Mostek L298N jak zmierzyć prąd przy użyciu pinów CSA/CSB oraz Arduino?

[marek1707]

Tak, ADC z ujemnymi sobie nie poradzi a przyłożone napięcie poniżej -0.5V i od razu spali pin, tak samo jak większe niż Vcc+0.5V.

W prostym urządzeniu nie musisz mierzyć każdej celi. Wystarczy, że zmierzysz przez dzielnik napięcie całego akumulatora. Póki nie robisz jakiejś pokładowej, inteligentnej ładowarki i wyładowujesz aku w miarę szybko, nie zauważysz różnic w celach. A ładowanie metodą "jedna cela na raz" będzie z definicji wyrównywało napięcia końcowe w każdym cyklu pracy.

Temat montażu był już wałkowany, zajrzyj np. do tego wątku lub ew. przeczytaj tylko mój post:

https://www.forbot.pl/forum/topics38/linefollower-pierwsze-podejscie-schemat-vt12284,45.htm#104897

Kynar kupujesz na metry i kolory w sklepach elektronicznych. Srebrzanka to taka "nóżka od LED" - miedziany, goły drut cynowany, tylko sto razy dłuższa. No nie, akurat nóżki od diodek LED są chyba z marnej, cynowanej stali bo są częścią ażuru na którym montowana jest struktura świecąca. A to najgorszy materiał na połączenia: szybko się łamie no i źródło szybko wysycha. Ile można mieć LEDów? Tak więc kupujesz srebrzankę, najlepiej w dwóch różnych przekrojach (w ostateczności tylko fi 0.6-0.8mm) na prowadzenie mas i sygnałów mocy plus raczej cienki kynar na całą resztę. Do tego jakieś narzędzie do ściągania izolacji. Po nabyciu wprawy możesz teflon ściągać ostrymi bocznymi a po latach zaawansowania - zębami. To żart.

Kupiłeś zworki do płytek stykowych - to nie jest Twój przypadek:

http://www.learn-c.com/eqmat/breadboard.jpg

Laminat z otworkami w rastrze 100mils nazywamy raczej płytką uniwersalną (breadboard) a na niej połączenia gołymi i izolowanymi przewodami w zależności od zasięgu połączenia i przeszkód po drodze. Oczywiście są tu dwie szkoły, kabelki po stronie elementów i pod spodem:

http://www.dos4ever.com/8031board/fotoprint2.jpg

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/37/Dolby_SR_breadboard.jpg

Ja preferuję połączenia dołem.

Dobrze jest wcześniej ułożyć sobie wszystko na płytce i przemyśleć sprawę wzajemnych połączeń i prowadzenia mas. Mając program CAD do projektowania schematów/PCB rysujesz najpierw schemat a potem, korzystając ze wsparcia programu i widocznych połączeń (jeszcze nie zrobionych w formie ścieżek, ale już rysowanych jako nitki) rozmieszczam elementy z rastrem 100mils. Musisz mieć modele wszystkiego czego używasz, to jasne. Jeśli nie muszę użyć wydziwionych scalaków (np. obudowa TQFP100 raczej dyskwalifikuje do takiego montażu) i nie jest to coś RF lub bardzo precyzyjnego lub czego potrzebuję kilka sztuk, nigdy nie bawię się w projektowanie i zamawianie płytek. Mi taki cykl schemat-placement-montaż zajmuje jeden dzień i pod wieczór mam gotowe urządzenie. Za tym stoją oczywiście szafy pełne elementów, złącz itp i robiąc coś typowego praktycznie niczego nie kupuję więc nie muszę czekać na żadne paczki.

[EasyPeasy_]

Tak, ADC ...

Mógłby mi Pan powiedzieć z ilu najrozsądniej pomiarów uśredniać jaki prąd płynie? Bo ogólnie zrobiłem nakładkę na ten moduł z mostkiem na płytce prototypowej, bo mostka H nie udało mi się wylutować i się niecierpliwiłem (ale płytkę prototypową i mostek i tak zamówię), później pokażę zdjęcie.

