy.

Źródło: P. E. Sandin, Robot Mechanisms and Mechanical Devices Illustrated, Mcgraw Hill, 2003, s. 142, 154; Opracowanie własne.

Rysunek 4 przedstawia zawieszenia z zastosowanymi biegunami. Zawieszenie czterokołowe zostało podzielone na dwie części połączone ze sobą w połowie długości. Segmenty mogą obracać się względem siebie pionowo wokół osi połączenia. W przypadku pojazdu sześciokołowego dodano dwa dodatkowe ramiona zamontowane w miejscu przednich kół zawieszenia czterokołowego. Pojazdy z takimi zawieszeniami są zazwyczaj sterowane przez zmianę prędkości kół umiejscowionych po jednej stronie robota. Zastosowanie kół skrętnych jest możliwe, ale znacząco komplikuje konstrukcje. Dodatkową zaletą pojazdu sześciokołowego z zawieszeniem biegunowym jest możliwość pokonywania przeszkód wyższych niż średnica jego kół. W takim przypadku wykorzystuje się efekt unoszenia się koła przylegającego do przeszkody w momencie dużego nacisku skierowanego równolegle do podłoża. Wadą pojazdów sześciokołowych z zawieszeniem biegunowym jest utrata możliwości pokonywania ubytków nawierzchni o długości większej od średnicy koła. Luźne zawieszenie kół powoduje, że koło najeżdżające na dziurę wpadnie w nią, a koło na przeciwnym końcu ramienia straci kontakt z podłożem. Efekt ten jest likwidowany przez zastosowanie hamulca blokującego nadmierny ruch biegunów. Jeszcze większym usprawnieniem konstrukcji jest zamontowanie mechanizmu różnicowego w miejscu połączenia dwóch stron pojazdu. Takie wykorzystanie dyferencjału przedstawiono na rysunku 5.

Rys. 5. Zawieszenie biegunowe z mechanizmem różnicowyw: a) pojazd czterokołowy, b) pojazd sześciokołowy.

Źródło: P. E. Sandin, Robot Mechanisms and Mechanical Devices Illustrated, Mcgraw Hill, 2003, s. 147, 154.

Dyferencjał umieszczony pomiędzy biegunami reguluje stopień wychylenia połówek zawieszenia. Wychylenie całkowite ramy zawsze będzie równe połowie wychylenia biegunów. Ułatwia to równe rozłożenie masy robota na wszystkie koła i zwiększa właściwości trakcyjne. Powoduje jednak zwiększenie masy konstrukcji. Innym sposobem zapewnienia kontaktu wszystkich kół z podłożem jest połączenie osi pojazdu za pomocą przegubów.

Rys. 6. Zawieszenie przegubowe: a) z przegubami pionowymi, b) z przegubem pionowym i poziomym.

Źródło: P. E. Sandin, Robot Mechanisms and Mechanical Devices Illustrated, Mcgraw Hill, 2003, s. 147, 154.

Osie pojazdu na rysunku 6a połączone są w sposób umożliwiający im obrót w pionie względem siebie i ramy pojazdu. Podobnie jak w przypadku zawieszeń biegunowych najlepsze właściwości trakcyjne uzyskuje się kontrolując kąt obrotu osi. W pojazdach o takim zawieszeniu można stosować koła skrętne. W odróżnieniu od pojazdów sześciokołowych z zawieszeniem biegunowym w tym rozwiązaniu nie występuje problem blokowania się na ubytkach w nawierzchni o szerokości kół. Nie umożliwia ono też pokonywania przeszkód wyższych od średnicy kół. Jeśli połączenie osi pozwala na obrót we wszystkich płaszczyznach, jak przedstawiono na rysunku 6b, pojazd uzyskuje jeszcze lepsze właściwości mobilne. Wówczas w każdej sytuacji wszystkie koła pojazdu mają kontakt z podłożem i zmniejszają się naprężenia występujące w układzie zawieszenia. W przypadku wszystkich rodzajów zawieszeń biegunowych najlepsze właściwości jezdne uzyskuje się gdy każde koło pojazdu jest napędzane osobnym silnikiem.

2 Pojazdy gąsienicowe

Układ jezdny pojazdów gąsienicowych składa się z gąsienic, kół napędzających, kół napinających, elementów prowadzących gąsienice i systemu zawieszenia. Do napędzania konstrukcji gąsienicowych potrzeba silników o większej mocy niż w przypadku konstrukcji kołowych. Pojazdy gąsienicowe są znacznie wolniejsze od pojazdów kołowych i bardziej skomplikowane w budowie. Ich konstrukcja zawiera zazwyczaj wiele części ruchomych. Minusem jest również ich znacznie większa waga. Jest to spowodowane ciężarem elementów systemu zawieszenia, który może dochodzić do 30% całkowitej masy pojazdu. Zaletą konstrukcji gąsienicowych są ich właściwości mobilne, pozwalające na poruszanie się w trudnym terenie, niedostępnym dla konstrukcji kołowych.

