Skocz do zawartości

Pomoc w doborze silnika krokowego


danioto

Pomocna odpowiedź

Witajcie,
mam prośbę o pomoc w doborze silnika krokowego do małego robocika. Na chwilę obecną siedzi w nim PG2528-0502U (skok 15 stopni, 50 Ncm, wymiary: fi25x28) z przekładnią 76:1. Konstrukcja w jest teraz niemiłosiernie wolna, dlatego pierwszym pomysłem było zdjęcie reduktora, ale silniczek traci wtedy całkowicie moment i jest praktycznie nie do wykorzystania. Dlatego potrzebuję coś kilkadziesiąt razy szybszego w podobnych wymiarach. Czy macie jakieś propozycje? Najlepiej by było, gdyby to był nadal silnik krokowy...

Dzięki z góry za odpowiedzi.

Link do komentarza
Share on other sites

Inny silnik krokowy o takich samych wymiarach będzie miał taki sam lub bardzo podobny iloczyn momentu*szybkość. Byłoby naiwnością sądzić, że inna firma jest w stanie zrobić coś kilkadziesiąt razy mocniejszego niż inna. Pytanie jest inne: czy w wersji z reduktorem momentu masz za dużo (kilkadziesiąt razy) i tylko chodzi o zamianę moment->szybkość? Jeżeli tak, jest to wyłącznie kwestia sterowania Twojego silniczka. Opisz jak teraz wygląda Twój driver, jakie osiagasz parametry (np. prędkość obrotowa lub kroki/sekundę) i czego oczekujesz.

Jeżeli natomiast moment napędu z reduktorem jest OK a potrzebujesz "tylko" większej prędkości to znaczy, że potrzebujesz większej mocy. Nie dostaniesz kilkudziesięciokrotnego jej przyrostu z tej samej objętości napędu nie zmieniając go na coś zupełnie innego.

Link do komentarza
Share on other sites

Bawiłem się jakiś czas temu krokowcem unipolarnym bez przekładni, który miał za zadania kręcić prętem gwintowanym i przesuwać pewien układ. Przy nagłej zmianie prędkości/kierunku gubił kroki. W końcu znalazłem temat o metodach sterownia silnika. Okazało się, że przy przejściu ze sterownia całymi krokami na półkroki problem ustąpił. Co prawda pobór prądu wzrósł z 500mA do 800mA, ale wszystko działało jak należy.

Może więc zastąpić tą przekładnie mniejszą i pomyśleć nad najbardziej optymalnym sterowaniem?

Link do komentarza
Share on other sites

Jest tak jak mówisz marek1707, mam zdecydowanie za dużo momentu, a ma małą prędkość. Sterowanie odbywa się pełnokrokowo z okresem 20 ms, przy próbie zwiększenia silnik zaczyna się dławić. Czyli radzicie, by spróbować zmienić na półkroki? Zmienię i zobaczę czy to coś realnie zmieni. Innej handlowej przekładni do tego silniczka nie ma, a w budowanie własnej szkoda mi czasu.

A w międzyczasie znalazłem silnik, który co prawda jest o wiele cięższy, większy i bardziej prądożerny, ale chyba możliwy do wykorzystania: 39BYGH001, tylko nie wiem, jakie jest maksymalna częstotliwość kroku w nim. Czy ktoś miał z nim do czynienia?

Link do komentarza
Share on other sites

Zarejestruj się lub zaloguj, aby ukryć tę reklamę.
Zarejestruj się lub zaloguj, aby ukryć tę reklamę.

jlcpcb.jpg

jlcpcb.jpg

Produkcja i montaż PCB - wybierz sprawdzone PCBWay!
   • Darmowe płytki dla studentów i projektów non-profit
   • Tylko 5$ za 10 prototypów PCB w 24 godziny
   • Usługa projektowania PCB na zlecenie
   • Montaż PCB od 30$ + bezpłatna dostawa i szablony
   • Darmowe narzędzie do podglądu plików Gerber
Zobacz również » Film z fabryki PCBWay

20ms to na razie tylko 50 kroków/sekundę - to bardzo wolno. Jeżeli Twój układ sterujący nie daje rady to zacznij myśleć nad jego poprawą a silnik zostaw w spokoju. Silnik krokowy nie ma "wbudowanych" ograniczeń predkości obrotowej. Nie licząc oczywiście czysto wytrzymałościowych i termicznych. Problemy wynikają raczej z indukcyjności uzwojeń oraz możliwej do uzyskania szybkości zmian prądu a ta zależy od napięcia sterującego. Do jakiej szybkości chcesz rozkręcić swój silnik tzn. ile kroków/sekundę będzie OK? Jakie jest napięcie znamionowe (DC) faz silnika? Z jakiego napięcia zasilasz swój driver? Jak on wygląda? Wrzuć jakiś schemat.

