Termistor NTC równanie Steinhart­-hart

[jacusio65]

Ostatnimi czasy bawię się nieco w pomiar temperatury z użyciem arduino. Moje pytanie odnosi się głownie do przeliczania temperatury. Zastanawiam dlaczego wykorzystuje się równanie Steinhart­-Hart, a nie np. równanie współczynnika temperaturowego. Jeżeli ktoś zna odpowiedz, to chętnie się dowiem czy wynika to z lepszego przybliżenia, a może z jakichś innych względów? 

[marek1707]

Równanie to jest czysto doświadczalne, ale dobrze fituje się akurat do termistorów. Żeby samodzielnie nie bić piany, pierwsze trafienie Googla to prosty tekst z Wikipedii:

The equation is often used to derive a precise temperature of a thermistor, since it provides a closer approximation to actual temperature
than simpler equations, and is useful over the entire working temperature range of the sensor. Steinhart–Hart coefficients are usually
published by thermistor manufacturers.

Z resztą nie wiemy co rozumiesz pod pojęciem "równania współczynnika temperaturowego". Jeśli prostą zależność ΔR = α * ΔT to chyba jest jasne, że to działa słabo, bo K dla materiałów półprzewodnikowych (a z tego robi się termistory) nie jest stałe. Z drugiej strony powstaje pytanie co znaczy "słabo". Termistory generalnie są tanimi, ale raczej niedokładnymi czujnikami temperatury i stosuje się je bardziej do określania stanu zimno-ciepło (stany awaryjne, prosta kompensacja tamperaturowa elektroniki) niż do precyzyjnych pomiarów. Z trzeciej strony w Arduino masz tylko 10-bitowy ADC, który z trudem wyciąga 8 bitów dokładności całkowitej więc czego chcieć więcej od samego czujnika.. A gdzie jeszcze błędy reszty elementów toru pomiarowego?

Napisz w co się bawisz dokładniej. Może jakieś ciekawe rzeczy robisz?

[jacusio65]

W zasadzie chodzi o prosty termostat, grzałka i czujnik temperatury do utrzymywania stałej temperatury. Jeżeli chodzi o równanie to miałem na myśli zależność między rezystancją a temperaturą dla NTC. 

 

[marek1707]

Nie napisałeś do czego to w ogóle ma być, bo możesz celować w 0.1°C (bezwzględnej dokładności) w jakichś eksperymentach chemicznych czy biologicznych a w innym przypadku nawet +/-2°C jest wystarczające. A jeśli robisz coś naprawdę "prostego", to żadne z tych równań się nie przyda, bo nawet znając współczynniki tego czy innego równania musisz zmierzyć offset tej konkretnej sztuki termistora więc tak czy tak musisz zbudować układ i mieć wzorzec. A jeśli już masz system pomiarowy, to kalibrujesz go do tego wzorca w jednym-dwóch-trzech punktach, dopasowujesz odcinek lub dwa prostej i tyle. Oczywiście, jeśli jest to jednostkowe wykonanie to możesz bawić się w wielopunktowe kalibracje i/lub w liczenie na Arduino logarytmów czy równań wykładniczych, ale to strzelanie do wróbla z armaty. A nawet najładniejsze wzory bez choćby jednorazowego potwierdzenia (i zapamiętania współczynników np. w EPROMie) ze wzorcem są nic nie warte.

Jeśli nie dysponujesz możliwością kalibracji z interesującą Cię dokładnością, to od razu kupujesz czujnik droższy, ale porzynajmniej z gwarantowaną przez producenta wielkością błędu mieszczącą się z założeniach. Przykładowo bardzo wygodny i tani MCP9700 bazuje na technologii bandgap (must-to-know jeśli bawisz się pomiarami temperatur itp), oddaje napięcie analogowe +10mV/°C, które możesz zmierzyć swoim ADC bez żadnych elementów dodatkowych i ma błąd +/-2°C w całkiem sporym zakresie. Jeśli skalibrujesz go choćby w jednym punkcie (woda z lodem, 0°C), spokojnie dostajesz lepiej niż +/-1°C. W najprostszym przypadku jeden taki czujnik zabiera jedno wejście analogowe, ale w Arduino masz ich co najmniej kilka więc nie jest to wielki koszt.

W zasadzie największym kłopotem z czujnikami temperatury jest raczej wybór interfejsu. Od najprostszego, czyli termistora - gdzie musisz jednak coś co procesora dospawać (a jeśli chcesz być przecyzyjny to może jakieś źródło prądowe), poprzez diody krzemowe (stałe -2mV/°C), termopary, czujniki z wyjściem analogowym (MCP9700, LM35 itp) do czujników oddających gotowy wynik w postaci cyfrowej przez 1-wire (kultowe DS1820), SPI (AD7314) czy I2C (MCP9800). Do wyboru do koloru.

Linear (obecnie Analog Dev.) robił kiedyś taką wielokanałową maszynerię z gwarantowaną dokładnością +/-0.1°C działającą z termoparami lub termistorami 2-, 3- i 4-przewodowymi, ze współczynnikami kalibracyjnymi (no, musisz je podać) itp, ale to spory układ był. LTC2984 czy jakoś tak.