Pojazdy gąsienicowe mogą poruszać się po nawierzchniach niestabilnych takich jak błoto, śnieg czy sypki piasek. Jest to możliwe ponieważ gąsienice rozkładają ciężar pojazdu na większym obszarze niż koła. Dzięki temu nacisk przypadający na jednostkę powierzchni w przypadku pojazdu gąsienicowego jest mniejszy niż w przypadku pojazdu kołowego o tej samej masie. Dla przykładu czołg M1A2 Abrams o masie bliskiej 72 ton, wywiera nacisk powierzchniowy porównywalny z człowiekiem stojącym na jednej nodze.

Koło opasane gąsienicą może pokonać przeszkodę pionową o wysokości bliskiej połowie jego średnicy. Dodatkowo podnosząc skrajne koła w systemie gąsienicowym możliwe staje się pokonanie uskoków terenu o wysokości przekraczającej wysokość kół jezdnych i bliskiej wysokości całkowitej pojazdu. Na rysunku 7 porównano wysokości możliwych do pokonania przeszkód przez pojazdy gąsienicowy i kołowy o tym samym rozmiarze.

Rys. 7. Wysokość możliwych do pokonania przeszkód.

Źródło: P. E. Sandin, Robot Mechanisms and Mechanical Devices Illustrated, Mcgraw Hill, 2003, s. 156, 172; Opracowanie własne.

W konstrukcjach kołowych istnieje ryzyko zatrzymania pojazdu wskutek zaklinowania się przeszkody pomiędzy kołami. W systemach gąsienicowych takie ryzyko nie istnieje, ponieważ gąsienice zakrywają przerwę między kołami, tworząc ciągłą powierzchnię stykającą się z podłożem. Inną przeszkodą mogącą zatrzymać pojazd kołowy są ubytki w nawierzchni po której się on porusza. W przypadku konstrukcji z gąsienicami szerokość wyrwy zdolnej do zatrzymania pojazdu musi wynosić połowę jego długości. Dla maszyny czterokołowej wystarczy wyrwa o szerokości nie większej niż szerokość koła.

Systemy gąsienicowe można podzielić ze względu na liczbę i układ gąsienic, zastosowany rodzaj zawieszenia oraz konstrukcję gąsienic. Kolejne podpunkty opisują podstawowe rozwiązania konstrukcyjne stosowane w pojazdach gąsienicowych.

2.1 Pojazdy jedno-gąsienicowe

Pojazdy jedno-gąsienicowe przypominają trójkołowce. Boczne punkty podparcia, w postaci kół lub płoz, są stosowane w celu zachowania stabilności pojazdu i umożliwienia skręcania. Rysunek 8 przedstawia budowę typowego pojazdu jedno-gąsienicowego.

Rys. 8. Pojazd jedno-gąsienicowy.

Źródło: P. E. Sandin, Robot Mechanisms and Mechanical Devices Illustrated, Mcgraw Hill, 2003, s. 179.

Zastosowanie gąsienicy zamiast koła wleczonego skutkuje zmniejszeniem nacisku wywieranego na podłoże. Dzięki temu pojazd gąsienicowy w odróżnieniu od trójkołowca może poruszać się po niestabilnym gruncie. Zostało to wykorzystane na przykład w skuterach śnieżnych. Pojazdy te są bardziej stabilne od pojazdów trójkołowych. W większości pojazdów gąsienica jest elementem napędzanym a koła służą jedynie do skręcania. Takie rozwiązanie powoduje, że w trakcie pokonywania przeszkody koła muszą zostać na nią wepchnięte. Ogranicza to w znaczący sposób wysokość możliwych do pokonania przeszkód. Napędzając nie tylko gąsienicę, ale też koła można zwiększyć zdolności mobilne robota. Jeszcze lepszy efekt można uzyskać dodając dodatkowe dwa koła w tylnej części pojazdu.

2.2 Pojazdy dwu-gąsienicowe

Pojazdem z dwoma gąsienicami mającym podobne właściwości jezdne do pojazdów jedno-gąsienicowych jest dwu-gąsienicowy pojazd z kołami skrętnymi. Zastosowanie dwóch gąsienic w sposób ukazany na rysunku 9 powoduje zwiększenie stabilności pojazdu oraz wielkości powierzchni dotykającej podłoża. Przekłada się to na zmniejszenie nacisku wywieranego na podłoże i zwiększenie siły napędowej przenoszonej na nawierzchnię. Dzięki temu pojazdy dwu-gąsienicowe z kołami skrętnymi łatwiej pokonują przeszkody. Jednak wysokość przeszkód możliwych do pokonania w dalszym ciągu zależy od wielkości zastosowanych kół.

Rys. 9. Pojazd dwu-gąsienicowy z kołami skrętnymi.

Źródło: P. E. Sandin, Robot Mechanisms and Mechanical Devices Illustrated, Mcgraw Hill, 2003, s. 180.

