Artykuł został napisany z myślą o początkujących jako uzupełnienie naszego kursu elektroniki. W tym poradniku, oprócz odpowiedzi na pytanie: jak dobrać rezystor do diody, znaleźć można wytłumaczenie dlaczego tak jest i skąd biorą się wszystkie wzory oraz wartości. Zależy nam na dokładnym wyjaśnieniu podstaw, więc nie poruszamy tutaj bardziej "rozbudowanych" metod sterowania np. z użyciem źródeł prądowych, które nie są potrzebne początkującym.

Bonus, streszczenie: pobierz opracowanie tego artykułu w formie plakatu (ściąga w PDF) »

Rezystor jest konieczny!

Na wstępie od razu warto zapamiętać, że rezystor musi towarzyszyć diodzie świecącej (LED). Nieważne, czy podłączamy ją do baterii/Arduino/Raspberry Pi lub czegoś innego, rezystor jest konieczny, ponieważ dioda jest elementem sterowanym prądowo!

Żywot diody zasilanej bez rezystora jest krótki, co widać na poniższej animacji:

Dlaczego? Diody świecące (LED) są bardzo "zachłanne" i chciałyby pobrać tak dużo prądu, jak to tylko możliwe. Niczym dziecko, które zje wszystkie słodycze znalezione w szafce. O ile takiego młodego odkrywcę jedynie rozboli brzuszek, to dioda, która "zje" cały dostępny prąd zacznie się grzać, co doprowadzi do przegrzania i uszkodzenia jej struktury! Konieczny jest więc opiekun w formie rezystora, który ograniczy ilość prądu "zjadanego" przez diodę.

Zainteresowany dokładnym wyjaśnieniem tematu? Zaczynajmy!

Prąd przewodzenia diody świecącej

Pod względem zasady działania, diody świecące są bardzo podobne do diod prostowniczych. Inne jest jednak wykonanie. Pierwszą zasadniczą różnicą jest materiał półprzewodnikowy.

W przypadku diod prostowniczych jest to zazwyczaj krzem. LED-y wykonuje się z różnych półprzewodników w zależności od koloru, w którym mają świecić. Materiał determinuje napięcie przewodzenia, czyli napięcie odkładające się na LED, gdy płynie przez nią prąd przewodzenia.

Napięcie przewodzenia diody LED zależy od:

• temperatury otoczenia,
• wartości płynącego prądu (im wyższy, tym większe napięcie odkłada  się na diodzie),
• zastosowanego przez producenta materiału półprzewodnikowego.

Jaki prąd może płynąć przez diodę?

Popularne diody świecące, pracują typowo z maksymalnym prądem ciągłym 20-30 mA. Więcej informacji na ten temat można znaleźć w nocie katalogowej konkretnej diody. Niestety, to może być ciężkie, bo na elementach tych nie znajdziemy symbolu producenta...

Na szczęście aktualnie produkowane LED-y świecą wyraźnie nawet przy znacznie mniejszym prądzie rzędu 2-3 mA, więc nie trzeba dostarczać im zawsze maksymalnego prądu.

Przykładowe porównanie diod, przez które płynie różny prąd - od lewej ~21 mA (rezystor 330R), ~7 mA (rezystor 1k), ~1 mA (rezystor 10k). Zdjęcie nie oddaje jasności poszczególnych LED-ów, warto wykonać samodzielnie taki test!

Jakie napięcie odkłada się na diodzie?

Producenci określają nominalne napięcie przewodzenia. Wartość ta będzie różna dla każdego rodzaju diody. Na szczęście nie trzeba za każdym razem sprawdzać wartości w dokumentacji. Wystarczy korzystać z przykładowej tabeli, która zawiera bezpieczne przedziały napięcia:

Powyższa tabela zawiera wartości, które zostały spisane z przykładowych not katalogowych najpopularniejszych producentów diod świecących. Oczywiście można znaleźć przykłady, które nie będą pasowały do zestawienia (np. w przypadku diod superjasnych lub diod dużej mocy). Jednak w przypadku zwykłych, popularnych LED-ów można spokojnie bazować na tej tabeli. Zasilanie diod LED dużej mocy to osobne zagadnienie wymagające dodatkowego opracowania.

Dlaczego kontrolujemy prąd płynący przez diodę?

