Parametry elektromagnesów – natężenie pola, indukcja

Parametry elektromagnesów – natężenie pola, indukcja

Intuicyjnie czujemy, że elektromagnesy używane w dzwonkach są słabsze od tych montowanych w urządzeniach do rezonansu magnetycznego. Jak opisuje się takie niewidzialne pole magnetyczne?

Elektromagnesy możemy opisać poprzez dwie grupy parametrów: użytkowe i naukowe. Czym jest więc np. indukcja magnetyczna?

Czego dowiesz się z tego artykułu?

Elektromagnesy mają szereg skrajnie różnych zastosowań – od dzwonków do drzwi i automatycznych zamków przy domofonach aż po skomplikowany sprzęt medyczny. Właściwie nawet transformator jest specyficznym elektromagnesem.

Z tego tekstu dowiesz się, jakimi parametrami opisuje się elektromagnesy. Zajmiemy się również rozważaniami na temat teoretycznie idealnego elektromagnesu. Przed lekturą upewnij się, że znasz podstawy z artykułu opisującego, czym jest elektromagnes.

Parametry elektromagnesów

Słowo „elektromagnes” kojarzy się przede wszystkim z przyciąganiem. Może się więc wydawać, że sprawa jest prosta, bo najważniejsze jest to, jaką siłę przyciągania ma elektromagnes, jaki ciężar może utrzymać i ile prądu musi przy tym pobierać. To podejście praktyczne, które odwraca uwagę od tych „bardziej naukowych” parametrów. Dlatego w tym artykule rozróżnimy dwa rodzaje parametrów:

  1. parametry naukowe – wyrażające wielkość, siłę i natężenie wytwarzanego pola magnetycznego,
  2. parametry użytkowe (praktyczne) – związane z tym, jaką siłę przyciągania ma elektromagnes.
Patrząc na suwnicę, zastanawiamy się, jaki ciężar mogą utrzymać jej elektromagnesy – a co z innymi parametrami?

Patrząc na suwnicę, zastanawiamy się, jaki ciężar mogą utrzymać jej elektromagnesy – a co z innymi parametrami?

Naukowe parametry elektromagnesu

Zadaniem wielu elektromagnesów nie jest wcale wytworzenie siły przyciągania o konkretnej wartości, tylko wytworzenie pola magnetycznego – często jak najmocniejszego pola magnetycznego. Tę „moc pola magnetycznego”, która nie jest jednak siłą przyciągania, trzeba jakoś wyrazić. Tutaj pojawiają się minimum trzy parametry.

Natężenie pola magnetycznego

Podstawowym parametrem jest tzw. natężenie pola magnetycznego, które oznacza się literą H. Jest ono wyrażane w mało intuicyjnych jednostkach – w amperach na metr. Parametr ten jednak jest w wielu przypadkach najmniej interesujący.

Parametry praktyczne to za mało, gdy elektromagnesy są używane np. w ośrodku badawczym CERN

Parametry praktyczne to za mało, gdy elektromagnesy są używane np. w ośrodku badawczym CERN

Strumień magnetyczny

Zdecydowanie ważniejszy od natężenia pola magnetycznego jest tzw. strumień magnetyczny, który oznacza się za pomocą litery Φ (grec. Phi). Ten parametr wyrażany jest w weberach (Wb). Można przyjąć, że strumień magnetyczny to „całkowita ilość wytwarzanego pola magnetycznego” (cokolwiek by to na ten moment znaczyło).

Indukcja magnetyczna / gęstość strumienia

W praktyce jeszcze ważniejszym parametrem okazuje się gęstość strumienia magnetycznego, która znana jest jako indukcja magnetyczna. Wartość ta, oznaczana literą B, jest wyrażana w teslach (T), czyli w weberach na metr kwadratowy (Wb/m²). Dawniej wartość ta była wyrażana w gaussach.

Zwykle najistotniejszym parametrem okazuje się właśnie gęstość strumienia magnetycznego, czyli indukcja B, potocznie rozumiana jako gęstość linii sił pola magnetycznego. Jest tak, ponieważ do różnych celów potrzebujemy pola o jak największej indukcji – gęstości.