W konstrukcjach gąsienicowych bez kół skrętnych wysokość pokonywanych przeszkód zależy od wysokości zamontowania skrajnych kół. Rysunek 10 pokazuje pojazd dwu-gąsienicowy z kołami napędowymi i napinającymi zamontowanymi wyżej od kół jezdnych. Dzięki temu pojazd może pokonywać przeszkody wyższe od średnicy kół.

Rys. 10. Pojazd dwu-gąsienicowy.

Źródło: P. E. Sandin, Robot Mechanisms and Mechanical Devices Illustrated, Mcgraw Hill, 2003, s. 180; Opracowanie własne.

Największą zaletą pojazdów dwu-gąsienicowych z gąsienicami po bokach maszyny jest możliwość obracania się wokół własnej osi. Skręcanie realizuje się poprzez zmianę kierunku obrotu kół napędzających gąsienice lub zróżnicowanie ich prędkości. Pojazd może być napędzany jednym lub dwoma silnikami. Jeśli każda gąsienica jest napędzana osobnym silnikiem, skręcanie jest realizowane poprzez zmianę prędkości lub kierunku obrotów wału jednego z silników. W przypadku napędzania pojazdu jednym silnikiem, zmiana prędkości obrotowej kół realizowana jest poprzez przyhamowanie jednej z półosi łączących silnik z kołami napędowymi. Pojazdy te mogą poruszać się po mniej stabilnym gruncie niż konstrukcje z kołami skrętnymi dzięki mniejszemu naciskowi wywieranemu na jednostkę powierzchni podłoża.

Najmniejszy nacisk na nawierzchnię wywierają pojazdy dwu-gąsienicowe z gąsienicami ułożonymi w jednej linii. Dzieje się tak, ponieważ gąsienice dzielą między siebie ciężar maszyny i rozkładają go na powierzchni równej szerokości niemal całego pojazdu. Rysunek 11 przedstawia takie ułożenie gąsienic.

Rys. 11. Pojazd dwu-gąsienicowy z szerokimi gąsienicami ułożonymi w jednej linii.

Źródło: P. E. Sandin, Robot Mechanisms and Mechanical Devices Illustrated, Mcgraw Hill, 2003, s. 181.

Zmiana kierunku jazdy maszyny z ułożeniem liniowym gąsienic, odbywa się poprzez zmianę ułożenia dwu części pojazdu względem siebie. Elementem realizującym to zadanie jest moduł łączący dwie części pojazdu. Najlepsze właściwości mobilne uzyskuje się w konstrukcjach z napędem obydwu gąsienic. W przypadku zamontowania silnika nad gąsienicami siła napędowa musi być przekazywana za pomocą przekładni tak, aby nie zwiększać zanadto szerokości pojazdu. Szerokość pojazdu nie może być dużo większa niż szerokość gąsienic w celu zachowania stabilności. Z racji szerokości kół napędowych możliwe jest zamontowanie silników w ich wnętrzu.

2.3 Układy zawieszenia

Koła napędowe robotów gąsienicowych są zazwyczaj umieszczone w tylnej części pojazdu. Zmniejsza to ryzyko uszkodzenia poprzez zderzenie z przeszkodą. Na przeciwnym krańcu robota znajdują się koła napinające. Zapewniają one odpowiedni naciąg gąsienicy, dzięki czemu gąsienice nie spadają z układu. Elementy prowadzące wypełniają przestrzeń między kołami napinającymi i napędowymi, zapewniając jednakowy docisk gąsienicy do podłoża na całej jej długości. Jeśli gąsienice są bardzo długie konieczne jest również stosowanie elementów podtrzymujących. Elementy prowadzące dzielą się na kilka rodzajów, różniących się skomplikowaniem i właściwościami jezdnymi.

Najprostszą metodą zapewnienia równego docisku gąsienicy jest zastosowanie szyny prowadzącej pokazanej na rysunku 12. Nie można tej metody używać w konstrukcjach z uniesionymi skrajnymi kołami. W czasie ruchu pojazdu powstaje duże tarcie pomiędzy gąsienicą i prowadnicą. Sztywność konstrukcji powoduje drgania całego pojazdu podczas pracy. Zaletą prowadnic jest zapewnienie jednakowej przyczepności gąsienicy na całej jej długości.

Rys. 12. Zawieszenie z szyną prowadzącą.

Źródło: P. E. Sandin, Robot Mechanisms and Mechanical Devices Illustrated, Mcgraw Hill, 2003, s. 180.

Mniejsze tarcie od prowadnic, a wskutek tego mniejsze straty mocy, powodują zawieszenia kołowe. W najprostszej postaci osie kół prowadzących przymocowane są bezpośrednio do ramy robota jak pokazano na rysunku 13a. Powoduje to większe drgania pojazdu w czasie poruszania niż w konstrukcjach z szynami prowadzącymi. Sztywne zawieszenia kołowe sprawdzają się idealnie w robotach osiągających niewielkie prędkości. Przy większych prędkościach poruszania po wyboistym terenie zmniejszają się korzyści płynące z zastosowania gąsienic. Aby temu zaradzić stosuje się zawieszenia kołowe na biegunach. Bieguny pozwalają gąsienicy na wyginanie się w niewielkim stopniu pod wpływem nierówności terenu. Zmniejsza to drgania całego pojazdu i zwiększa właściwości mobilne. Rysunek 13b przedstawia zawieszenie z kołami na biegunach.