Link do komentarza
Share on other sites

Czyli to wynika z ograniczeń sprzętowych? Tego nie widziałem... Jeśli chodzi o schemat to nie wiem, czy jest sens go umieszczać, wszystko jest zasilane z 5V a pomiędzy silnikiem a Atmegą jest UDN2981. Jeśli zeszlibyśmy z okresem jednego impulsu do 0,2 ms (czyli 100 razy krócej) to byłbym bardzo szczęśliwy.

Czyli ogranicza mnie Driver i indukcyjność uzwojeń silnika tak? Indukcyjność silnika nie była w nocie podana, ale na zdrowy rozum aby móc zwiększyć częstotliwość kroku należy zmniejszyć reaktancję cewki, czyli zmniejszyć strumień przez nią płynący, czyli zwiększyć prąd. A jedyną możliwością teraz zmiany prądu płynącego przez uzwojenie silnika jest zwiększenie napięcia zasilającego, dobrze rozumuję?

Link do komentarza
Share on other sites

No to zacznijmy od obecnego drivera. Wstawiłeś układ, który nadaje się dobrze do sterowania z trochę wyższych napięć. Co prawda producent pisze, że można go stosować już od 5V ale to oznacza, że scalak będzie pełnił swoją funkcję i zachowa parametry katalogowe. A jakie one są? Cóż, prąd wyjściowy dla Twojego silnika jest wystarczający (350mA a potrzebujesz 250) ale już gwarantowany spadek napięcia może dojść do 2V. Czyli przy 5V silnik dostanie 3V, no może 3.4V. Przy takim napięciu to nawet w stanie ustalonym nie będzie przez uzwojenia płynęło znamionowe 250mA a cóż dopiero podczas przełączania. Już na starcie straciłeś duży kawałek momentu, bo to przecież prąd uzwojeń generuje moment. A co z tą komutacją? W danych silnika piszą, że uzwojenie oprócz 20 omów rezystancji ma także 5.8mH indukcyjności (było na rysunku z wymiarami, na stronie sklepu f-my Wobit). Jeżeli do źródła 3VDC podłączysz taką cewkę, to prąd 150mA zostanie osiągnięty po ok. 2ms i więcej już nigdy nie będzie. Jeżeli dałbyś dobry driver, taki ze spadkiem powiedzmy 0.1V (żaden wyczyn przy tych prądach) i 5V zasilania, to po tych 2ms dostaniesz prąd 250mA. Czy to znaczy, że możesz z 5V kręcić do 500 kroków/sekundę? Prawdopodobnie nie, bo w czasie tych 2ms prąd dopiero narasta a nie już jest równy 250mA. Moment będzie dużo mniejszy, bo po pierwsze przez pewien czas i tak brakuje nam prądu a po drugie będzie on narastał jeszcze wolniej niż wynika to z prostej analizy obwodu LR - właśnie z powodu obracania się wału silnika i wpływu jego pola magnetycznego na strumień generowany przez uzwojenie. Co można zrobić? Wystarczy zmusić prąd, by narastał szybciej - sam na to wpadłeś. Musisz w tym celu zasilać napęd z dużo wyższego napięcia a po drodze wstawić źródło prądowe, które "obetnie" prąd do wartości dopuszczalnej przez silnik - czyli: poszukać dobrego, scalonego drivera silników krokowych. Takie źródło, gdy tylko dostanie sygnał załączenia danej fazy zrobi wszystko, by zadany prąd pojawił się jak najszybciej to znaczy, że załączy swój tranzystor na maxa i poczeka aż zacznie płynąć ustawione jakimś opornikiem 250mA. Wtedy tramnzystor na chwilę się wyłączy, prąd trochę spadnie, znów się załączy i tak aż do chwili gdy nastąpi kolejna komutacja i następna faza dostanie swoje sterowanie. Jeżeli taki układ zasilisz np. z 30V, prąd będzie narastał 6 razy szybciej niż z 5V 🙂