I jak podłączyłem do ADC to jeżeli nie było uśredniania to pojawiały się nawet przy zatrzymaniu wyniki tak jakby jechał bez obciążenia. Mówił Pan, że multimetr uśrednia za około 0.3s, a ile tych pomiarów robi tj. co jaki okres? Bo ja się zastanawiam z ilu pomiarów powinienem uśredniać i na jaki minimalny czas mogę sobie pozwolić, teraz mam z 10 pomiarów co 150 ms i sprawdzałem z multimetrem i zgadza się. Ale 1.5 sek na reakcję po zatrzymaniu silnika wydaje mi się dość długo.

A i te dwa rezystory połączone równolegle są 1 omomowe, bo sprawdzałem prąd z amperomierza i spadek napięcia na nich i wyszło z R=U/I 0.05 Oma.

I też doładowałem tą ładowarką Lipola i podłączyłem do mostka i dla PWM'a 255 prąd zatrzymania wyniósł 1.2 A dla PWM'a=205 0.94A dla PWM'a=150 0.66A

I ogólnie mam pytanie, bo jak Panu wcześniej pokazywałem tabelkę dla tych silników to tam był prąd zatrzymani 0.47A przy napięciu 6V, czy ja mogę te silniki zasilać wyższymi napięciami niż 6V? Takimi, które dają te prądy zatrzymania wyższe niż 0.47A ? Bo np. dla PWM'a 255 napięcie wynosiło ze spadkiem z mostka z 8.2V dopiero dla PWM'a ~= 175 napięcie wynosiło 6V, więc czy mogę używać cały zakres PWM?

[marek1707]

Nie mógłbym powiedzieć, bo to zależy od wielu czynników.

1. Sam system pomiarowy i jego "szumy". Jeśli nie przeprowadziłeś stopniowego uruchamiania i testowania swojego ADC to nie wiesz co on potrafi. Nie masz pojęcia jak wiele bitów znaczących dostajesz z pomiarów czystych, niezakłóconych wielkości (np. prądów). Przetwornik jest 10-bitowy, ale gdy robisz coś na drutach, wiele rzeczy po drodze może pójść nie tak (zasilanie/referencja samego ADC, zakłócenia w kablach). W rezultacie może się okazać, że z 10 bitów odczytywanych np. tylko 8 lub 6 coś znaczy. Reszta jest w zasadzie losowa i możesz od razu ją zignorować. Jeśli założymy, że te zakłócenia są naprawdę losowe to jest duża szansa równomiernego ich rozkładania się po obu stronach prawdziwej wielkości mierzonej i wtedy uśrednianie pomoże. Robisz np. 16, 64 czy 256 strzałów ADC z pełną prędkością i liczysz średnią. Potęgi dwójki są fajne, bo dzielenie jest wtedy tanie - polega na przesuwaniu sumy w prawo:

uint16_t sum = 0;
for (uint8_t i=0; i<16; i++)
  sum += analogread(PIN_ADC);
sum >>= 4;

Trzeba tylko pamiętać by "akumulator" wyników (tutaj zmienna sum) była odpowiedniej długości aby kolejne dodawania 10 bitów nie spowodowały przepełnienia. Zwykły uint16_t (bez znaku!) ma 6 bitów "zapasu" więc starcza na 64 sumowania. Przy uśrednianiu ze 128, 256 czy więcej pomiarów musisz już użyć typu uint32_t. Oczywiście myk z przesuwaniem w prawo działa tylko na int-ach, ale na szczęście zmiennego przecinka tu nie potrzebujesz.

Zamiast całego tego silnika i mostka musisz użyć opornika napędzanego ze źródła prądu stałego i ustawić to np. na 3/4 zakresu pomiarowego. Robisz serię np. 500 czy 800 pomiarów (więcej może nie zmieścić się w pamięci Arduino) zapamiętując je w tablicy. Po skończonym próbkowaniu liczysz statystyki (to prosty kod przecież, napiszesz w 5 minut) i wypisujesz na porcie szeregowym - odchylenie standardowe, wariancję itp. Gdy wychodzi marnie, możesz zacząć myśleć o uśrednianiu. Wniosek: musisz wiedzieć jakim sprzętem dysponujesz, inaczej to zabawa po omacku i zgadywanie.