Praktycznie nie da się poprawnie kontrolować pracy diody poprzez ustalenie na niej określonego napięcia. Musiałoby ono podążać za zmianami temperatury i zmianami struktury, co nie jest proste. Dlatego stosuje się zasilanie diody LED określonym, stałym prądem.

Jak dobrać rezystor do diody?

Do zasilenia LEDa wystarczy źródło zasilania oraz element ograniczający prąd, czyli rezystor. W jaki sposób ma on spełnić swoje zadanie? Załóżmy, że do dyspozycji mamy baterię 9V oraz diodę koloru czerwonego, przez którą powinno popłynąć 7 mA, czyli 0,007 A. Zasilanie bateryjne diody LED wygląda następująco - oto schemat połączeń (z zaznaczonym napięciem odkładającym się na diodzie i rezystorze):

Zgodnie z zasadami świata elektroniki napięcie z baterii rozłoży się na rezystor i diodę:

Znamy prąd, jaki ma płynąć w tym obwodzie (7 mA), więc trzeba skorzystać z prawa Ohma:

Jakie napięcie diody LED (przewodzenia) przyjąć? Wiadomo tylko, że świeci na czerwono, nie posiada oznaczeń. Rozsądna będzie wartość pośrednia z naszej tabeli, czyli 1,9 V.

Wyliczona wartość rezystora:

R = (9V - 1,9V) / 0,007A ≈ 1014Ω

Jak łatwo się zorientować (spoglądając na oferty sklepów z elektroniką) nie znajdziemy takiego rezystora. Wszystko wynika z pewnego standardu, zgodnie z którym produkowane są elementy. Więcej na ten temat, czyli o typoszeregach, będzie za chwilę. Teraz przyjmijmy, że skorzystamy z dostępnego rezystora 1000Ω, czyli 1kΩ.

Czy będzie miało to duży wpływ na zasilanie diody LED? Sprawdźmy obliczając prąd płynący przez diodę LED przy założeniu, że znamy napięcie zasilania, napięcie odkładające się na diodzie oraz dokładną wartość rezystora (korzystamy z przekształconego prawa Ohma):

I_max1 = (9V - 1,9V) / 1014Ω ≈ 7,0019 mA
I_max2 = (9V - 1,9V) / 1000Ω ≈ 7,1 mA

Zanim przejdziemy dalej, pora na szybki test, czy układ działa poprawnie i dioda świeci:

Tak naprawdę ważniejsze jest, że nie wiemy jednak jakie jest dokładnie napięcie przewodzenia diody. Sprawdźmy więc jak parametr ten wpłynie na prąd płynący przez LED. Założymy przy tym, że opornik ma rezystancję równą dokładnie 1000Ω, a napięcie baterii, to dokładnie 9V. W miejscu napięcia przewodzenia diody wstawiamy do wzoru skrajne wartości z naszej tabelki.

I_max = (9V - 1,6V) / 1000Ω = 0,0074A = 7,4mA

I_min = (9V - 2,2V) / 1000Ω = 0,0068A = 6,8mA

Odchyłka względem planowanych 7mA może wynieść maksymalnie 0,4mA, czyli zaledwie 6%. Eksperyment ten potwierdza, że nie trzeba do obliczeń korzystać z bardzo precyzyjnych danych na temat napięcia przewodzenia diody - ewentualna odchyłka i tak będzie minimalna.

Sprawdźmy jaki prąd płynie w prawdziwym obwodzie! W tym celu do złożonego układu dodajemy szeregowo amperomierz. Jak widać uzyskany wynik pokrywa się z powyższymi obliczeniami!

Napięcie zasilania nie może być zbyt niskie!

Sprawdźmy teraz, co się stanie, jeżeli tę samą czerwoną diodę zasililibyśmy ze źródła o napięciu 2,5V. W pierwszej kolejności, należy obliczyć rezystor. Przyjmijmy, jak poprzednio, U_diody = 1,9V.

