Przeliczanie ADC na V - dzielenie przez 1023 czy 1024?

[Elvis]

Jeśli są różne wzory to faktycznie należałoby je ujednolicić, ale skąd WRata pomysł że dzielenie przez 1023 jest poprawne? Mógłbyś podać jakieś źródła?

__________

Komentarz dodany przez: Treker

Dyskusja została wydzielona z tematu: Kurs Arduino II - #7 - termometry analogowe i cyfrowe.

[ethanak]

A co powiesz na takie źródło? 😉

[Elvis]

Cóż, wygląda na to że nie wszystko co jest napisane w internecie jest idealne.

Nadal podtrzymuję pytanie - czy w literaturze fachowej, publikacji naukowej, itd. itp. znajdziemy podpowiedź, czy należy dzielić/mnożyć przez 1023, czy 1024?

[ethanak]

A czy wszystko musi być podane jak krowie na patelni w publikacjach naukowych?

Wystarczy chyba, że przy n-bitowym przetworniku AD dla wartości maksymalnej mierzonego sygnału analogowego wynik cyfrowy będzie wynosić 2^n-1. Ile to wyniesie dla wartości n równej 10 chyba większość z czytelników potrafi policzyć sama...

[Polecacz 101]

Produkcja i montaż PCB - wybierz sprawdzone PCBWay!
   • Darmowe płytki dla studentów i projektów non-profit
   • Tylko 5$ za 10 prototypów PCB w 24 godziny
   • Usługa projektowania PCB na zlecenie
   • Montaż PCB od 30$ + bezpłatna dostawa i szablony
   • Darmowe narzędzie do podglądu plików Gerber
Zobacz również » Film z fabryki PCBWay

[Treker (Damian Szymański)]

Akurat ile publikacji w internecie tyle wersji. Jedni dzielą przez 1023, inni przez 1024. Szczerze mówiąc sam w tej chwili już "zgłupiałem" i chętnie poczytam opinie innych osób. Tutaj przykład od SparkFuna, gdzie zalecają "1023": https://learn.sparkfun.com/tutorials/analog-to-digital-conversion Na oficjalnym forum Arduino też jest dość długi wątek o tym: https://forum.arduino.cc/index.php?topic=303189.0

[Elvis]

Problem polega na tym, że w internecie znajdziemy wiele sprzecznych informacji. Dlatego zaproponowałem jako "autorytet" przyjmować coś nieco bardziej naukowego.

Oczywiście pytanie można uogólnić na n-bitów, ale nawet dla naszego n=10, to nadal ciekawy problem.

Mamy przetwornik 10 bitowy, więc odczyty są z zakresu 0-1023. Ale jak należy je przeliczać?

Proponuję dla ustalenia uwagi przyjąć następujące założenia: napięcie referencyjne 5V (idealne), przetwornik 10-bitów.

Teraz jest pytanie: jaka powinna być formuła obliczania napięcia wejściowego?

Vwe = magiczna_funkcja( odczyt_z_ADC )

Na razie mamy dwa typy:

Vwe = 5.0 * odczyt_z_ADC / 1023.0 
Vwe = 5.0 * odczyt_z_ADC / 1024.0

Może są inne? No i która jest "lepsza", poprawniejsza, piękniejsza?

[ethanak]

Co znaczy "poprawniejsza"? Poprawność to w tym przypadku wartość binarna, wzór albo jest poprawny albo nie.

Mamy dwa typy:

2 * 2 = 4
2 * 2 = 5

Który jest lepszy, piękniejszy i prawidłowszy?

[marek1707]

Ten przetwornik ma 10 bitów więc rozróżnia 1024 przedziały napięcia, od 0/1024 do 1023/1024 jego Vref. Zatem liczba otrzymana z przetwornika nie oznacza konkretnego napięcia, ale jego przedział o szerokości Vref/1024. Nawet pierwsza z brzegu dokumentacja procesora AVR w rozdziale "ADC" podaje wzór:

ADC = (Vin * 1024) / Vref

co w prostej linii, po przekształceniu, prowadzi do współczynnika 1024.