Indukcja magnetyczna w praktyce

Warto mieć orientację, jaką indukcję mogą wytworzyć rozmaite elektromagnesy i magnesy trwałe:

  • 1 pikotesla (bilionowa część tesli) – pole magnetyczne wytwarzane przez prądy w ludzkim mózgu,
  • 1 mikrotesla (milionowa część tesli) – linie energetyczne i kuchenki mikrofalowe,
  • 30–65 mikrotesli – indukcja ziemskiego pola magnetycznego,
  • kilka militesli – elastyczny magnes stosowany jako uszczelka w drzwiach lodówki,
  • 1–1,4 T (tesli) – najsilniejsze magnesy neodymowe,
  • 1,8 T (do maks. 2,4 T) – indukcja w rdzeniu klasycznego transformatora,
  • 1–7 T – aparaty do rezonansu magnetycznego MRI,
  • 45 T – najsilniejsze elektromagnesy do pracy ciągłej,
  • 100–500 T – klasyczne elektromagnesy impulsowe,
  • 2500–3000 T – najsilniejsze pole wytworzone przez człowieka,
  • 1–100 mT (milionów tesli) – gwiazdy neutronowe,
  • do 100 GT (giga tesli) – magnetary (gwiazdy neutronowe o silnym polu magnetycznym).
Standardowe urządzenie MRI, które może generować pole magnetyczne o natężeniu kilku tesli

Standardowe urządzenie MRI, które może generować pole magnetyczne o natężeniu kilku tesli

Użytkowe parametry elektromagnesów

Projektowanie, czyli obliczenie parametrów elektromagnesu: liczby zwojów i grubości drutu, by przy danym napięciu zasilania otrzymać potrzebną siłę przyciągania, okazuje się trudne. Nie przestrasz się poniższych rozważań i przeczytaj je, nawet jeśli mało zrozumiesz – najważniejsze są końcowe wnioski.

Obliczanie siły przyciągania elektromagnesu

W zasadzie wzory na siłę przyciągania nie są skomplikowane. Siłę przyciągania wyraża się poniższym wzorem, do którego należy podstawić kolejno: indukcję (B), przekrój rdzenia (A) i przenikalność (μ).

Dla dość popularnego przypadku elektromagnesu z zamkniętym rdzeniem indukcję możemy obliczyć z poniższego wzoru, gdzie podstawiamy kolejno liczbę zwojów (N), natężenie prądu (I), przenikalność (μ) oraz długość rdzenia (L), czyli długość tzw. drogi magnetycznej.

Daje nam to wzór na siłę przyciągania magnesu:

Jak widać, siła przyciągania elektromagnesu zależy od (kwadratu) liczby zwojów i (kwadratu) natężenia prądu, który płynie przez cewkę. Im większy prąd i im więcej zwojów, tym lepiej. Warto zauważyć, że rdzeń ma zaskakująco duży wpływ na siłę przyciągania elektromagnesu, bo siła przyciągania zależy od (kwadratu) długości rdzenia, czyli tzw. drogi magnetycznej, od jego przekroju i co bardzo ważne, od (kwadratu) jego przenikalności.

Wpływ przerwy powietrznej

Kłopot w tym, że gdy w obwodzie magnetycznym pojawia się przerwa powietrzna, silnie zmienia się przenikalność (μ) całego obwodu magnetycznego, a we wzorze przenikalność występuje w drugiej potędze. Powietrze ma bardzo małą przenikalność, więc już mała przerwa powietrzna poważnie zmniejsza wypadkową wartość tego parametru, a tym samym jeszcze bardziej siłę przyciągania. To ogromnie utrudnia obliczenia. Ale jest i drugi problem.

Grubość i rezystancja uzwojenia

We wzorze na siłę (F) mamy tylko prąd. Siła nie zależy od napięcia zasilania elektromagnesu, tylko od wartości płynącego prądu. A elektromagnes ma cewkę, która ma być zasilana jakimś napięciem. Tu zaczyna się następny poważny problem: ile zwojów ma mieć cewka i jaka ma być grubość drutu? Jaka będzie rezystancja takiej cewki?

W praktyce często głównym ograniczeniem jest ciepło, a konkretnie – grzanie się uzwojenia, przez które płynie prąd. Dokładniej: wydzielanie ciepła w rezystancji drutu uzwojenia i wzrost temperatury.