200us/krok to mało czasu ale silniki w mojej ostatniej konstrukcji kręcą do 8000 kroków/s i wciąż starcza im siły by popychać co tam mają do popychania. Oczywiście musisz się liczyć ze spadkiem momentu ale nie jest on tak drastyczny jak przy prostym sterowaniu DC. Prąd nigdy nie będzie narastał nieskończenie szybko i pole pod krzywą jego wartości nigdy nie będzie wyglądało jak prostokąt. Nie podaję Ci gotowej recepty na napęd bo i rozwiązań układowych może być dużo ale też żadne może Cię nie zadowolić. W sumie przemyśl to sobie, policz, przeszukaj katalogi i oszacuj, czy w Twojej konstrukcji w ogóle jest możliwość tak dużej przebudowy układu sterowania.

EDIT: Na rysunku podany jest też schemat komutacji. W każdej z 4 faz ruchu powinieneś załączać dwa uzwojenia. Jak rozumiem, tylko dla takiego sposobu sterowania producent gwarantuje utrzymanie momentu katalogowego. Czy tak robisz?

  • Pomogłeś! 1
Link do komentarza
Share on other sites

marek1707, jesteś świetny! Lepiej tłumaczysz niż niejedne książki 😋😉

Widzę, że bardzo dużo zależy od drivera. Nie mogłem na szybko znaleźć dobrego drivera silników krokowych, więc wykorzystałbym coś takiego: L293DD, driver z 4ma oddzielnie sterowanymi kanałami, czyli moim jednym silnikiem. Plus to (chyba) szybki czas narastania i opadania 250ns. Ma też co prawda do 2V spadku napięcia, ale idąc za Twoją radą spróbowałbym zasilać silniki z 30V. Na drodze postawiłbym źródło napięciowe i przerobił na prądowe z ograniczeniem 0,2A,czyli dokładnie tak jak mi radziłeś.

Tylko teraz trochę nie rozumiem skąd wziął Ci się czas 2ms? Po pierwsze już widzę, że przy tym driverze możliwe jest, że prąd w ogóle nie osiąga 0.2A... Zakładam, że teraz zasilam driver 30V, (przetwornica step up/down ADP1111AR-5) wtedy przy analizie obwodu LR mamy równanie prądu płynącego przez obwód:

U=Ri+L(di/dt)

Całkując:

i=(U/R)*(1-e^(-Rt/L))

Czyli wstawiając na przykład do Wolframa dla U=30V, R=20ohm, L=5.8mH, liczymy czas po którym prąd osiągnie wartość 0.2A i otrzymujemy 4us. Czuję, że coś źle liczę, ten czas jest strasznie mały... Nawet zakładając czas narastania na mostku, oraz na stabilizatorze, będzie poniżej 10us, czyli można byłoby krokować z częstotliwością 100kHz. Co źle liczę?

Czy taki sposób rozwiązania problemu jest dobry?

Link do komentarza
Share on other sites

Driverów takich silników jest dużo np. w TME czy Farnellu. Nie wiem, gdzie zwykłeś kupować. Poszukaj układów zaczynających się na A39xx. Wieszość z nich jest przystosowana do sterowania bipolarnego bo tak można więcej z silnikiem zrobić i masz lepszą kontrolę nad prądami. W sumie Ty też mógłbyś tak zrobić. Tutaj:

http://www.probotix.com/stepper_motors/unipolar_bipolar

jest króciutko opisane jak to można poplątać by działało. Jeśli chcesz zostać przy sterowaniu unipolarnym, weź pierwszy z brzegu L298. Pomiar prądu fazy zrobiony jest tam na oporniku zewnętrznym a uzupełniając ten układ dodatkowym L297 dostajesz "combo" z dwoma źrółami prądowymi, oraz sterowaniem sygnałami cyfrowymi typu krok, kierunek oraz fajną opcją "pełny/półkrok".

Drivery bipolarne mają jeszcze więcej bajerów. Nawet powoli już wycofywany (ale dzięki temu dość tani) A3955 ma wbudowane DACe które ustawiają prąd w fazach zgodnie z wartościami funkcji sinus dla kilku wartości kąta. To daje Ci możliwość, oprócz pracy pełnokrokowej również popychanie o 1/2, 1/4 czy 1/8 kroku 🙂 Dodatkowo większość układów ma prostowniki synchroniczne, bo oprócz "dopychania" prądu trzeba go też jakoś lekko "zdjąć" z uzwojenia a nie zawsze jest to opadanie do zera, np. w trybach niepełnokrokowych.