2. Zasada działania. Mostek H z definicji ciacha prąd na kawałki, nie na darmo nazywany jest chopperem. Załącza i wyłącza napięcie podawane do silnika a to powoduje zmiany prądu. Ten waha się wokół jakiejś wartości średniej, ale nigdy nie jest to prąd stały jak z zasilacza. Amplituda wahań zależy od parametrów samego silnika (indukcyjność, rezystancja), od jego aktualnego obciążenia ale także od częstotliwości PWM. Im ta wyższa tym prąd jest bardziej " płaski", ale tym bardziej grzeje się mostek, bo przecież częściej przełącza. Eksperymentuj - tu naprawdę przydaje się oscyloskop.

3. Sam silnik DC. Jego komutator to najgorszy syf jaki można sobie w elektronice wyobrazić. No, może oprócz układów zapłonowych i energoelektroniki kolejowo-tramwajowej. Od stanu szczotek, samych blaszek komutatora, od natężenia prądu i aktualnych obrotów silnika zależy jak wiele szpilek zobaczysz i jak będą wysokie. W czasie pracy silnika DC spod szczotek wciąż wyjeżdżają uzwojenia w których prąd już płynie (a indukcyjności bardzo tego nie lubią i produkują wtedy wysokie napięcie) a podchodzą nowe druty, jeszcze nie wzbudzone. Bardzo pomagają tu kondensatory przeciwzakłóceniowe montowane bezpośrednio na zaciskach silnika i dławiki szeregowe.Te pierwsze pochłaniają szpilki napięcia (bo kondensator "wygładza" szybkie zmiany napięcia) a drugie wygładzają prąd silnika (bo indukcyjność z kolei robi to samo z prądem). Cóż, tu też eksperymenty górą. Próbuj. Poczytaj o walce z zakłóceniami od tego typu silników:

http://www.kerrywong.com/2012/01/26/a-short-guide-on-motor-electrical-noise-reduction/

http://www.recentscientific.com/sites/default/files/2485.pdf

Multimetr (a w każdym razie pewnie 99% tych poniżej 100zł) ma przetwornik uśredniający z zasady. Cały pomiar trwa w nim kilkaset ms i w czasie całego tego czasu wielkość wejściowa jest uśredniana. Poczytaj o przetwornikach z tzw. podwójnym całkowaniem (double-slope, integrating ADC). Zasada jest prosta jak drut i nie wymaga jakiejś skomplikowanej elektroniki. Nie masz takiego w procesorze AVR, choć są takie procki które go mają. Można to z resztą łatwo zrobić samemu, bo wymaga tylko integratora analogowego (czyli wzmacniacza operacyjnego z kondensatorem), paru kluczy analogowych i pomiaru czasu timerem. Są też oczywiście scalaki robiące to samo za 5zł. Twój SAR w procesorze jest dokładnym przeciwieństwem przetwornika całkującego: łapiesz chwilowe napięcie panujące na wejściu w czasie kilku us tuż po wydaniu komendy startu konwersji. Jeżeli w tym czasie pojawi się szpilka,, zobaczysz ją dokładnie tak samo jakby to było idealnie stałe napięcie przyłożone tam od minuty.

Silnik jak każdy element ma ograniczoną przez producenta możliwość wygenerowania i wydalenia na zewnątrz określonej ilość mocy w postaci ciepła. Pytasz mnie czy możesz przekraczać parametry podane w tabelkach? Albo może jak rozumieć te liczby, czy są to parametry graniczne czy tylko przykładowe. Nie wiem. Dla silnika firmowego jest podane konkretne napięcie pracy, prąd zatrzymania i 20 innych parametrów plus komentarz, np. ile czasu silnik może w tym stanie wytrzymać np. bez chłodzenia wymuszonego. Tutaj masz kilka suchych liczb. Nie wiem co oznaczają. Silniczek ma chyba plastikowe łożysko tylne (to przy komutatorze i szczotkach) więc dużo ciepła nie strawi. Przecież prąd zatrzymania razy przyłożone napięcie w całości zamieniają się w ciepło - dostajesz wtedy zero mocy mechanicznej. Jeśli zapewnisz, że napęd nie będzie przetrzymywany w trudnych warunkach dłużej bo masz kontrolowany prąd i odpowiedni algorytm wyłączania mocy z mostka to możesz dawać nawet dwa razy wyższe napięcie. Da to kopa przy startach, w czasie krótkiego czasu silnik może być przeciążany bo ma pewną masę i może trochę ciepła w niej pochłonąć, ale po wzroście temperatury drugi raz z rzędu już tego zrobić nie możesz. Trzeba wtedy poczekać i dać mu ochłonąć. Takie wykresy (przeciążalność w zależności od czasu trwania impulsu) są standardowo publikowane w danych np. tranzystorów mocy i decydując się na użycie mniejszego i tańszego typu niż wymagany dla ciągłej mocy szczytowej musisz zapewnić, by narażenia nie pojawiały się zbyt często i nie były za długie.