Rys. 13. Zawieszenia pojazdów gąsienicowych: a) zawieszenie sztywne, b) zawieszenie biegunowe.

Źródło: P. E. Sandin, Robot Mechanisms and Mechanical Devices Illustrated, Mcgraw Hill, 2003, s. 175, 176.

Największą zdolność tłumienia nierówności podłoża mają zawieszenia resorowane. Przekłada się to na ich właściwości jezdne w trudnym terenie. Jako elementy amortyzujące używa się sprężyny śrubowe lub płaskie. Przekładowy układ ze sprężynami śrubowymi pokazano na rysunku 14a. Koła jezdne zostały zamontowane na wahaczach wleczonych. Jedno z ramion wahacza przytwierdzone jest bezpośrednio do ramy, a drugie oparte na sprężynie śrubowej. Podobne zawieszenia posiadają najlepsze właściwości tłumiące. Zaletą układów ze sprężynami płaskimi jest możliwość zamontowania kół po obu stronach sprężyny. Zmniejsza to moment skręcający działający na cały układ. Na rysunku 14b pokazano układy zawieszenia z sprężynami płaskimi.

Rys. 14. Zawieszenia pojazdów gąsienicowych: a) zawieszenie z wahaczami, b) zawieszenie z resorami płaskimi.

Źródło: P. E. Sandin, Robot Mechanisms and Mechanical Devices Illustrated, Mcgraw Hill, 2003, s. 177, 178.

2.4 Rodzaje gąsienic

Gąsienice dzielą się przede wszystkim na modułowe i jednolite. Gąsienice modułowe przypominają swoją budową łańcuchy. Składają się z połączonych ze sobą wielu ogniw. Sposób łączenia ogniw determinuje maksymalny kąt ugięcia gąsienicy.

Rys. 15. Gąsienice modułowe: a) z wysokim punktem łączenia, b) z niskim punktem łączenia.

Źródło: P. E. Sandin, Robot Mechanisms and Mechanical Devices Illustrated, Mcgraw Hill, 2003, s. 169.

Rysunek 15a przedstawia gąsienicę z wysokim punktem łączenia ogniw, a rysunek 15b z obniżonym punktem łączenia. Gąsienice z wysoko umieszczonym punktem łączenia ogniw posiadają większy maksymalny kąt ugięcia do wewnątrz gąsienicy. Zmniejsza to minimalną średnicę możliwych do zastosowania kół napędowych. Z kolei gąsienice z nisko umieszczonym punktem łączenia posiadają większy maksymalny kąt ugięcia na zewnątrz gąsienicy. Kolejną przewagą gąsienic z niskim punktem łączenia są mniejsze maksymalne odległości między ogniwami w czasie pracy. Zmniejsza to ryzyko zaklinowania się jakiegoś elementu terenu między ogniwami gąsienicy i jej rozerwania. W profesjonalnych konstrukcjach stosuje się gąsienice metalowe. Z racji swojej dużej wytrzymałości i sporej wagi stosowane są przede wszystkim w pojazdach o największej masie. W robotyce substytutem gąsienic metalowych mogą być gąsienice z blaszek połączonych łańcuchem, pasy modułowe z tworzyw sztucznych lub łańcuchy płytkowe. Rysunek 16 przedstawia fragmenty gąsienic wykonanych różnymi sposobami.

Rys. 16. Gąsienice w robotyce: a) gąsienica z blaszek, b) taśma modułowa, c) łańcuch płytkowy.

Źródło: Opracowanie własne.

Gąsienice z łańcuchów płytkowych mają wysoko umieszczony punkt łączenia ogniw i przez to są bardziej narażone na zerwanie od pasów modułowych. W gąsienicach wykonanych z blaszek połączonych łańcuchem na uszkodzenie są narażone przede wszystkim blaszki i połączenia blaszka-łańcuch z racji ich mniejszej wytrzymałości od łańcucha. Jeżeli robot porusza się na przykład w terenie kamienistym i ryzyko uszkodzenia gąsienicy poprzez rozerwanie jest duże, najlepszym rozwiązaniem są gąsienice jednolite.

Gąsienice jednolite wykonywane są przeważnie z gumy. W małych robotach wykorzystuje się miękkie gąsienice, zapewniające dużą elastyczność. W większych konstrukcjach sprawdzają się gąsienice z twardych rodzajów gumy. Są one przeważnie wzmacniane stalowymi linami wtopionymi na stałe w ich strukturę. Gąsienice gumowe w odróżnieniu od stalowych nie niszczą podłoża, więc mogą być używane na nawierzchniach utwardzonych. Są one również znacznie lżejsze od gąsienic metalowych. Rysunek 17 przedstawia gąsienicę gumową.

Rys. 17. Gąsienica jednolita: a) widok ogólny, b) przekrój poprzeczny.