Powyższa informacja o problemach z nadmiarem ciepła w pierwszej chwili prowadzi do wniosku, że lepsze są elektromagnesy o małej rezystancji uzwojenia, czyli nawijane grubym drutem. W zasadzie tak, ale trzeba pamiętać, że siła elektromagnesu jest też proporcjonalna do kwadratu liczby zwojów, więc dużą siłę można uzyskać przy małym prądzie i dużej liczbie zwojów drutu. Zgadza się, ale jeśli zwojów ma być bardzo dużo, to z konieczności drut musi być cienki, czyli będzie miał dużą rezystancję.

Czy cewka nawinięta cieńszym drutem będzie lepsza od wykonanej z grubszego drutu nawojowego?

Czy cewka nawinięta cieńszym drutem będzie lepsza od wykonanej z grubszego drutu nawojowego?

W praktyce trzeba to jakoś dobrać do założonego napięcia zasilania, np. 5 V czy 12 V. Nie ma jednego prostego wzoru na dobranie liczby zwojów i grubości drutu – trzeba uwzględnić i przyjąć dodatkowe parametry, jak wielkość, koszt oraz dopuszczalny wzrost temperatury drutu cewki, by nie uszkodzić izolacji.

Tu nasuwa się również pozornie proste pytanie: czy lepsze są elektromagnesy o niskim, czy o wysokim napięciu pracy? Nie ma prostej odpowiedzi na to pytanie, a właściwie jest, tyle że mało użyteczna: najlepszy jest elektromagnes o zerowym napięciu zasilania (są takie: elektromagnesy nadprzewodzące, jednak pozostają poza zasięgiem hobbystów). W przypadku klasycznych elektromagnesów tego rodzaju rozważania łatwo prowadzą do zaplątania się w szczegóły – trudno tu o kompromis.

Dlaczego magnesy przyciągają?

Historia elektroniki zaczęła się od magnesów trwałych, które stale wytwarzają jakąś siłę przyciągania, a na pewno zasilane nie są. Z czasem okazało się jednak, że pole magnetyczne jest wytwarzane wskutek przepływu prądu. Przepływ prądu w magnesach trwałych? Tak! A dokładniej wewnątrz materiałów magnetycznych, gdzie „prądu elektrycznego nie widać” i nie da się go zmierzyć.

Przypomnijmy zatem, czym jest prąd elektryczny. Według podstawowej i najpopularniejszej definicji prąd elektryczny to uporządkowany ruch ładunków elektrycznych. W każdym atomie dowolnego pierwiastka mamy ładunki elektryczne: dodatnio naładowane protony i ujemnie naładowane elektrony.

Kolejne wyobrażenia na temat budowy atomu

Kolejne wyobrażenia na temat budowy atomu

Według aktualnych wyobrażeń dodatnie jądra atomów pozostają nieruchome, a ujemne elektrony są w ruchu – wyobrażamy sobie, że wszystkie elektrony wirują wokół jądra i wokół własnej osi. Jest tam więc ruch ładunków, a ruch ładunków to (zgodnie z powyższą definicją) prąd elektryczny.

Tak samo może być w przypadku elektromagnesu: wystarczy jednorazowo wzbudzić prąd w uzwojeniu idealnego elektromagnesu (o zerowej rezystancji), a prąd ten będzie płynął tam wiecznie – wiecznie będzie też wytwarzał pole magnetyczne i siłę przyciągania. Do tego nie jest potrzebne nieustanne zasilanie elektromagnesu energią z zewnątrz – za chwilę wrócimy jeszcze do tego tematu.

Dlaczego tylko niektóre materiały są ferromagnetyczne?

Stwierdziliśmy, że w magnesach trwałych pole magnetyczne wywołane jest przez ruch elektronów (przez prąd elektryczny płynący wewnątrz atomów). To ogromne uproszczenie, bo w rzeczywistości w grę wchodzi tzw. spin, czyli nie tyle krążenie elektronu wokół jądra, ile właśnie spin, który wyobrażamy sobie w uproszczeniu jako wirowanie elektronu wokół własnej osi, podobnie jak Ziemia raz na dobę obraca się wokół własnej osi w jej rocznym obiegu wokół Słońca.