R = (2,5V - 1,9V) / 0,007A = 85Ω

W tym wypadku potrzebny byłby rezystor 85Ω, oczywiście takiej wartości również nigdzie nie kupimy. Jednak zostawmy ją do dalszych obliczeń, aby nie wprowadzać zamieszania. Teraz oszacujmy, w jakim przedziale będzie się znajdował prąd przewodzenia, jeżeli napięcie przewodzenia diody osiągnie skrajne wartości:

I_max = (2,5V - 1,6V) / 85Ω = 10,5 mA

I_min = (2,5V - 2,2V) / 85Ω = 3,5 mA

Zastanówmy się, co jest przyczyną tych rozbieżności. Zmianie uległo jedynie napięcie zasilające: zmalało z 9V do 2,5V. Przełożyło się to na mniejsze napięcie do odłożenia na rezystorze. Wtedy niewielkie wahania napięcia przewodzenia spowodowały drastyczną zmianę prądu diody.

Niestety, im większe napięcie odkłada się na rezystorze, tym większa moc pobrana ze źródła zasilania jest marnowana. Na oszczędzaniu energii zależy nam przede wszystkim przy zasilaniu bateryjnym. Zawsze należy więc przyjąć bezpieczny kompromis.

Typoszeregi - ograniczenia wartości rezystorów

W poprzedniej sekcji wyniki obliczeń podpowiedziały rezystor o wartości 85Ω. Rzeczywistość jest jednak bardziej brutalna, ponieważ takiego elementu nie da się kupić.

Producenci wytwarzają elementy w tzw. typoszeregach. Wartości (tutaj: rezystancji) zostały sprowadzone do liczb z przedziału [1;10), po czym mnoży się je przez całkowite potęgi liczby 10. Tak zostają usystematyzowane wszystkie rezystancje. Przykładowo, najprostszy typoszereg E3 zawiera trzy wartości: 1, 2,2 i 4,7.

Oporniki produkowane w tym typoszeregu mogą mieć rezystancje:

• 1Ω, 2,2Ω, 4,7Ω (x10⁰)
• 10Ω, 22Ω, 47Ω (x10¹)
• 100Ω, 220Ω, 470Ω (x10²)
• 1kΩ, 2,2kΩ, 4,7kΩ (x10³) i więcej
• ale również: 0,1Ω, 0,22Ω, 0,47Ω (x10^-1) i mniej

Istnieje kilka typoszeregów: E3, E6, E12, E24, E48, E96, E192. Liczba stojąca przy E oznacza liczbę wartości - im większa, tym gęściej pokryty jest zbiór.

Tolerancja dokładności wykonania rezystorów

Każdy produkowany element cechuje się pewną dokładnością wykonania, zwaną tolerancją. Im tolerancja (wyrażana w procentach) jest mniejsza, tym lepiej. Rzeczywista oporność rezystora może wtedy "różnić się mniej" od nominalnej, nadrukowanej na obudowie.

Tolerancję możemy odczytać z obudowy rezystora, informacja na ten temat jest zakodowana w formie koloru ostatniego paska:

Jak widać dwa rezystory 1k, wcale nie mają dokładnie 1000Ω:

Najczęściej spotykanym i wykorzystywanym typoszeregiem rezystorów jest E24 o tolerancji 5% (ze złotym paskiem na końcu). Ceny tych elementów są bardzo przystępne. Dobierając rezystory do takich zastosowań, jak zasilanie diod LED, najlepiej jest posiłkować się właśnie nim.

Oczywiście można wybrać również wartość trochę mniejszą - jednak wtedy dla pewności warto wykonać obliczenia jeszcze raz i sprawdzić maksymalny prąd.

Wróćmy do przykładu, gdzie chcieliśmy zasilić diodę czerwoną ze źródła zasilania 2,5V. Z obliczeń wynikało, że potrzebny jest rezystor 85Ω. Najbliższy w szeregu będzie trochę mniejszy rezystor 82Ω. Sprawdźmy, czy można go bezpiecznie wykorzystać:

I_max = (2,5V - 1,6V) / 82Ω = 10,9 mA

I_min = (2,5V - 2,2V) / 82Ω =  3,6 mA

Nawet w najgorszym przypadku prąd maksymalny będzie daleki od maksymalnego (20-30mA), więc spokojnie można wykorzystać ten element o mniejszej rezystancji.

Jak zasilić więcej diod świecących?

Załóżmy, że do podłączenia są teraz cztery diody. Pierwszym, najprostszym wariantem, jaki się nasuwa, jest podłączenie każdej z nich przez oddzielny rezystor:

Z punktu widzenia stabilizacji parametrów pracy diod, nie ma lepszego podejścia: każda z nich jest zasilana oddzielnie i nie wpływa na pozostałe. Awaria jednej nie wpłynie na całą resztę!