[EasyPeasy_]

Nie mógłbym powiedzieć, bo to zależy od wielu czynników.

Jeśli założymy, że te zakłócenia są naprawdę losowe to jest duża szansa równomiernego ich rozkładania się po obu stronach prawdziwej wielkości mierzonej i wtedy uśrednianie pomoże. Robisz np. 16, 64 czy 256 strzałów ADC z pełną prędkością i liczysz średnią. Potęgi dwójki są fajne, bo dzielenie jest wtedy tanie - polega na przesuwaniu sumy w prawo:

uint16_t sum = 0;
for (uint8_t i=0; i<16; i++)
  sum += analogread(PIN_ADC);
sum >>= 4;

Super Panie Marku, że się Pan rozpisał i dzieli się ogromem wiedzy, ale szczerze mówiąc to jej nie wykorzystam. ( To znaczy fajnie, że się Pan tak rozpisuje, co prawda nie wykorzystam tego, ale może coś z tego co Pan mówi w głowie zostanie i kiedyś mi się przyda, poza tym ktoś inny może z tego skorzystać) Dlaczego? Bo pomiar prądu i wyłączanie silników przy zbyt dużym prądzie to może z 1% mojej inżynierki to tylko dodatek i nie zamierzam już jej więcej czasu poświęcać, już wystarczająco poświęciłem praktycznie cały ostatni tydzień. Zrobiłem tą nakładkę na ten mostek H (czy tam też jak przyjdzie osobny mostek H i druga płytka prototypowa zrobię tak jak Pan mówi schemat w Eagle'u rozmieszczę elementy kupię Kynar polutuję i tyle) podłączyłem do ADC, 10 pomiarów co 150 ms daje w zasadzie zadowalające wyniki wiadomo kiedy prąd jest zbyt duży i silniki się zatrzymały i to mi wystarcza, jedynie zmienię liczbę pomiarów na taką, którą Pan opisał potęgę dwójki i będę to uśredniał (i ten eksperyment z podaniem wariancji).

I to by było na tyle to na moje skromne progi wystarcza w zupełności, ja nie mogę całego miesiąca przesiedzieć nad budowaniem układów do pomiaru prądu silnika. W zasadzie to już większość inżynierki mam, ale zostało jeszcze trochę jak czujnik IMU i w aplikacji animacja 2D Roll/Pitch oraz ultradźwiękowy i buzzer gdy coś wykryje. I do ostatnich dni będę dopracowywał aplikację na androida. Cóż trzeba wybierać priorytety.

Trzeba wtedy poczekać i dać mu ochłonąć. Takie wykresy (przeciążalność w zależności od czasu trwania impulsu) są standardowo publikowane w danych np. tranzystorów mocy i decydując się na użycie mniejszego i tańszego typu niż wymagany dla ciągłej mocy szczytowej musisz zapewnić, by narażenia nie pojawiały się zbyt często i nie były za długie.

Właśnie w zasadzie to nie wiem jak zadziałać gdy wykryje zbyt duży prąd, co mam dać na piny ENABLE A lub B '0' na kilka sekund? Powiedzmy samochód najeżdża na przeszkodę, nie może przejechać, ja mu wyłączam silniki na sekundę/dwie no i co dalej? Może buzzerem dawać wtedy sygnał, żebym wiedział, że muszę cofnąć i objechać przeszkodę (chociaż w zasadzie na samochodzie jest kamera, więc ...).

[marek1707]

Jeśli układ pomiaru miał służyć tylko jako bezpiecznik działający w sytuacjach wyjątkowych a jednocześnie ustawisz system "delikatnie", tj. tak by zasilania mostków/silników nigdy możliwości silników nie przekraczały, to oczywiście alarmów nigdy nie będzie. W takiej konfiguracji zakładam, że robisz pomiary:

a) z ciekawości - do eksperymentów i zdobycia doświadczenia w napędzaniu takiej platformy, do poczynienia spostrzeżeń w temacie zakręcania czy jazdy po wertepach

b) by np. dynamicznie wyrównywać obciążenia poszczególnych silników i maksymalizować siłę napędową całości przez wycofywanie mocy z kół, które akurat dyndają w powietrzu (stosunek obrotów do prądu jest największy) a przekazywać prąd do tych silników które mają solidne oparcie w gruncie - bo tylko na te warto zużywać prąd. Wtedy pomiar musi być nadążny i ściśle współpracować w algorytmem regulacji prędkości i rozdziału mocy na poszczególne koła.