Najprościej to ujmując, rzeczywiście elektrony we wszystkich atomach poruszają się i wytwarzają lokalne maleńkie pola magnetyczne, ale w ogromnej większości substancji te niejako elementarne pola magnetyczne się znoszą, kompensują, bo ich kierunki nie są zgodne, tylko przypadkowe.

Ferrofluid to substancja podobna do cieczy, w której znajdują się cząsteczki ferromagnetyczne (<10 nm)

Ferrofluid to substancja podobna do cieczy, w której znajdują się cząsteczki ferromagnetyczne (<10 nm)

Z grubsza biorąc, materiały ferromagnetyczne to te, w których atomy same potrafią się w pewien sposób porządkować w duże grupy, ustawiają się w jednym kierunku, by ich elementarne pola magnetyczne się sumowały.

Do zrozumienia tego zagadnienia potrzebna byłaby znajomość: domen magnetycznych, materiałów diamagnetycznych, paramagnetycznych, ferromagnetycznych i ferrimagnetycznych – niech te tematy pozostaną jednak ciekawostką dla wybitnie zainteresowanych czytelników.

Pozyskiwanie darmowej energii z elektromagnesów?

Jeżeli chodzi o pole magnetyczne, to w kontekście elektromagnesów powinniśmy wiązać je przede wszystkim z siłą, a nie z energią czy mocą. Siła to nie energia. Siła może występować wiecznie, bez zużywania energii, bez żadnego zasilania.

W związku z tym, że są to tajemnicze i słabo rozumiane zjawiska, wielu mniej zorientowanych wiąże „siłę magnetyczną” z możliwością pozyskiwania darmowej energii dosłownie znikąd (ang. free energy). W sieci można znaleźć mnóstwo materiałów na ten temat, z których ogromna większość to urojenia marzycieli, często nawet interesujące, a w pierwszej chwili trudno znaleźć tam błąd w rozumowaniu.

Elektromagnes idealny?

Praktyka sugeruje, że wytworzenie siły przyciągania wymaga ciągłego dostarczania energii, mocy do elektromagnesu. Może się wydawać, że dostarczana do cewki energia elektryczna po części jest tracona w postaci ciepła, a po części zużywana na ciągłe „tworzenie” siły przyciągania. To pułapka!

Otóż fundamentalna prawda może być dla wielu zaskakująca: w elektromagnesie do wytworzenia siły przyciągania nie jest potrzebne nieustanne dostarczanie energii! Elektromagnes może wytwarzać siłę przyciągania także wtedy, gdy nie jest zasilany. Niemożliwe? A jak to jest w magnesie trwałym?

Zupełnie naturalne jest dla nas, że magnes trwały nie potrzebuje zasilania

Zupełnie naturalne jest dla nas, że magnes trwały nie potrzebuje zasilania

Stwierdziliśmy, że do wytwarzania siły przyciągania w elektromagnesie nie jest potrzebne nieustanne zasilanie i dostarczanie doń energii. Nie jest to jednak sprzeczne z faktem, że w magnesie i elektromagnesie zgromadzona jest energia. Nawet jeśli nie rozumiemy szczegółów, to bez oporów akceptujemy stwierdzenie, że w polu magnetycznym magazynowana jest jakaś energia.

Tak, ale jest to tylko „jednorazowa porcja” energii – nie trzeba dostarczać jej w sposób ciągły. Widać to w przypadku zwykłego magnesu trwałego i daje się to łatwo wyjaśnić w przypadku elektromagnesu, będącego cewką z rdzeniem, przez którą płynie prąd. Możemy obliczyć energię zgromadzoną w cewce. Trzeba podstawić do wzoru informację o indukcyjności (L) i prądzie (I), który przez nią płynie.

Jeżeli prąd ma stałą wartość, to na wielkość porcji energii nie ma wpływu czas, w którym płynie. Jeżeli włączamy elektromagnes, to właśnie tylko w chwili włączenia, gdy prąd wzrasta od zera do swojej maksymalnej wartości, ładujemy do niego porcję energii (tak jak do każdej cewki). Potem przy niezmiennym prądzie ta porcja energii zgromadzona w polu magnetycznym pozostaje taka sama.