Poniżej widoczny jest przykład zasilania 4 diod czerwonych - każda z nich została podłączona przez osobny rezystor (330R). Przy takim połączeniu na każdym rezystorze odkłada się napięcie potrzebne do poprawnego zasilenia jednej diody. Z każdą kolejną diodą i jej rezystorem rośnie pobór prądu całego układu:

Połączenie równoległe z jednym rezystorem - częsty błąd

Diody posiadają dwie nóżki, więc można je z powodzeniem łączyć równolegle lub szeregowo. Przy połączeniu wszystkich diod równolegle, układ wyglądałby tak:

Jak wcześniej było wspomniane, każda dioda charakteryzuje się napięciem przewodzenia, które może się nieco różnić między poszczególnymi LEDami - nawet w obrębie tej samej serii! Prąd dla wszystkich 4 diod "wypływa z rezystora" i rozdziela się pomiędzy diody. W tym przypadku, na diodach ustali się jedno napięcie (bo są połączone równolegle). Ile ono wyniesie? Nie wiadomo.

Może się okazać, że jedna dioda będzie miała napięcie przewodzenia zdecydowanie niższe od reszty. Wtedy niemal cały prąd, który wymusza rezystor, popłynie przez nią. LEDy na pewno będą świeciły nierównomiernie, a w skrajnej sytuacji może dojść do uszkodzenia diod.

Co gorsze, gdy jedna z diod się uszkodzi i przestanie świecić, to "jej prąd" rozłoży się na pozostałe diody. Więc zamiast 4 diod, przez które przepływa np. po 10mA (łącznie 40mA) będziemy mieć 3 diody, przez które płynie ~13mA (łącznie również 40mA).

Ponadto, ten układ jest tak samo "prądożerny", jak poprzedni - jedyna różnica, że zamiast czterech rezystorów jest jeden. Pobierany prąd jest identyczny, więc nic tym nie zyskaliśmy!

Negatywne efekty widoczne będą też gołym okiem. Jeśli diody nie będą identyczne, to niektóre będą świeciły jaśniej, a inne ciemniej. Efekt ten jest szczególnie widoczny, gdy weźmiemy diody różnego koloru.

Połączenie szeregowe diod święcących

Przez połączone szeregowo elementy zawsze płynie taki sam prąd. Jeżeli ustalimy prąd płynący przez cały szereg, każdy z jego elementów automatycznie będzie pod kontrolą!

Zmniejszyło się napięcie, jakie odkładamy na rezystorze. Z 9V, które zapewnia akumulator, ok. 8V trzeba przeznaczyć na połączone szeregowo diody. Jak już wiemy mniejszy prąd do odłożenia na rezystorze pogorszy stabilność prądu diod. Policzmy, jak bardzo.

W pierwszej kolejności, należy dobrać odpowiedni rezystor ograniczający prąd dla tych diod. Załóżmy, że tym razem chcemy, aby w obwodzie popłynęło tylko około 4 mA.

R = (9V - 4·1,9V) / 0,004A = 350Ω

Obliczony rezystor najlepiej zaokrąglić do znanego z typoszerego 330Ω. Teraz oszacujmy, jaki prąd będzie płynął w najgorszych możliwych warunkach - czyli kiedy napięcie przewodzenia wszystkich diod będzie najmniejsze oraz największe:

I_max = (9V - 4·1,6V) / 330Ω = ~8mA

I_min = (9V - 4·2,2V) / 330Ω = ~1mA

Nie ma ryzyka uszkodzenia diod - nawet w najgorszym wypadku nie przekroczymy 20mA. Układ zadziała, co widać na zdjęciu poniżej, jednak tak duża różnica w prądzie, który może płynąć przez diody jest niepokojąca.

---

Z obliczeń wykonanych w powyższym przypadku wynikało, że zależnie od napięcia przewodzenia diod, prąd płynący przez układ mógł zmieniać się w szerokim zakresie (1-8mA). Oczywiście takie wartości wystarczą do rozświetlenia LEDów. Jednak zdecydowanie bezpieczniej byłoby zapewne połączyć je następująco:

W ramach ćwiczenia dodatkowego polecam policzyć jak bardzo może się wahać prąd w każdej gałęzi powyższego schematu. Można przyjąć, że używamy czerwonych diod i rezystorów 330R.