Widziałem zdalnie sterowane, studenckie łaziki "marsjańskie" utykające na pierwszej górce, gdzie dwa oparte na gruncie koła nie miały siły przepchnąć pojazdu (i np. stały w miejscu) a pozostałe cztery bezradnie mieliły powietrze. To właśnie jest skutek trywialnego, równego rozdziału mocy.

W przypadku gdy zdecydujesz się na "przewatowanie" całości i zasilanie mostków będzie sporo wyższe niż napięcie znamionowe silników, dochodzi jeszcze przypadek:

c) zabezpieczenie silników przed przegrzaniem uzwojeń i/lub spaleniem komutatorów.

Łaziki którym szedł dym z napędów na jakimś większym podjeździe też widziałem...

Nie wiem co planujesz, ale w przypadku takiego nawału pracy (jak sam piszesz) pomiary i poświęcanie czasu na wymyślanie algorytmów optymalizacji pracy napędów wydaje się złym pomysłem. Nie mam jedynego słusznego zdania na temat "co powinien robić Twój procesor/robot" tak samo jak nie umiem powiedzieć co mądrego powinna zrobić wkrętarka gdy jej sprzęgło dojdzie do progu i wypnie na zbyt "twardym" wkręcie. Moja po prostu terkocze a głowica przestaje się kręcić. To chyba dobre wyjście w przypadku, gdy jest obsługiwana przez człowieka, bo zwykle można liczyć na jego inteligencję. Fachowcy których widziałem po prostu wbijają wtedy wkręt młotkiem. W przypadku pojazdu całkowicie autonomicznego napotykającego wysoki próg (tak jak w przypadku 5-osiowego centrum CNC któremu złamie się lub stępi frez) musisz napisać wiele linii kodu by wykryć zdarzenie i zrobić coś sensownego. Na szczęście to nie Twój przypadek i zatrzymanie plus informacja zwrotna do operatora powinny wystarczyć.

[EasyPeasy_]

Na szczęście to nie Twój przypadek i zatrzymanie plus informacja zwrotna do operatora powinny wystarczyć.

W zasadzie to spytam się promotora jakby on to widział. Ogólnie w swojej głównej aktywności w aplikacji szczerze mówiąc nie miałbym gdzie wyświetlać już takich informacji. Bo połowę lewej strony zajmuje widok z kamery w prawym górnym roku jest przycisk start pod nim wirtualny joystick, pod nim mapa Google na której jest zaznaczana trasa przejazdu.

Ale najwyżej zrobię tak, że silniki zostaną zatrzymane na dwie - trzy sekundy, a na telefonie wyświetli się "Toast" napotkano przeszkodę/zbyt duży prąd silnika/ów i może żeby buzzer sobie pikał przez te dwie - trzy sekundy.

Ogólnie to kupię sobie przy zamawianiu tych przejściówek do Lipola i mostka H taki sam silniczek za 5 zł jak ja mam i go przetestuję ile wytrzyma jazdy.

_____________________________

A dzisiaj biorę się już za IMU i sprawdzę sobie jak to będzie z tą estymacją prędkości z wykorzystaniem akcelerometru. Bo jeśli kiepsko to pomysł z regulatorem chyba w ogóle odpuszczę.

_______________________________

A jeśli chodzi o enkodery jakieś modułowe do Arduino to one zwracają informację dla pinów analogowych? Znalazłem takie: https://www.dfrobot.com/product-98.html

Bo do pierwszego i drugiego pinu analogowego będę miał podpięte no to info o prądzie do trzeciego pinu przez dzielnik napięcia pakiet Lipo do czwartego pinu czujnik ultradźwiękowy i zostaje się tylko jeden pin do mojej dyspozycji analogowy

@EDIT

A zresztą odpuszczam pomysł z enkoderami, chcę mieć już kwestię elektroniki usystematyzowaną, zrobię schematy w Eagle nakładki na Arduino, którą już zrobiłem no i tej płytki z mostkiem H i pomiarem prądów i koniec, nie dodaję nic już więcej.

