Notacja Denavita Hartenberga

[Merki]

Witam, nie bardzo wiedziałem w którym dziale umieścić temat (i czy wogóle któryś się na to nadaje), ale skoro jest to forum o robotyce to może znajdzie się ktoś kto mógłby mi pomóc 😉

Otóż potrzebuje sprawdzenia i ewentualnego poprawienia mojej notacji Denavita Hartenberga. Szczególnie nie jestem pewien ostatniej linijki z tabelki na zdjęciu, tym niemniej starałem się przestrzegać wszystkich zasad z książki Craiga. Czy byłby ktoś w stanie sprawdzić mój projekt i ewentualnie wytłumaczyć dlaczego coś jest źle?

Byłbym wdzięczny za pomoc.

[fish]

Merki, jeśli masz możliwość, to narysuj to normalnie na kartce z zaznaczonymi osiami i zrób zdjęcie/zeskanuj 🙂

Ponadto, nie wstawiaj wartości typu 90/0, tylko podaj funkcję trygonometryczną. Jeśli chcesz żeby Ci pomóc, zrób to co masz robić porządnie, rozpisz wszystkie macierze przekształceń (lub chociaż podaj w formie: A0->1 = Rot(Z,q1) * Tr(X,l1) * Rot(X,pi/2)).

Trochę też nie rozumiem długości d3, bo z tego co opisałeś wygląda na to, że jest to odległość między członami obrotowymi, tak? Mówię, prościej będzie wszystko zrozumieć jak narysujesz to odręcznie.

Na pewno uda się dojść do rozwiązania 🙂

[davidpi]

Mało czytelny ten schemat. Spróbuj to trochę lepiej narysować.

Przede wszystkim to z podstawą powinieneś związać jakiś bazowy układ współrzędnych U0.

Po drugie wszystkie układy powinny być prawoskrętne, a u Ciebie układ trzeci chyba taki nie jest.

[Merki]

No dobrze, narysuje za dnia na kartce i wrzuce zdjecie 😉 Co do bazowego układu związanego przy podstawie to cytuje z Craiga fragment algorytmu:

Przyjmij, że układ 0 pokrywa się z układem 1 gdy zmienna pierwszego połączenia jest równa 0.

W moim przypadku zmienna pierwszego połączenia to THETA 1 i nie ma problemu, żeby wyobrazić sobie iż jest równa 0 (brak obrotu w danej chwili).

Z kolei pierwszy układ jest przyjęty w danym miejscu na podstawie twierdzenia:

Znajdź prostą obustronnie prostopadłą do osi połączeń lub punkt ich przecięcia. W punkcie ich przecięcia lub w punkcie przecięcia i-tej osi z prostą obustronnie prostopadłą przyjmij początek układu współrzędnych członu.

Komentarz: u mnie osie obrotu podstawy obrotowej oraz członu obrotowego przecinają się więc układ pierwszy przyjąłem tam gdzie przyjąłem 😉

Trzeci układ również wydaje się być poprawny, ponieważ spełnia regułę śruby prawoskrętnej. Poza tym obracając go o -90 stopni wokół osi x otrzymamy klasyczny szkolny widok osi współrzędnych - osie x i y "leżące" na kartce, a oś z skierowana do nas.

Rozumiem, że zdjęcie może być czytelne tylko dla mnie, jutro się bardziej postaram i wrzucę wersję papierową 🙂 Dziękuję za odpowiedź 😃

[Polecacz 101]

Produkcja i montaż PCB - wybierz sprawdzone PCBWay!
   • Darmowe płytki dla studentów i projektów non-profit
   • Tylko 5$ za 10 prototypów PCB w 24 godziny
   • Usługa projektowania PCB na zlecenie
   • Montaż PCB od 30$ + bezpłatna dostawa i szablony
   • Darmowe narzędzie do podglądu plików Gerber
Zobacz również » Film z fabryki PCBWay

[Merki]

Ok przesyłam więc zdjęcie mojego projektu. Odnośnie zapisu w formie funkcji trygonometrycznej to nie rozumiem po co on skoro ja chcę tylko sprawdzić czy dobrze mam ułożoną tabelkę z parametrami. Zamieściłem również małą legendę co do półpar kinematycznych (w różnych źródłach spotkałem różne symbole więc wolałem uściślić o co mi chodzi na rysunku).