---

Co w przypadku, gdybyśmy połączyli szeregowo 4 białe diody o napięciu przewodzenia 3V? Daje to łącznie 4·3V= 12V, co przewyższa napięcia źródła zasilania (9V)! Oczywiście takie połączenie nie jest możliwe. Konieczne byłoby znalezienie źródła zasilania o większym napięciu lub połączenie diod w innej konfiguracji.

Proste przykłady 

1) Obliczmy rezystor, którym chcemy zasilić jedną diodę zieloną z baterii 9V. Dioda ma pełnić rolę sygnalizacyjną, więc wystarczy, że będzie świecić delikatnie. Zasilanie diody LED z baterii, a dokładniej obliczanie idealnej wartości rezystora wygląda następująco.

• U_zas = 9V
• U_diody = 2,85V
• I_diody = 2mA
• Wartość idealna rezystora: (9-2,85)/0,002 = 3075Ω
• Odpowiedni rezystor znaleziony w szeregu E24: 3kΩ

2) Obliczmy rezystory, którym chcemy zasilić dwie diody żółte połączone szeregowo. Źródłem zasilania jest zasilacz 6V. Diody mają świecić dość wyraźnie, ale nie mają oślepiać.

• U_zas = 6V
• U_diody = 2,15V, czyli łącznie 2·2,15=4,3V
• I_diody = 7mA
• Wartość idealna rezystora: (6-4,3)/0,007 = 242Ω
• Odpowiedni rezystor znaleziony w szeregu E24: 240Ω

3) Obliczmy rezystor, którym chcemy zasilać jedną diodę niebieską, która ma świecić bardzo jasno. Całość będzie zasilania z akumulatora samochodowego o napięciu znamionowym 12V.

• U_zas = 12V
• U_diody = 3,6V
• I_diody = 25mA
• Wartość idealna rezystora: (12-3,6)/0,025 = 336Ω
• Odpowiedni rezystor znaleziony w szeregu E24: 330Ω

4) Obliczmy rezystor, przez który chcemy podłączyć diodę zieloną do Arduino. Najlepiej nie przekraczać 20 mA, bo możemy wtedy uszkodzić pin Arduino! Wybierzmy więc bezpieczne 7 mA.

• U_zas = 5V
• U_diody = 2,85V
• I_diody = 7mA
• Wartość idealna rezystora: (5-2,85)/0,007 = 307Ω
• Odpowiedni rezystor znaleziony w szeregu E24: 330Ω, co da bezpieczne 6-7 mA.

Kolejna zmienna - źródło zasilania

W powyższych rozważaniach pominęliśmy specjalnie, że jeszcze jednym ograniczeniem jest źródło zasilania. Należy pamiętać, że baterie wcale nie dostarczają stabilnego napięcia. Na wyjściu baterii 9V nie otrzymamy zawsze 9V. Może być więcej, a może być mniej. Przy bardzo szczegółowych obliczeniach trzeba brać pod uwagę również ten parametr!

Podsumowanie

Dobór odpowiedniego rezystora - nie jest sprawą banalną, o ile chce się to zrobić poprawnie. Nie ma też w tym jednak żadnej magii, jedynie kilka prostych wzorów i zależności. Trzeba pamiętać, że obliczenia pokazują wartość idealną, która zazwyczaj będzie nieosiągalna. Dlatego trzeba korygować ich wyniki, zależnie od tego, czym dysponujemy.

"Nieznane" napięcie przewodzenia diody LED, typoszeregi rezystorów oraz ich tolerancje, nieidealne napięcie zasilania, temperatura otoczenia - to wszystko są parametry zmienne, które wpływają na działanie układu. Biorąc pod uwagę ich liczbę warto pamiętać, że obliczenia są pomocą, która powinna nas nakierować na idealną wartość rezystora. W praktyce kilka Omów mniej lub więcej nie zrobi dużej różnicy (o ile dla pewności poprzedzimy to krótkimi obliczeniami)! 

Na koniec przypomnienie, że skrócone informacje z powyższego artykułu można znaleźć na naszych podręcznych tablicach z podstaw elektroniki lub w poniższej, darmowej ściądze:

Autorzy: Michał Kurzela, Damian Szymański,
Ilustracje, zdjęcia: Piotr Adamczyk

dioda, elektronika, podstawy, rezystor