Źródło: P. E. Sandin, Robot Mechanisms and Mechanical Devices Illustrated, Mcgraw Hill, 2003, s. 170

Niezależnie od rodzaju każda gąsienica musi być zabezpieczona przed spadaniem z układu zawieszenia. Z tego względu najczęściej gąsienice posiadają zęby prowadzące uwidocznione na rysunku 17b. Wielkość gąsienicy dobiera się w zależności od wielkości i masy pojazdu, miejsca pracy i wymaganego nacisku na jednostkę powierzchni podłoża.

3 Wymiary i kształt robota

Na wymiary robota składają się parametry wysokość, długość, szerokość, mierzone w ich maksymalnym punkcie. Wielkość każdego z tych parametrów przekłada się na właściwości mobilne maszyny. Polepszenie właściwości pojazdu przeważnie wiąże się z zwiększeniem jego wymiarów. To z kolei powoduje ograniczenie w postaci zwiększenia wymiarów minimalnej przestrzeni, w której maszyna może pracować. W przypadku robotów najbardziej pożądane jest uzyskanie możliwie najmniejszych wymiarów przy zachowaniu właściwości mobilnych konstrukcji o większych wymiarach. Szerokość jest parametrem mającym najmniejszy wpływ na właściwości robota. W praktyce przy projektowaniu robotów bierze się pod uwagę największą przekątną konstrukcji. Szerokość ustala się na około 60% długości pojazdu. Wysokość układu jezdnego robota i jego długość traktuje się przeważnie jako jeden parametr będący wypadkową tych współczynników. Przy czym dąży się do uzyskania jak najmniejszej wysokości całkowitej maszyny względem wysokości jej układu jezdnego. Długość pojazdu jest najważniejszym parametrem mającym największy wpływ na osiągi robota. Dodatkowymi parametrami wpływającymi na właściwości mobilne są waga oraz położenie środka ciężkości.

Kształt robota przekłada się na właściwości mobilne robota jedynie podczas pracy w nietypowych środowiskach. W większości wypadków robot może mieć dowolny kształt. W przypadku pracy w miejscach trudno dostępnych wykorzystuje się roboty o kształtach dopasowanych do tych miejsc. Roboty takie przeważnie nie nadają się do zastosowań niezgodnych z ich przeznaczeniem. W celu polepszenia właściwości robota stosuje się mechanizmy zmieniające jego kształt i parametry. Mechanizmy te mogą być sterowane ręcznie przez człowieka lub automatyczne na podstawie danych gromadzonych przez czujniki takie jak akcelerometry i czujniki przechyłu. Mechanizmy takie zawsze zwiększają masę pojazdu i zużywają dodatkową energię.

3.1 Położenie środka ciężkości

Zmiana położenia środka ciężkości wpływa na to, które koła, gąsienice lub nogi przenoszą największą część masy robota w danym momencie. Przesunięcie środka ciężkości może być zrealizowane przez przesunięcie ładunku lub dedykowanego obciążenia. Aby było to możliwe konieczne jest zastosowanie dodatkowych mechanizmów i napędu. Mechanizmy te zazwyczaj zajmują w maszynie sporo miejsca. Na rysunku 18a pokazano zamontowane na suwnicy obciążenie umożliwiające przemieszczenie środka ciężkości. Rysunek 18b ilustruje ramię, którego wychylenia zmieniają położenie środka ciężkości.

Rys. 18. Przesunięcie środka ciężkości: a) za pomocą ruchomego obciążenia, b) za pomocą ramienia.

Źródło: P. E. Sandin, Robot Mechanisms and Mechanical Devices Illustrated, Mcgraw Hill, 2003, s. 133.

Przesunięcie środka ciężkości umożliwia pokonanie dłuższych ubytków nawierzchni, wyższych stopni i większych pochyłości. Przy pokonywaniu dziur w nawierzchni środek ciężkości pojazdu jest przesuwany do tyłu w momencie, gdy przód pojazdu traci kontakt z podłożem. Gdy przednia część zawieszenia dotrze do przeciwległej krawędzi wyrwy, środek ciężkości jest przesuwany ku przodowi. Dzięki temu procesowi pojazd może pokonać rozpadliny dłuższe niż połowa jego długości. Konieczne przy tym jest zachowanie stabilnego podparcia po obu stronach rozpadliny. Przy wjeżdżaniu na przeszkodę pionową środek ciężkości po najechaniu na nią przedniej części pojazdu jest przesuwany do przodu. W ten sposób większość masy pojazdu działając na zasadzie równoważni, ułatwia wtoczenie się reszty pojazdu. Gdy pojazd zjeżdża z pionowego uskoku terenu, jego przednia część gwałtownie uderza o podłoże. Ciężar przesunięty ku tyłowi pojazdu, w momencie gdy zaczyna się on przechylać do przodu, łagodzi siłę uderzenia.