Generalnie warto zajrzeć co jest produkowane, bo asortyment hobbystycznych poradników do Arduino zamyka się niestety w dwóch-trzech typach elementów powielanych setki razy w kolejnych "odkrywczych" projektach. Są nawet gotowe termostaty, TMP01 czy AD22105 od AD - żeby daleko nie szukać.

https://www.tme.eu/pl/details/ad22105arz/przetworniki-temperatury/analog-devices/

[Polecacz 101]

Produkcja i montaż PCB - wybierz sprawdzone PCBWay!
   • Darmowe płytki dla studentów i projektów non-profit
   • Tylko 5$ za 10 prototypów PCB w 24 godziny
   • Usługa projektowania PCB na zlecenie
   • Montaż PCB od 30$ + bezpłatna dostawa i szablony
   • Darmowe narzędzie do podglądu plików Gerber
Zobacz również » Film z fabryki PCBWay

[jacusio65]

@marek1707 @marek1707 Dzięki za garść przydatnych informacji. Jeżeli chodzi o to, co to konkretnie ma być, to mówimy o pasteryzatorze. Przedział temperatur dla tego procesu jest dość szeroki, także dokładność na poziomie +/- 1 stopnia, uważam za w zupełności wystarczającą. Dedykowanego układu z termostatem raczej nie chcę, wolę nauczyć się to obsługiwać samodzielnie. Myślę, że to też całkiem fajny wstęp do tematyki sterowników PID. 

[marek1707]

Jeśli to jakaś większa maszyneria, to ja bym się raczej skłaniał ku troszkę droższemu czujnikowi niż głupi termistor. Sygnał z takiego elementu jest "słaby" i przesyłanie go do odległego sterownika wśród przewodów do silników pomp, zaworów itp może być trudne i zawodne. W takich konstrukcjach nie ma co oszczędzać 50zł, bo późniejszy spokój ducha skutecznie rekompensuje wydatki. Zaufaj pokoleniom inżynierów, którzy wielokrotnie nacinali się na pozorne oszczędności i kończyli z porządnym osprzętem albo na bruku. Od razu poszukaj czujnika przemysłowego oddającego np. sygnał pętli prądowej 4-20mA albo napięcie 0-10V - to są standardy przemysłowe (koniecznie poczytaj o tym) okrzepnięte przez dziesiątki lat rozwoju automatyki. Szkoda czasu na użeranie się z termistorkiem na druciku, zrób to od razu porządnie a zabawki zostaw sobie na spokojną zabawę przy biurku (pomijając fakt, że Arduino tak się ma do normalnego sterownika przemysłowego jak wiadro z wodą do bojowego wozu strażackiego - i nie, nie da się tego przerobić ani poprawić). Rozwiązaniem pośrednim jest czujnik typu PT100, czyli 100Ω rezystor z platyny. Jego wystarczająco mała rezystancja powoduje, że przewody trudno zakłócić a jest produkowany w setkach wykonań (obudowy wodoodporne, hermetyczne, kwasoodporne, wkręcane jak śruba, przykręcane przez oczko, obejmy na rury itp itd) no i są do niego standardowe scalaki zamieniające rezystancję na temperaturę off-the-shelf bez żadnych dodatkowych kalibracji. To samo (mnogość wykonań, niezawodność, mała rezystancja źródła, gotowe rozwiązania pomiarowe) z termoparą, ale to już rozwiązanie dla zmuszonych ogarnąć wyższe zakresy temperatur. 

https://www.tme.eu/pl/katalog/czujniki-temperatury-rezystancyjne_112573/

[jacusio65]

@marek1707 

W zasadzie od początku miałem na myśli czujnik PT100, nie samodzielny termistor. Produkt opisany jest jako Termistor NTC100k w obudowie PT100, stąd też posługiwałem się tym zwrotem. Niemniej jednak prawdopodobnie i tak będę musiał zakupić taki w wersji wodoodpornej, gdyż te którymi dysponuje pozostały mi po serwisowaniu drukarek 3D. Poczytałem zarówno o pętli prądowej 4-20 mA, jak również o kompensacji spadków napięć (3 i więcej przewodowe pt100). Jeżeli chodzi o mój projekt to są to właśnie raczej takie "zabawy przy biurku". Pasteryzator na bazie garnka 20 L, a sam układ blisko bo planuje czujnik 200 cm, także chyba nie powinno to w sposób istotny wpływać na pomiar. 

Natomiast zainteresowało mnie to co wspomniałeś o tych scalakach off-the-shelf, na ile jest to rozwiązanie jest lepsze/gorsze od ręcznej kalibracji? Mam możliwość pomiaru temperatury, tak aby uzyskać wartości referencyjne, a sam pomysł z lodem też był bardzo ciekawy.  