Idea użycia prostego L293 uzupełnionego o źroło prądowe chyba zadziała ale w sumie będzie to regulacja napięciem zasilania scalaka, musiałbym się zastanowić, bo jak np. będzie wyglądał stan gdy żadna faza nie będzie załączona (źródło prądowe wejdzie w nasycenie?) lub będziesz chciał załączać dwie fazy a za chwilę tylko jedną (praca półkrokowa). Raczej nie polecam takich chwytów. Lepiej jak regulacja jest wbudowana w system a nie bazuje na zmianach zasilania. Po użyciu scalaka specjalnie do silników krokowych układ staje się tak prosty, że chyba nie warto kombinować.

Wzór jest OK, ale coś z tym Woframem pokręciłeś. Ja używam symulatora - on też rozwiązuje takie równania ale sam je sobie układa 🙂 Językiem wejściowym jest schemat - dla mnie o wiele bardziej zrozumiały. Dla pewności policzyłem kalkulatorem Twój wzór. Prawy człon odpowiadający za "indukcyjny mnożnik" prądu wynikającego z prawa Ohma ma wartość ok. 0.01 dla czasu 4us i ok. 0.99 dla 2ms - jak dla mnie jest OK bo faktycznie przyjąłem 0.99 za stan ustalony.

Link do komentarza
Share on other sites

Z tym rozwiązaniem, co wcześniej mówiłem, to przyznaję się, o wiele lepszym pomysłem jest połączenie L297 z L298, tylko tam jest dedykowany układ pod sterowanie bipolarnymi, a ja jednak wolałbym zostać przy unipolarnym. W takim razie, jak to można rozwiązać?

Wracając do wcześniejszej waszej sugestii, by zmienić tryb na półkrokowy: mieliście rację, jeździ około 2 razy szybciej, okres jednego półkroku wynosi teraz 6ms, jednak tak jak rozmawialiśmy, nadal mnie to nie satysfakcjonuje, więc będę próbował jeszcze zmniejszyć ten czas drastycznie!

EDIT:

Ale chwila, wyłączyłem myślenie! Po co nam połączenie L297 z L298, skoro można to zrobić tylko na L298? Wtedy wejściami IN1, oraz IN2 steruję, gdzie ma być stan wysoki, a gdzie niski na OUT1 oraz OUT2, analogicznie z OUT3 i OUT4, a pozostałe dwa przewody do silnika to już zasilanie cewek. Dobrze rozumuję? Tylko nadal nie jest tu rozwiązany problem ograniczenia prądowego... Już jesteśmy naprawdę blisko rozwiązania, proszę jeszcze o jakąś wskazówkę i będzie już po sprawie! 😉

EDIT2:

Więc proponuję takie coś: uC - L298 - opornik100R - Silnik. Wygląda to tak jak poniżej na schemacie. Jeśli chodzi o obliczenia, to zakładam, że V+ to 30V z przetwornicy step up, wtedy po dołożeniu opornika szeregowo do silnika otrzymamy dalej układ RL. Maksymalny prąd w stanie ustalonym to: U/R = 30V/120R = 0.25A. Czas po którym dojdzie do 0.2A to według tych obliczeń:

i=U/R(1-e^(Rt/L))

Gdzie wstawiając i=0.2A, U=30V, R=120R, L=5.8mH dostaniemy czas t=70us, czyli niewyobrażalnie mało, dodając jakieśtam opóźnienia związane z mostkiem i tak dalej powinniśmy otrzymać bez problemu czas narastania 0.1ms. Napięcie na silniku będzie równe (z dzielnika napięciowego) V=20R*30V/120R = 5V, czyli idealnie tak jak chcieliśmy. Czy to rozumowanie jest poprawne? Jak myślisz Marku

Schemat:

P.S.

Przydałby się LaTeX na forum 😋

Link do komentarza
Share on other sites

No tak, pisałem z głowy. Używałem kiedyś L298 i byłem pewien, że w tamtej konstrukcji pracował silnik unipolarny. Przepraszam za ściemnianie.