3.2 Zmiana długości pojazdu

Długość pojazdu jest parametrem przekładającym się na długość możliwych do pokonania ubytków podłoża oraz wysokość możliwych do pokonania przeszkód pionowych. Wraz ze wzrostem długości pojazdu zwiększa się również przestrzeń potrzebna do skręcania. Ponieważ zalety długich pojazdów są niwelowane prze ich wady, często stosuje się zawieszenia konfigurowalne. Są to konstrukcje których wymiary mogą się zmieniać w trakcie pracy w zależność od pokonywanej przeszkody. Zawieszenia takie stosuje się głównie w pojazdach gąsienicowych ze względu na ich kontakt z podłożem na całej długości. Rysunek 19 przedstawia konfigurowalne zawieszenia składające się z czterech i sześciu gąsienic.

Rys. 19. Konfigurowalne zawieszenie: a) cztero-gąsienicowe, b) sześcio-gąsienicowe.

Źródło: P. E. Sandin, Robot Mechanisms and Mechanical Devices Illustrated, Mcgraw Hill, 2003, s. 182, 185.

Zawieszenia na rysunku 19 składają się z dwóch gąsienic bazowych i odpowiednio z dwóch lub czterech gąsienic zamontowanych na ruchomych ramionach. Ramiona te mogą obracać się wokół kół gąsienic podstawowych, przy których są umieszczone. Do ich obracania wykorzystuje się dodatkowe silniki lub siłowniki. Koła napędowe regulowanych gąsienic zasilane są z tych samych silników co koła napędowe gąsienic podstawowych i zawsze obracają się z tą samą prędkością. Dzięki gąsienicom zmieniającym swoje położenie robot może, jeśli zajdzie taka potrzeba, zwiększyć swoją długość lub ją skrócić, zwiększyć lub zmniejszyć prześwit, zmniejszyć siłę nacisku jednostkowego i pokonać przeszkody kilkakrotnie wyższe od siebie. Prostsze w budowie są zawieszenia konfigurowalne z elastycznymi gąsienicami. Rysunek 20 pokazuje przykładową konstrukcję konfigurowalną dwu-gąsienicową.

Rys. 20. Zawieszenie konfigurowalne dwu-gąsienicowe: a) złożone, b) rozłożone.

Źródło: P. E. Sandin, Robot Mechanisms and Mechanical Devices Illustrated, Mcgraw Hill, 2003, s. 173, 174.

Pojazd na rysunku 20 wyposażony jest w gąsienice o dużej elastyczności. Mogą się one wyginać w dużym zakresie w obie strony. Pozwala to na zastosowanie kół napędowych i napinających o mniejszej średnicy niż w przypadku zwykłych gąsienic. Pojazd posiada dwa koła napinające przypadające na każdą gąsienice. Jedno z kół znajduje się na końcu obrotowego ramienia służącego zmianie kształtu zawieszenia robota. Drugie koło napinające zamontowane jest na ramieniu przeciwstawnym naciągającym gąsienicę. Pojazd na rysunku 20 ma mniejsze możliwości konfiguracji zawieszenia od pojazdów z większą liczbą gąsienic. Wynika to z mniejszego zakresu ruchów obrotowego ramienia. Możliwa jest jednak budowa bardziej skomplikowanych konstrukcji o lepszych właściwościach.

3.3 Zmiana prześwitu pojazdu

Zwiększenie prześwitu zmniejsza ryzyko zaklinowania się robota na przeszkodzie, która dostanie się pod podwozie. Dzięki temu pojazd może pokonywać głębsze koleiny. Zmianę prześwitu uzyskuję się podnosząc i obniżając ramę pojazdu względem kół jezdnych. Zwiększenie prześwitu zawsze oznacza zwiększenie wysokości pojazdu. Wiąże się to z zmniejszeniem stabilności. Podczas skręcania siła odśrodkowa działająca na pojazd może doprowadzić do jego wywrócenia. Aby temu zapobiec można zwiększyć rozstaw kół pojazdu. Rysunek 21 przedstawia jeden ze sposobów zmiany prześwitu w pojazdach kołowych.

Rys. 21. Zawieszenie z kołami zamontowanymi na ruchomych ramionach.

Źródło: Opracowanie własne.

Koła pojazdu na rysunku 21 zamontowane są na ramionach o zmiennym kącie nachylenia względem ramy robota. Aby możliwa była zmiana kąta konieczne jest zastosowanie dodatkowych silników lub siłowników powodujących obrót osi na której zamontowane są ramiona. Wraz ze wzrostem nachylenia ramion zwiększa się odległość ramy od kół, a więc również odległość ramy od podłoża. Im dłuższe są ramiona tym większy jest wzrost prześwitu w stosunku do wzrostu nachylenia ramion. Na podobnej zasadzie działa pojazd, w którym elementem zwiększającym prześwit są gąsienice.

Rys. 22. : Zawieszenie z konfigurowalną wysokością prześwitu a) rozłożone, b) złożone.

Źródło: P. E. Sandin, Robot Mechanisms and Mechanical Devices Illustrated, Mcgraw Hill, 2003, s. 183.

