Dlaczego cosinus jest podstawową funkcją w technice?

[Leogict]

TIMONek, wciąż nie ustosunkowałeś się do moich pytań i moich postów.

[TIMONek]

I nie zamierzam, ponieważ konwersacja z Tobą prowadzi donikąd.

[OldSkull]

W którym miejscu przebieg prostokątny jest nie różniczkowalny...?

No ciekawe, w którym? No chyba, że uważasz, że impuls Diraca jak różniczka jest akceptowalny. Masz rację, niech lepiej Treker zamknie ten temat.

[TIMONek]

A czemu miałby nie być? Tak samo z trójkąta mamy prostokąt po różniczkowaniu

[OldSkull]

Zarówno trójkąt jak i prostokąt (w sensie kształtu funkcji) są różniczkowalne jedynie przedziałami. Spróbuj wyznaczyć pochodną trójkąta w "ostrzach" i prostokąta w punktach nieciągłości. Nie da się, pochodna liczona zgodnie z definicją nie istnieje.

[riddyk]

Po to Ci przez 3 lata tłukli do głowy sinusy, żeby teraz z nich korzystać. A i jeszcze 2 lata będą tłukli.

Mi tłukli i jakoś nie miałem innej wizji na ten temat, ba nawet jak wcześniej wspominałem dyplom z tego robiłem.

Nie zastanawiałeś się nigdy nad tym, czego się uczysz? Czy tylko kułeś na pamięć?

Jeśli bym tego nie rozumiał to bym się tego wykuł, a że wiem i rozumiem jak to działa, to nie kułem tego.

Nie dość, że chcesz zburzyć całą teorię Transformaty Fouriera, to tak samo burzysz Transformatę Laplace`a, którego zapewne uczyłeś się na dynamice obwodów, automatyce, dynamiki i identyfikacji. Chcesz zburzyć podstawę tych i innych zagadnień.

OPUBLIKUJ SWOJĄ TEORIĘ, MOŻE MĄDRE GŁOWY SIĘ Z TYM ZGODZĄ.

Zadam inne pytanie udowodnij mi siłą argumentów, że jest inaczej, że kosinus nie jest tak użyteczny jak sądzono.

[Leogict]

Zadam inne pytanie udowodnij mi siłą argumentów, że jest inaczej, że kosinus nie jest tak użyteczny jak sądzono.

Na razie mam tylko jeden: efekt Gibbsa w Szeregu Fouriera.

[riddyk]

To wykonam kilka symulacji i zaprezentuje, że efekt Gibsa można welminowac. Ale to popołudniu jak wrócę z pracy.

[ Dodano: 30-11-2010, 19:34 ]

Mam nadzieje że nikt mi głowy nie urwie za rysunki, serwer zewnętrzny (mam problem z netem i diodowy host mi nie działał :/), więc pozwoliłem sobie na brak miniatur. A ze względu na edukacyjny charakter postu, double post

Mamy przebieg czasowy o parametrach jak na rysunku:

Poddajemy go dyskretnej transformacie fouriera

i otrzymujemy widmo częstotliwościowe

część rzeczywistą i urojoną widma:

Następnie przeliczamy je na amplitudowe i fazowe widmo częstotliwościowe:

Teraz staramy się zrekonstruować sygnał za pomocą widma.

W tym celu ustawiamy okno czasowe na tą samą szerokość i rekonstruujemy sygnał w przy tej samej liczbie próbek, dodatkowo harmoniczne szeregujemy według amplitudy od najwyższej do najniższej.

1 harmoniczna:

2 harmoniczne:

17harmoniczne:

167 harmoniczne:

256 harmoniczne:

256 harmoniczne ale odtwarzane przy 1024 próbkach i tu widzimy efekt Gibsa

256 harmoniczne dla 256 próbek brak efektu Gibsa:

Z powyższego wynika, że efekt GIBSA występuje tylko przy nie umiejętnym odtwarzaniu sygnału, jedyny błąd jaki występuje to błąd reprezentacji liczby w systemie cyfrowym. Tak zwany błąd zera maszynowego.