To oznacza, że dla Vref=5V wynik ADC=1023 przeliczy się na 1023/1024*5V=4.995V, bo ADC "pokazuje" początek przedziału. Jeśli chcesz być akuratny w środku przedziału, musisz po przeliczeniu na mV dodać jeszcze połowę LSB, ale to oczywiście bez sensu bo błędy nieliniowości i zera tego bloku sumują się do 2LSB więc i tak najmłodszy bit jest raczej do kosza.

[Elvis]

ethanak, przeczytaj to co napisał marek1707 - odczyt zwraca wynik z błędem oraz wartość z przedziału. Więc tutaj nie ma zero-jedynkowej logiki prawda / fałsz.

Co sprawia, że dyskusja może być tylko ciekawsza, oczywiście o ile nie zmieni się jak zwykle w gó.no-burzę.

[marek1707]

Jeśli trudno to pojąć na przykładzie przetwornika 10-bitowego, to weźmy jego 2 najstarsze bity i mamy ADC 2-bitowy. Takie coś oddaje tylko 4 przedziały, dla Vref=5V są to:

00 dla 0 < Vin < 1.25V

01 dla 1.25V <= Vin < 2.5V

10 dla 2.5V <= Vin < 3.75V

11 dla 3.75V <= Vin < 5V

Oczywiście najniższy zakres rozciąga się też w dół i dostaniemy 00 gdy zapodamy na wejście np. -0.1V (nie, nic nie zepsujemy, ale już przy -1V tak). To samo w górę: Vin >= 5V daje 11 z podobnymi ograniczeniami (czyli nie przekraczamy Vcc procesora o więcej jak 0.1-0.2V).

Tutaj widać wyraźnie, że przyjęcie współczynnika 3 jest bez sensu, prawda? Przy 2 bitach wyniku przedział wynosi Vref/4 a sprawa interpretacji obliczeń jest zupełnie osobną kwestią. Dla odczytu 01 dostajemy (1/4)*5V czyli 1.25V. Znów - ADC oddał nam początek swojego przedziału. Jeśli chcemy, możemy dodawać do każdego wyniku pół LSB (czyli 0.625V) i wtedy zamiast pokazywanych na wyświetlaczu 0.00, 1.25, 2.50 i 3.75 dostaniemy 0.625, 1.875, 3.125 i 4.375 które są wycentrowane na środkach przedziałów więc błąd jest symetrycznie rozłożony po obu stornach a nie tak tendencyjny jak w przypadku pierwszego ciągu. Mi jednak bardziej podoba się proste liczenie bez offsetu LSB/2.

[Treker (Damian Szymański)]

Nadrabiam już zaległości w czytaniu Waszych postów. Niedługo wprowadzę poprawki we wzorach w kursie, aby wszystko się zgadzało. Dziękuję wszystkim za "podchwycenie" tematu, a WRata gratuluję czujności, że wyłapał tę nieścisłość. Przy okazji przeszukałem jeszcze internet i tutaj jest ten temat ładnie na wykresach jeszcze pokazany: https://forum.allaboutcircuits.com/threads/why-adc-1024-is-correct-and-adc-1023-is-just-plain-wrong.80018/

[grg0]

Dla dociekliwych nota od Atmela/Microchipa. Dla mniej dociekliwych strona 7.

Understanding ADC Parameters

[Elvis]

Marek już trochę ubiegł moje kolejne dociekania - ale i tak spróbuję. Zgadzam się w zupełności, że należy dzielić/mnożyć przez 1024.

Ale wtedy jeden z końców zakresu zostaje "nieużywany". Czyli nigdy nie będziemy mieli odczytu 5V (albo nigdy 0V). Więc kolejne pytanie, czy można jakoś poprawić nasz wzór, żeby skrajne wartości uzyskać?