Gąsienice pojazdu na rysunku 22 są równej długości co daje najlepszy stosunek długości robota do jego maksymalnego prześwitu. Zmiana kąta nachylenia gąsienic względem ramy pojazdu realizowana jest przez silnik lub siłownik przesuwający pionowo punkt połączenia obu gąsienic. Takie rozwiązanie umożliwia zmianę własności trakcyjnych robota. Jeśli rama jest podniesiona, tylko niewielka część każdej gąsienicy dotyka podłoża. Pozwala to osiągnąć właściwości podobne do pojazdów kołowych. Zwiększenie kąta nachylenia gąsienic względem ramy skutkuje również skróceniem długości robota. Z kolei gdy całe gąsienice mają kontakt z nawierzchnią pojazd może pokonywać długie wyrwy i wywiera mniejszy nacisk na jednostkę powierzchni podłoża.

Za pomocą kół osadzonych na ruchomych ramionach można skonstruować pojazd zdolny do pokonania przeszkód o wysokości większej od wysokości koła. Ramiona takiego pojazdu wychylane są w przeciwnym kierunku niż ramiona pojazdu zmieniającego prześwit. Koła podnoszone są ku górze w celu najechania na przeszkodę. Korzystający z tego rozwiązania pojazd sześciokołowy przedstawia rysunek 23.

Rys. 23. Zawieszenie kołowe z regulowaną wysokością skrajnych kół.

Źródło: P. E. Sandin, Robot Mechanisms and Mechanical Devices Illustrated, Mcgraw Hill, 2003, s. 151.

Możliwości konfiguracji kół pojazdu na rysunku 23 zmieniają się w zależności od wysokości zamocowania środkowej osi. Koła środkowe służą podparciu pojazdu w momencie, gdy jedna z skrajnych par kół zostaje podniesiona. Takie zamontowanie środkowej osi uniemożliwia zmianę prześwitu pojazdu. Jeśli środkowa oś pojazdu zostanie zamontowana wyżej niż pokazano na rysunku to pojazd będzie mógł zmieniać swoją wysokość, ale nie będzie zdolny do pokonania równie wysokich przeszkód. Idealną konstrukcją jest pojazd z zmienną wysokością zawieszenia środkowych kół.

3.4 Roboty specjalne

Roboty specjalne są to maszyny przeznaczone do wykonywania precyzyjnie określonego typu zadań. Pracują one z reguły w dobrze znanym otoczeniu i możliwych do przewidzenia warunkach. Kształty i wymiary robotów specjalnych dostosowane są do ich przeznaczenia. Ich wadą jest mała mobilność w środowiskach odbiegających od docelowego miejsca pracy. Ponieważ jest wiele specyficznych miejsc i konstrukcji przeznaczonych do pracy w nich, niemożliwym jest opisanie wszystkich stosowanych rozwiązań. Jednym z przykładów nietypowego środowiska są rurociągi. Do przeprowadzania ich przeglądów i napraw często wykorzystuje się roboty. Dwa przykłady takich robotów przedstawiono na rysunku 24.

Rys. 24. Pojazd gąsienicowe do eksploracji rurociągów: a) do odcinków poziomych, b) do odcinków pionowych.

Źródło: P. E. Sandin, Robot Mechanisms and Mechanical Devices Illustrated, Mcgraw Hill, 2003, s. 221, 224.

Robot z rysunku 24a jest przeznaczony do eksploracji poziomych odcinków rur. Różni się od typowego robota gąsienicowego półkolistym kształtem kół i zaokrąglonym profilem gąsienic. Specyficzny kształt zwiększa jego przyczepność. Ułatwia to pokonywanie stromych podjazdów i zapobiega w pewnym stopniu zmywaniu robota przez zawartość rurociągu. Robot na rysunku 24b może poruszać się po pionowych odcinkach rurociągów. Przyczepność zapewniają mu mechanizmy rozsuwające gąsienice. Ograniczeniem w tym przypadku jest wytrzymałość materiału rury. Innym typem robotów nadających się do zastosowania w ciasnych miejscach są konstrukcje przypominające węże.

Rys. 25. Roboty specjalne: a) OmniTread, b) TETWalker.

Źródło: L. Bailey, Snake-Like Robot Conquers Obstacles, http://www.roboticstrends.com, 2005;

B. Steigerwald, Shape-Shifting Robot Nanotech Swarms on Mars, http://www.nasa.gov, 2005.

Robot zilustrowany na rysunku 25a porusza się dzięki ośmiu gąsienicom zamontowanym parami na ściankach każdego segmentu. Kolejne segmenty połączone ze sobą czterema przegubami. Zaletą tego robota jest duża mobilność. Pomimo niewielkiej szerokości posiada on bardzo dobrą przyczepność. Tym większą z im więcej segmentów jest połączonych ze sobą. Może on poruszać się w każdym terenie. Jego wadą jest niewielka szybkość oraz skomplikowany algorytm sterowania. Wszystkie segmenty muszą być sterowane synchronicznie. Robot przedstawiony na rysunku 25b został zaprojektowany przez Centrum Lotów Kosmicznych NASA. Jego głównym założeniem jest możliwość łączenia wielu egzemplarzy w jedną konstrukcję. Taki twór może pracować jako jedna maszyna o dowolnym kształcie lub w razie potrzeby rozdzielać się na kilka mniejszych grup. Dodatkową zaletą jest uniezależnienie grupy od pojedynczego robota. Robot taki napędzany jest czterema silnikami znajdującymi się w jego narożach. Silniki zmieniają długość jego krawędzi i w konsekwencji położenie środka ciężkości. Robot przewraca się na jeden z boków i w ten sposób się porusza.