Mam nadzieję, że tym razem będzie bardziej czytelnie.

[davidpi]

Jeżeli się nie mylę (bo różnie może być 🙂) to założenia powinny być następujące.

W notacji DH oś Z jest zawsze uprzywilejowana.

Podczas przekształcania układów można obracać wokół osi Z, przesuwać wzdłuż osi Z, przesuwać wzdłuż osi X, obracać wokół osi X. Trzeba to robić w takiej właśnie kolejności. Nie można zatem najpierw obrócić wokół X a potem obrócić wokół osi Z.

Kolumny w tabeli tez muszą być w takiej kolejności.

Co do Twojego przykładu:

nie zauważyłem na rysunku odległości przegubu obrotowego (tego oznaczonego okręgiem) od podstawy więc przyjąłem ją jako a1. Moim zdaniem tabelka powinna wyglądać tak jak ta w excelu.

Zeszyt1.xls

[Merki]

Hah no i już odpowiadam 😉

Znam metodę którą się posłużyłeś - sam ją wcześniej stosowałem. I co się okazało? Że nie do końca pokrywa się ona z algorytmem Craiga (wg mojego profesora). Nie ukrywam, że Twój sposób jest dużo łatwiejszy, ale niestety on chyba nie przejdzie na mojej uczelni. Z tego co słyszałem to właśnie na większości uczelni jest wykładana metoda Hartenberga-Denavita (a ona jest inna niż ta w książce Craiga, gdzie zastosowano metodę Denavita-Hartenberga). Sam Craig pisze,że jest wiele odmian tej metody, no ale ja niestety nie mogę pójść bardziej logiczną i prostą drogą jak ta zaproponowana przez Ciebie, lecz muszę zadowolić widzimisię profesora.

A zależy mi na dobrym opanowaniu algorytmu, gdyż podobne (lub nawet gorsze) obliczenia będę prawdopodbnie wykonywał do pracy inżynierskiej (manipulator w kształcie dłoni).

Dlatego też moja tabelka wygląda tak a nie inaczej.Kolejność kolumn w tej metodzie nie ma znaczenia, gdyż później i tak układa się z tego odpowiednie macierze i dalej postępuje według jeszcze innego algorytmu 😉

Tym niemniej dziękuję za okazaną pomoc, projekt wykonam według siebie i będę starał się wyciągnąć wszystko z profesora, żeby mi wytłumaczył co ewentualnie jest źle (za broń mam słowa Craiga z książki 😋). Bo rozumiem, że nikt tutaj z czytających nie spotkał się z metodą wyłożoną przez niego w książce?

[davidpi]

Hmm nawet nie wiedziałem, że jest kilka odmian tej metody. Ja raczej nie pomogę. Tylko pamiętaj, że mnożenie macierzy nie jest przemienne 😃

[ojebejbe]

Mi bardzo pomogła książka "Dynamika i sterowanie robotów" (Mark W. Spong, M. Vidyasagar). Notacja Dejwida-Haselhofa (przynajmniej ta wersja którą znam, też nie wiedziałem, że są wariacje na jej temat) ma to do siebie, że jest mega-mega-mega schematyczna. Raz opanujesz, potem będziesz leciał automatycznie.

[AE]

Zapraszam na tę oto stronę:

http://www.zsir.ia.polsl.pl/~dydaktyka/esi_gliwice/pr/dodatki/zapis_d-h.htm

Jest na niej opisana standardowa metoda DH, jak również zmodyfikowana. Animacje kolejnych kroków wszystko wyjaśniają - jak dobierać osie, wzgledem jakiej przeprowadzać obroty i translacje. Dobrze jest opanować obie metody, bo z doświadczenia wiem, że czasami jedna nie pasuje i trzeba zastosować drugą. Standardowa nie różni się jakoś drastycznie od zmodyfikowanej.

Zajrzyj do przykładów 🙂 w zasadzie masz gotowe rozwiązanie.

[Merki]

Ok dziękuję ślicznie wszystkim za pomoc, w wolnym czasie zajrze na podany link i obadam sprawę 😉