Ale tak jak teraz oglądam schemat wnętrza tego scalaka to wydaje mi się, że spokojnie można mu kazać napędzać silnik 6-drutowy i będzie OK. Potraktuj każde wyjście jak osobny półmostek (czym w istocie jest) i podłącz do każdego z nich jedną fazę silnika. Dwie pozostałe, wspólne końcówki silnika daj do plusa zasilania, np. +30V. Pewnie teraz też tak masz, tylko odwrotnie - wspólne końcowki do masy a driver ciągnie do plusa. No i trzeba coś zrobić z pomiarem prądu faz. W L298 masz tylko dwa rezystory ale to nic. Podłącz tak, by z jednego rezystora korzystały fazy np. 1 i 3 a drugiego pozostałe: 2 i 4. Teraz potrzebne są dwa komparatory z histerezą (LM393?) i jakieś napięcie odniesienia z którym będą porównywać napięcie odłożone na rezystorach pomiarowych. W sumie "w tym temacie" układ L297 który tu zwykle siedzi, nie robi nic innego. Wyjścia komparatorów powinny podawać sygnały na wejścia blokujące EnA i EnB. Dając potencjometr jako źródło napięcia odniesienia albo nawet prostego DACa z procesora będziesz mógł zmieniać napięcie odniesienia czyli prąd wpuszczany w fazy i zobaczyć, jak to wpływa na moment przy różnych prędkościach obrotowych. Przeplecenie faz sprawi, że będziesz miał możliwość załączenia dwóch uzwojeń na raz w konfiguracji półkrokowej (1, 1+2, 2, 2+3 itd) i nigdy nie będą musiały korzystać z tego samego rezystora, czyli dzielić się wspólnym prądem.

W tym układzie silnik musi być koniecznie "obłożony" diodami bo prąd uzwojenia jakoś się musi zamykać gdy komparator wyłączy dolny tranzystor mostka ale gdy faza zostanie wyłączona "programowo", załączy się górny tranzystor i tamtędy popłynie "dogorywający" prąd wyłączanego uzwojenia.

Mam nadzieję, że niczego nie pokręciłem i ma to jakieś ręce i nogi.

EDIT: O, pisaliśmy razem. Wiesz, coś z tymi obliczeniami jest nie tak. Gdyby to było takie proste, nie byłyby potrzebne takie wycudowane scalaki. W mojej symulacji wychodzi takie coś jak na rysunku poniżej. Zielony to prąd w cewce 5.8mH z rezystancją szeregową 120omów, żółty to taka sama indukcyjność ale R=20 omów. Oba układy zasilane z 30V. Masz rację, stała czasowa obwodu "zielonego" jest mniejsza ale czas w jakim osiągnie on 250 mA jest dłuższy 🙁 Z opornikiem szeregowym prąd ograniczy się sam ale będzie do wartości ustalonej narastał długo. W przypadku żółtym prąd daje ostro w górę a na poziomie 250mA odetnie go źródło prądowe i zamiast 200us mamy 50us 🙂

proba1.thumb.GIF.e6aa1ecfaaaeddd695413f52f7caf5be.GIF

Link do komentarza
Share on other sites

W schemacie brakuje jednej, za to bardzo ważnej rzeczy - diod.

Od razu uprzedzam, że w przypadku sterowania unipolarnego te diody mogą być kluczowe i niestety nie sprawdza się prosty model, w którym traktujemy silnik jak 4 spięte razem cewki.

Link do komentarza
Share on other sites

Ok, zrozumiałem, czyli proponujecie coś takiego?

Niestety w tym procesorze nie ma wyjścia DAC, więc będę musiał sobie poradzić z potencjometrem i miernikiem, ewentualnie oscyloskopem. A jeśli chodzi o te obliczenia to nie rozumiem, co mogło by być w nich źle? Przecież to zwykłe równania różniczkowe i to bardzo prymitywne, a program wypluwa inny wynik? Nie rozumiem, czy aż tak nie umiem liczyć? 😋