Dziękuję za uwagę.

Michał Olszewski

[Broki]

Taki artykuł na tym forum to skarb, jeszcze nie zdążyłem przeczytać wszystkiego a już mam pytania. Gdzie można kupić gąsienice z taśmy modułowej? pierwszy raz słyszę o takim materiale i bardzo mi się spodobał ze względu na jego szerokość.

[Lassar]

@Broki. Dzięki za ciepłe słowa. Taśme modułową zamawia się na określoną długość i szerekość. Ja zamawiałem w http://www.translog.com.pl/. Można też gdzie indziej, ale Oni byli najtańsi. Zamówiłem 5 metrów na 80 milimetrów szerokości i do tego 4 koła napędowe. Po przeliczeniu na złotówki wyszło mi ok 700zł, więc nie jest to tani biznes. Trzeba też pamiętać, że oferta jest przygotowywana indywidualnie dla każdego klienta, a cena jest ustalana w Euro. Tak więc sporo zależy od kursu walut. Taśma ma jedną zaletę. Zamówiona przeze mnie ma ponoć 4 tony uciągu. Ale nie sprawdzałem tego:)

[Treker (Damian Szymański)]

Lassar, artykuł dodany do konkursu. Widzę, że zarejestrowany jesteś już od dawna - zachęcam do udzielania się na forum 😉

[Polecacz 101]

Produkcja i montaż PCB - wybierz sprawdzone PCBWay!
   • Darmowe płytki dla studentów i projektów non-profit
   • Tylko 5$ za 10 prototypów PCB w 24 godziny
   • Usługa projektowania PCB na zlecenie
   • Montaż PCB od 30$ + bezpłatna dostawa i szablony
   • Darmowe narzędzie do podglądu plików Gerber
Zobacz również » Film z fabryki PCBWay

[Broki]

700zł :OOOO co tak drogo Lassar nie masz czasem pomysłu na tańsze gąsienice tylko żeby były lekkie i przynajmniej 4cm szerokości bo mi takie są potrzebne muszę jeszcze poszperać w necie, nie muszą być wytrzymałe jak ty pisałeś obciążenie 4 ton nawet 4kg by nie musiały wytrzymywać wystarczy z jakiegoś niepotrzebnego ale przypominającego gąsienice materiału.

[Mihau]

Broki, poszukaj może od jakichś modeli czołgów.

[Lassar]

Broki zajrzyj tutaj: http://rctankcombat.com/tanks/. Jest tam kupa pomysłów na gąsienice i nie tylko.

Co do szukania w necie. W tym przypadku proponuję wpisać w googla hasła typu "czołg", "koparka", "ratrak", "pojazd księżycowy" i dodawać ewentualnie "model", "RC", "zabwka", "robot". A najlepiej spróbować angielskich odpowiedników tych słów. I nie zrażać się linkami do stron po chińsku:)

Poza tym na diodzie jest kilka przykładów wykonania gąsienic. Chociarz część z nich ma raczej walory czysto estetyczne.

[Dragster]

Zapomniałeś o zawieszeniu rocker-bogie używanym na marsie.

Np.:

😮

[Lassar]

Zapomniałeś o zawieszeniu rocker-bogie używanym na marsie.

Np.:

😮

Rocker-bogie to zawieszenie opisane w punkcie 1.4. Nazwałem to zawieszeniem biegunowym, poniważ nie chciałem używać angielszczyzny. Take tłumaczenie tej nazwy wydało mi się adekwatne.

[kobera]

Witam.

Buduję nieco większy układ napędowy. Będzie on wykorzystywał silnik i elementy układu przeniesienia napędu z Dewooo TICO (może jeszcze z paru innych pojazdów). Interesuje mnie układ napędowy taki jak na rys. 6b, z tą różnicą, że zamiast 4 kół będą 4 gąsienice o długości styku z podłożem około 1m każda - wszystkie napędzane z jednego silnika. Układ zmiany kierunku ruchu podobny jak w dużych spychaczach budowlanych. W związku z tym mam pytanie do Lassara lub innych forumowiczów: jak taki układ będzie reagował przy skręcaniu (szczególnie w miejscu - co nie znaczy, że dookoła swojej osi), jakie będą siły i gdzie będą występowały poślizgi.

Dodam, że siłowniki do skręcania będą hydrauliczne zasilane z pompy hydraulicznej podłączonej do silnika.

Pozdrawiam