Odwrotne zadanie kinematyki dla 3 osiowego robota cartezjańskiego

[Dafiisan]

Witam

Mam do Was prośbę. Czy mógłby ktoś mi pomóc rowiązać odwrotne zadanie kinematyki dla robota cartezjańskiego przedstawionego na rysunku. Przeglądałem kilka książek w tym Craiga i we wszystkich przykładach rowiązywane są roboty z parami obrotowymi.

Byłbym wdzięczny za pomoc w rowiązaniu kinematyki odwrotnej danego manipulatora albo wskazanie literatury gdzie takie zadanie jest rozwiązane.

Z góry dziękuję za pomoc.

[davidpi]

Pomyśl przez chwilę.

Nie znalazłeś nigdzie rozwiązania ponieważ dla robota kartezjańskiego się czegoś takiego nie rozwiązuje.

Ponieważ ten robot zawsze pracuje tylko we współrzędnych kartezjańskich.

Więc przeliczanie z kartezjańskich na kartezjańskie nie ma sensu.

Do czego Ci to w ogóle potrzebne??

[AE]

Na upartego można zrobić notację DH, bawić się w przekształcenia, ale właśnie po co?

Rozwiązaniem będzie (oczywiście zależy od tego jak będzie zorientowany bazowy układ współrzędnych):

d1 = x

d2 = y

d3 = z - d4

[Dafiisan]

Dzięki Panowie za odpowiedź do posta.

davidpi

Piszę pracę dyplomową na temat 3 osiowego robota kartezjańskiego jakiego zaprojektowałem w pracy. Jak to w pracy dyplomowej trzeba dokonać analizy teoretycznej, w moim przypadku kinematyki prostej oraz odwrotnej. Obliczyłem kinematykę prostą i utkwiłem nad kinematyką odwrotną. Uważam również że nie ma sensu obliczać kinematyki odwrotnej gdyż orientacja wszystkich członów jest taka sama niezależna od kąta ( jak w przypadków robotów z członami obrotowymi).

Niestety mój promotor stwierdził, iż taka kinematyka musi być policzona. Cytując promotor:

"Jeżeli u Pana nie ma par obrotowych to kinematyka odwrotne ma na celu wyprowadzenie zależności, które pozwolą pozycjonować każdy napęd w zależności od wskazanej pozycji chwytaka. Pana robot nie powinien mieć osobliwości, więc zadanie będzie prostsze."

Związku z tym nie do końca rozumiem co mam wyprowadzić i jak taką kinematykę policzyć.

Załączyłem rozwiązanie kinematyki prostej, jeżeli ma ktoś jakiś pomysł.

AE

Masz pomysł jak rozwiązać tą kinematykę mając podaną kinematykę prostą?

Pozdrawiam

[AE]

Jeśli chodzi o rysunek, który zamieściłeś to:

1. Osie i przekształcenia mogą być. Wszystko pasuje.

2. Niestety ostatnia macierz T jest źle. Wynika z niej, że oś x4 względem układu bazowego jest skierowana jednocześnie tak jak x0 i y0 (to już zakrawa o algebrę abstrakcyjną, gdzie dwie proste równoległe przecinają się pod kątem prostym w nieskończoności )

Moim zdaniem końcowa macierz T powinna wyglądać tak:

| 0 0 -1 -d3-d4 |

| -1 0 0 -d2 |

| 0 1 0 d1 |

| 0 0 0 1 |

To jest rozwiązanie zadania prostego kinematyki (sprawdź czy z notacji DH też tyle wyjdzie).

Zadanie odwrotne kinematyki rozwiążemy tak:

Bierzemy pod uwagę ostatnią kolumnę macierzy T i otrzymujemy

-d3-d4 = x

-d2 = y

d1 = z

jako, że d4 = const. zatem

d1 = z

d2 = -y

d3 = -x-d4

Ostatni raz takie coś rozwiązywałem dawno temu, więc radzę ci to sprawdzić, ale ogólny plan działania powinien być dobry.

[Dafiisan]

AE masz racje, walnąłem się w macierzach.Przeliczyłem jeszcze raz i zgodnie D-H podałeś prawdziwy wynik. Dzięki, że zauważyłeś.

Co do kinematyki odwrotnej to w sumie masz racje. Zadanie może wyglądać tak prosto i jest to w sumie logicznie. Dzięki wielkie za pomoc!

[AE]

Nie ma sprawy. W końcu na coś przydał się ten inżynier z robotyki