A przy wyłączaniu elektromagnesu… no właśnie, elektromagnes musi wtedy pozbyć się tej energii, więc trzeba się jakoś zabezpieczyć przed negatywnymi skutkami tego procesu. Zagadnienie to zostało omówione w oddzielnym artykule na temat praktycznego wykorzystywania elektromagnesów.

Ładowanie i rozładowywanie elektromagnesu prądu stałego to procesy jednorazowe. Tak naprawdę „elektromagnes właściwy” pobiera energię tylko przez chwilę po włączeniu. Przez pozostały czas jego pracy rzeczywisty elektromagnes pobiera energię tylko dlatego, że zamienia się ona na ciepło (straty cieplne) w rezystancji drutu uzwojenia.

Natomiast idealny elektromagnes po jednorazowym naładowaniu (prądem) mógłby wytwarzać siłę przyciągania i w ogóle nie zużywałby energii! Owszem, płynąłby w nim dowolnie duży prąd, ale jeśli rezystancja idealnego uzwojenia byłaby zerowa, to dowolnie duży prąd płynąłby bez żadnych strat.

Symulacja prądów w układzie z elektromagnesem (cewką)

Symulacja prądów w układzie z elektromagnesem (cewką)

Przy niezmiennym prądzie stałym idealna cewka zachowuje się tak, jakby jej nie było. Jej indukcyjność daje o sobie znać tylko przy zmianach prądu. A to oznacza, że podczas normalnej pracy napięcie potrzebne do zasilania takiego idealnego elektromagnesu w zerowej rezystancji byłoby… zerowe.

Tak! Wystarczy mieć idealne uzwojenie, którego końce zostaną zwarte i utworzą zamknięty obwód o zerowej rezystancji, a w takim zamkniętym obwodzie wystarczy dowolnym sposobem jednorazowo wywołać (wzbudzić) przepływ prądu, by ten prąd potem w tym idealnym uzwojeniu płynął – krążył bez żadnych strat przez dowolnie długi czas. Zapewne dla wielu brzmi to tylko jak teoretyczna ciekawostka, jednak w tym przypadku mowa o idealnym uzwojeniu (o zerowej rezystancji) ma sens, bo takie elektromagnesy już istnieją – konkretnie są to elektromagnesy nadprzewodnikowe.

Podsumowanie – co warto zapamiętać?

Hobbyści i praktycy w kontekście elektromagnesów zastanawiają się najczęściej nad siłą przyciągania, rozmiarem cewki oraz pobieranym prądem. Nie ma w tym nic złego – to rzeczywiście istotne, gdy wykorzystujemy elektromagnesy w praktyce. Warto jednak wiedzieć, że z naukowego punktu widzenia temat ten jest znacznie bardziej rozległy i należałoby tutaj operować takimi pojęciami jak: indukcja magnetyczna, strumień magnetyczny i natężenie pola magnetycznego.

Czy wpis był pomocny? Oceń go:

Średnia ocena 4.9 / 5. Głosów łącznie: 52

Nikt jeszcze nie głosował, bądź pierwszy!

Artykuł nie był pomocny? Jak możemy go poprawić? Wpisz swoje sugestie poniżej. Jeśli masz pytanie to zadaj je w komentarzu - ten formularz jest anonimowy, nie będziemy mogli Ci odpowiedzieć!

Idealny elektromagnes z idealnym uzwojeniem o zerowej rezystancji nie pobierałby żadnego prądu do podtrzymania wytwarzanego pola magnetycznego. Czy w naszym niedoskonałym świecie nie da się uzyskać uzwojenia o zerowej rezystancji… a może jednak da się? Aby odpowiedzieć na to pytanie, trzeba najpierw wyjaśnić, czym jest magnes nadprzewodnikowy.

Piotr Górecki

Elektromagnesy nadprzewodnikowe, Bittera i „wybuchowe”
Elektromagnesy nadprzewodnikowe, Bittera i „wybuchowe”

Elektromagnesy nadprzewodnikowe to jedne z najsilniejszych elektromagnesów, jakie istnieją. Są one zbudowane z materiałów, które nie stawiają... Czytaj dalej »

O autorze: Piotr Górecki

PG
Popularyzator elektroniki, konstruktor z ponad 30-letnim doświadczeniem, autor książek i tysięcy artykułów omawiających różne aspekty elektroniki.

elektromagnes, indukcja, teoria

Trwa ładowanie komentarzy...