Link do komentarza
Share on other sites

Potencjometr może (a może nawet powinien) być wspólny dla obu komparatorów. Nie chcemy przecież, żeby poszczególne pary faz miały różne prądy, prawda? Kondensator na wejściu (+) komparatora nie zaszkodzi - stałość tego napięcia jest dość ważna. Z kolei na każdym wejściu (-) przydałby się jakiś filtr dolnoprzepustowy RC do wycinania okropnych szpilek, które pojawią się tam w momentach komutacji. Oporniki pomiarowe powinny być raczej małe - ich istnienie to i tak czysta strata. Myślę, że 1V napięcia przy prądzie znamionowym silnika wystarczy. Takiego rzędu będzie też napiecie odniesienia, więc możesz dać jeszcze opornik od plusa przy potencjometrze tak, byś nie mógł ustawić więcej niż np. 1.5V Zabezpieczy to układ a przy okazji zwiększy dokładność nastawiania. Diody zabepieczające potrzebne są tylko te od plusa. Wszystkie cztery stojące na masie możesz wyrzucić - prąd w uzwojeniach raczej nie będzie płynął w drugą stronę (to nie full-bridge) więc i ujemnego napięcia na zaciskach silnika raczej się nie spodziewamy. No i komparatorom brakuje histerezy - to bardzo ważne. Bez tego nie zadziała sprawne przełączanie stopni wyjściowych. Musi być histereza i to conajmniej z 5-10% amplitudy wejściowej.

Wzór i=(U/R)*(1-exp(-Rt/L)) jest zupełnie poprawny. Dokładnie do tego samego sprowadza się układ równań rozwiązywanych przez mój symulator. I dokładnie takie rozwiązania zamieściłem na wykresie. Zarówno z obliczeń na piechotę jak i z symulacji wychodzi mi czas 76us do 200mA przy 120 omach i 42us do 200mA przy 20 omach. Jeśli natomiast chcemy doczekać się prądu 245mA (czyli mniej więcej stanu ustalonego) to dostajemy czasy odpowiednio: 190us i 52us. Oczywiście wszystko przy 30V zasilania.

Ja takie DACe robię z niewykorzystanych wyjść PWM. Zawsze jakieś zostanie, wystarczy przepuścić przez filtr RC i 8-10 bitowe wyjście analogowe już jest 🙂 Nie musi być szybkie bo będzie ustawiane raczej raz na zawsze, więc i filtr może być dowolnie dobry.

Link do komentarza
Share on other sites

Ten pomysł z komparatorami niestety nie będzie działać.

W momencie, kiedy prąd płynący przez rezystory pomiarowe osiągnie zadany poziom, komparator wyłączy prąd. Niestety spowoduje to natychmiastowy spadek napięcia na rezystorze pomiarowym. Komparator ponownie się załączy i znowu wyłączy.

Wszystko będzie zależało od prędkości komparatora, ale nie ograniczy prądu w spodziewany sposób.

Proponuję porównać rozwiazanie z L297 - tam jest komparator, ale po przekroczeniu prądu, przerzutnik RS powstrzymuje układ przed natychmiastowym załączaniem ponownie.

Kolejny błąd to model. Oczywiście prąd można opisać równaniem e^(-R/Lt), ale to za prosty model dla silnika krokowego.

Też go używałem, do momentu, gdy sprawdziłem sondą prądową, jak wygląda prąd płynący przez uzwojenie.

Polecam jeszcze jedno usprawnienie - diody zabezpieczające, katodą zamiast do + zasilania, podłącz do diody zenera, np. 20V. Daje to znaczne przyspieszenie sterowania silnika - może nawet L298 nie będzie potrzebny.

  • Pomogłeś! 1
Link do komentarza
Share on other sites

Dołącz do dyskusji, napisz odpowiedź!

Jeśli masz już konto to zaloguj się teraz, aby opublikować wiadomość jako Ty. Możesz też napisać teraz i zarejestrować się później.
Uwaga: wgrywanie zdjęć i załączników dostępne jest po zalogowaniu!

Gość
Dołącz do dyskusji! Kliknij i zacznij pisać...

×   Wklejony jako tekst z formatowaniem.   Przywróć formatowanie

  Dozwolonych jest tylko 75 emoji.

×   Twój link będzie automatycznie osadzony.   Wyświetlać jako link

×   Twoja poprzednia zawartość została przywrócona.   Wyczyść edytor

×   Nie możesz wkleić zdjęć bezpośrednio. Prześlij lub wstaw obrazy z adresu URL.

×
×
  • Utwórz nowe...

Ważne informacje

Ta strona używa ciasteczek (cookies), dzięki którym może działać lepiej. Więcej na ten temat znajdziesz w Polityce Prywatności.