[marek1707]

Nie wiem czy można jednoznacznie ocenić, że dedykowany do aplikacji scalak jest lepszy/gorszy od własnego rozwiązania, bo kryteriów oceny jest co najmniej kilka:

- Cena. W gotowym rozwiązaniu płacisz za to, że ktoś to już obmyślił, zoptymalizował i wyprodukował, ale koszt rozłożył na tysiące sztuk układów/modułów. W robionym samodzielnie musisz wliczyć koszt swojego czasu a niektórzy liczą sobie słono - szczególnie Ci, którzy naprawdę wiedzą jak coś zrobić. W tym kontekście koszty elementów czy PCB to naprawdę mały pikuś, bo dojście do poprawnego rozwiązania może zająć np. rok testów, pomiarów, modyfikacji i kolejnych nawrotów.

- Jakość. Układy analogowe to trochę taka elektroniczna magia bez dna. Choć na starcie wszystko wydaje się proste (wzmacniacz, kalibracja i gotowe) to już po chwili zaskakuje Cię mnóstwo efektów o których nawet byś nie pomyślał a im więcej wiesz tym trudniejsze staje się zrobienie naprawdę dobrego układu. Po prostu wciąż odkrywasz kolejne problemy, zależności, niestabilności, źródła błędów, sprzężenia, narażenia, zakłócenia tak w całym układzie jak w każdym elemencie z osobna. Projektanci scalaka to fachowcy, wiele rzeczy zrobili za Ciebie a o często niewiarygodnych efektach ich pracy czytasz w datasheet.

- Czas. Projektowanie precyzyjnego/rozbudowanego/stabilnego układu analogowego jest trudne i czasochłonne, bo stopni swobody, możliwych rozwiązań i wzajemnych powiązań/ograniczeń jest mnóstwo. Projekt z jednym wypasionym scalakiem zawierającym wiedzę pokoleń inżynierów i otoczonym kilkoma elementami pasywnymi jest szybszy: robisz PCB, kupujesz scalak, montujesz i jeśli umiesz te rzeczy zrobić, działa od pierwszego włączenia zgodnie z parametrami gwarantowanymi przez producenta.

No i na koniec: założenia projektowe (cel) vs umiejętności. Jeśli jesteś początkujący i w zasadzie potrafisz skopiować gotowy schemat nie rozumiejąc jego niuansów, to jesteś skazany na prościutkie układziki lub korzystanie z wyrobów/scalaków/modułów gotowych i ew. naukę na własnych błędach. Dobrze zaimplementowany scalak gwarantuje pewien poziom rozwiązania i separuje Cię od wielu czynników jakie miałyby wpływ na działanie układu gdybyś robił go samodzielnie. W tej sytuacji albo robisz banalne rzeczy o jakości Arduino+DS18B20+wyświetlacz+przekaźnik albo na front-end wstawiasz inne czujniki/gotowce. Z drugiej strony jeśli wiesz sporo, to możesz robić w zasadzie dowolne cuda, ale nawet nie to jest najważniejsze. Przede wszystkim możesz bowiem robić rzeczy optymalnie: to jest właśnie cecha, jaka różni dobrego projektanta od słabego. Bo "jakoś" zrobić, to dzisiaj z pomocą Googla każdy umie, ale tylko mogąc wybierać między wieloma rozwiązaniami, umiejąc je szybko oceniać ew. wprowadzając własne poprawki czy wręcz projektując cały układ od zera - jesteś w stanie w tej dziedzinie zapracować na chleb, czyli wybrać rozwiązanie optymalne w jakichś konkretnych uwarunkowaniach budżetowo-jakościowo- czasowych.

Także.. sam sobie odpowiedz.

[Tomson1105]

@jacusio65 Odpowiadam co prawda dużo po czasie i już tutaj to się nie przyda, ale kiedyś za pomocą arduino przerabiałem laminarkę, żeby dawała radę z termotransferem przy robieniu swoich PCB. Przeróbka była dlatego, że oryginalnie temperatura laminarki była za mała na termotransfer. Ale do rzeczy.

Wtedy wykorzystałem jakiś termorezystor, który z tego co pamiętam wytrzymywał temperatury grubo ponad 200*C, może nawet koło 300*C. W nocie katalogowej do czujnika była cała tabela rezystancji co 1*C. Więc wpisałem w Excelu te wartości dla temperatur 0-200*C (planowany zakres pracy), wykonałem wykres (oczywiście nieliniowy) i wtedy klikając PPM na wykres można uzyskać linię trendu, wybrać jakiego stopnia ma być wielomian i wyciągnąć jego równanie. Z tego co pamiętam to miałem wtedy wielomian 4 stopnia i fajnie to równanie wyglądało w kodzie 😛 No i oczywiście termorezystor był podłączony jako dzielnik napięcia (rezystor tak dobrany, żeby maksymalnie wykorzystać rozdzielczość ADC w planowanym zakresie temperatur) i w kodzie wyciąganie rezystancji czujnika ze wzoru. Nie wiem jak wyglądała dokładność pomiaru w wyższych temperaturach, ale wielomian dość dobrze się wpasował w krzywą R/T i w temperaturach pokojowych wskazania względem termometru w pomieszczeniu się różniły o ok 1*C.