Jak będzie słaba estymacja prędkości z akcelerometru lub niewystarczająca z GPS'a odpuszczam pomysł z regulatorem i tyle.

________________________________________

Znalazłem trochę więcej informacji o tych moich silnikach:

SPECIFICATION

Electrical Characteristics:

Operating Voltage Range: 3~7.5V

Rated Voltage: 6V

Max. No-load Current(3V): 140 mA

Max. No-load Current(6V): 170 mA

No-load Speed(3V): 90 rpm

No-load Speed(6V): 160 rpm

Max. Output Torque: 0.8 kgf.cm

Max. Stall Current: 2.8 A

Operating Conditions:

Rated Load: 0.2 kgf.cm

Operating Temperature: -10~+60 ℃

Storage Temperature: -30~+85 ℃

Motor Type: 130

Mechanical Characteristics:

Output Mode: 2 sides

Gear Ratio: 1:120

Max. Diameter of Output Axle: 5.4 mm

Net Weight: 45 g

Także ten prąd zatrzymania na poziomie 1.2A chwilowy powinny znieść przy PWM=255, ale zastanowię się czy operować na najwyższym PWM'ie gdzie wtedy silniki dostają około 8V, czy tylko tak do 6V.

I mam pytanie da się jakoś z "Rated Load = 0.2kgf * cm" obliczyć jakoś spodziewany prąd?

[EasyPeasy_]

Dobrze jest wcześniej ułożyć sobie wszystko na płytce i przemyśleć sprawę wzajemnych połączeń i prowadzenia mas. Mając program CAD do projektowania schematów/PCB rysujesz najpierw schemat a potem, korzystając ze wsparcia programu i widocznych połączeń (jeszcze nie zrobionych w formie ścieżek, ale już rysowanych jako nitki) rozmieszczam elementy z rastrem 100mils. Musisz mieć modele wszystkiego czego używasz, to jasne. Jeśli nie muszę użyć wydziwionych scalaków (np. obudowa TQFP100 raczej dyskwalifikuje do takiego montażu) i nie jest to coś RF lub bardzo precyzyjnego lub czego potrzebuję kilka sztuk, nigdy nie bawię się w projektowanie i zamawianie płytek. Mi taki cykl schemat-placement-montaż zajmuje jeden dzień i pod wieczór mam gotowe urządzenie. Za tym stoją oczywiście szafy pełne elementów, złącz itp i robiąc coś typowego praktycznie niczego nie kupuję więc nie muszę czekać na żadne paczki.

Odkopię temat na chwilę.

Bo mam już wszystkie elementy, mam Kynar (ale 0.24 mm i tu pytanie czy się nada, bo nigdzie w Poznaniu nie mogłem dostać z większą średnicą), mam taką płytkę prototypową: https://abc-rc.pl/plytka-uniwersalna-50x70mm-pcb

I teraz da się jakoś zrobić jak rozrysuję schemat żeby przy rozmieszczaniu tego miał właśnie widok takiej płytki z rastrem 100 mils i taką samą ilością otworów jak tu?

[EasyPeasy_]

Regulator będzie działał w środowisku dynamicznym i nie wystarczą stałe proporcjonalności momentu czy obrotów, które możesz łatwo policzyć mając dwa punkty szukanych prostych. Będziesz musiał uwzględnić czas, czyli pobawić się w pomiary prędkości obrotowej w odpowiedzi na skok jednostkowy zasilania (odpowiedź skokową układu silnik-przekładnia-koło) aby znaleźć transmitancję napędu. Jeśli do tego dodasz masę całości odniesioną do promienia koła napędowego to wtedy będziesz mógł liczyć jakieś regulatory.

Da się jakoś Panie Marku na podstawie odpowiedzi skokowej prądu wyznaczyć dane do modelu silnika prądu stałego czy tylko i wyłącznie z odpowiedzi skokowej prędkości? Bo mi się wydaje, że z odpowiedzi skokowej prądu mogę co najwyżej wyznaczyć stałą czasową obwodu prądowego tj.stosunku L/R więc brakuje jeszcze J - moment bezwładności i stała kFi