[ Dodano: 27-06-2018, 22:23 ]

A jeszcze wracając do "piękna" użytych wzorów - okazuje się, że mnożenie i dzielenie przez potęgi 2 jest znacznie szybsze, i to zarówno w przypadku liczb całkowitych, jak i zmienno-pozycyjnnych.

Więc nawet gdybyśmy doszli do wniosku, że współczynnik 1023 jest "lepszy", czasem warto użyć 1024 - bo i tak inne błędy mogą mieć większe znaczenie, a poświęcając nieco dokładność oszczędzamy sporo cykli procesora.

To tylko dygresja odnośnie "piękna" rozwiązań. Warto wiedzieć jakie są za i przeciw różnych opcji, stąd wydaje mi się że warto kontynuować ten wątek.

[marek1707]

Nic nie zostaje "nieużywane". Każdy z 1024 zakresów dostajesz a jedynie przetwornik informuje Cię, że napięcie przekroczyło początek przedziału. Potem są już tylko przeliczenia i tak:

- możesz wyświetlać napięcie początku przedziału, czyli to co wprost wychodzi ze wzoru ADC*Vref/1024 (ale brakuje wyniku 5.00V bo ADC "zaokrągla" w dół),
- możesz wyświetlać środek przedziału po dodaniu do wyniku obliczeń LSB/2 czyli Vref/2048 (sprawiedliwe, nie ma ani 0.00V ani 5.00V a wynik ma najmniejszy błąd względem Vin),
- możesz wyświetlać koniec dodając cały LSB czyli Vref/1024 (brakuje 0.00V bo zaokrąglamy w górę przedziału)

- a możesz wyświetlać zakres od-do 🙂

Żeby mieć jednocześnie i 0.00 i 5.00 V musiałbyś mieć 1025 przedziałów, przy czym ten ostatni musiałby wychodzić poza Vref a nie mieścić się w nim jak wszystkie dotychczasowe... 🙁

BTW: Akurat mnożenie 1023*N możesz zrobić jako przesuwanie N o 10 bitów i odjęcie N, więc też nie jest takie straszne 🙂

EDIT: A w AVRach przesuwanie int-ów 16-bitowych i dłuższych jest tak żmudne, że biorąc pod uwagę dostępność szybkiego mnożenia 8x8 wcale nie jestem przekonany iż operacja << 10 jest szybsza niż *1024. Zupełnie inaczej jest w zmiennym przecinku, gdzie wystarczy zmienić cechę w ogóle bez ruszania 24-bitowej mantysy. Tam generalnie nie możesz przesuwać, bo liczba na wyjściu zawsze musi być znormalizowana.

[Elvis]

Ja wiem jak to działa, ale chciałem trochę podrążyć temat, bo wydaje mi się ciekawy.

Więc teraz chciałbym popatrzeć nie jako inżynier, ale zwykły użytkownik - załóżmy że kupuję multimetr.

Jeśli nie podłączyłem zasilania, oczekiwałbym wyniku 0V. A po podłączeniu do 5V będę mocno obrażony widząc 4.995V - więc teraz pytanie inżynierskie, jak sprawić żeby użytkownik był zadowolony?

Zaokrąglanie 0.5LSB niewiele pomoże - jeśli w dół to dostaniemy 0V, ale zabraknie 5V. Jak w górę to "wiszące" przewody zwrócą 0.005V.

Dlatego wspominałem o nieco mało inżynierskim podejściu do wzorów kryteriami elegancji - jeśli rozumiemy jak działają, wiemy że zawierają wiele niedociągnięć. Z drugiej strony czasem musimy dostarczyć "produkt", który będzie używał humanista. Stąd moje pytania - czy jeden wzór jest dobry na wszystko, czy czasem lepiej wybrać inny, a jeśli tak to który i kiedy 🙂