Skocz do zawartości

Przepływ prądu przez układ z pominięciem rezystorów


4321

Pomocna odpowiedź

Cześć.

Prosiłbym o wyjaśnienie jednej kwestii.

Mam zadanie sprawdzić jak zmieni się wartość natężenia prądu po zamknięciu łącznika W w załączonym układzie.

 IMG_20210105_094014.thumb.jpg.b28d7985df27320492a449641e0f7cd7.jpg

Według mnie po zamknięciu łącznika W prąd popłynie tylko przez rezystor #1, z pominięciem #2 i #3 (czyli popłynie większy prąd bo opór układu się zmniejszy z 6k na 4k). Skonstruowałem podobny układ co potwierdziło moje domysły - bez łącznika spadek napięcia rozdzielał się na R1 oraz R2+R3, po zainstalowaniu przewodu imitującego łącznik W, na rezystorach 2 i 3 nie było w ogóle napięcia. Czy ktoś mógłby mi wyjaśnić dlaczego prąd tak się zachował? Z informacji jakie udało mi się znaleźć w internecie powodem jest bardzo mały opór przewodu - prąd po prostu wybiera ścieżkę stawiającą najmniejszy opór, dlatego płynie przez łącznik W i omija rezystory 2 oraz 3. Jeśli to wyjaśnienie jest poprawne to dlaczego w innych układach prąd się rozdziela? Dla przykładu, jeśli w załączonym układzie łącznik zamienimy na rezystor #4 o oporze na przykład 1kR to dlaczego prąd popłynie przez wszystkie rezystory zamiast wybrać najmniejszy opór i płynąć tylko przez rezystor #4?

 

Edytowano przez 4321
Link do komentarza
Share on other sites

@4321 witam na forum 🙂

23 minuty temu, 4321 napisał:

Czy ktoś mógłby mi wyjaśnić dlaczego prąd tak się zachował? Z informacji jakie udało mi się znaleźć w internecie powodem jest bardzo mały opór przewodu - prąd po prostu wybiera ścieżkę stawiającą najmniejszy opór, dlatego płynie przez łącznik W i omija rezystory 2 oraz 3. J

Tak masz rację - w uproszczeniu właśnie tak się dzieje 🙂

24 minuty temu, 4321 napisał:

Jeśli to wyjaśnienie jest poprawne to dlaczego w innych układach prąd się rozdziela?

Bo prąd zawsze się rozdziela na wszystkie gałęzie. Tylko, że w praktyce jeśli zestawimy gałęzie o bardzo dużym i bardzo małym oporze to przez tę drugą popłynie zdecydowanie więcej prądu. Jeśli zestawimy to wprost do jakiegoś opornika i przewodu o rezystancji 0R (w uproszczeniu) to różnica wyjdzie tak duża, że możemy powiedzieć, że prąd nie płynie wtedy przez rezystor. Jednak w praktyce coś tam będzie przez niego płynęło, ale będą to wartości pomijalne w porównaniu z tym co popłynie przez "goły" przewód.

  • Pomogłeś! 1
Link do komentarza
Share on other sites

Akurat to jest przypadek, w którym rozdział wszystko-albo-nic nie będzie taki oczywisty. Ja widzę na schemacie oporniki rzedu pojedynczych omów a nie kiloomów, jak kolega @4321 przyjął w obliczeniach i jest to szansa, by się nad rzeczywistymi prądami pochylić. Tak jak wspomniał nasz szanowny Admin rozkład prądów w gałęzi równoległej jest kwestią stosunku rezystancji. O wyłączniku najprościej myśleć w kategoriach zwarcia i wtedy niezależnie od natężenia prądu odkłada się na nim 0V. Rysujemy wtedy zamiast niego drut co wycina z układu wszystko co jest tam podpięte równolegle. W praktyce przełącznik ma jakąś niezerową rezystancję (co też zostało wspomniane) i nic prostszego jak zrobić eksperyment myślowy: zastąp go w układzie opornikiem i policz wszystko (tj, rezystancję wypadkową 4 rezystorów, prąd całkowity i prądy we wszystkich gałęziach) dla kilku przypadków praktycznych: gdy RW = 10Ω (leżący kilka lat w szufladzie tzw. tact-switch), gdy RW = 1Ω (całkiem normalne), gdy jest lepiej (0.1Ω) i gdy masz bardzo duży i dobry przełącznik z rezystancją styków 0.01Ω. A ponieważ pozostałe oporniki są też tego rzędu, rozpływ prądów w potrójnej gałęzi równoległej nie będzie czarno-biały. Gdyby R2 i R3 miały kiloomy, wtedy rzeczywiście zmiany rezystancji przełącznika w podanym zakresie niewiele by zmieniały (też to policz dla pewności).

  • Lubię! 1
Link do komentarza
Share on other sites

Załóżmy, że przewód z wyłącznikiem ma 0,05Ω (tyle mniej więcej ma ~10cm żyła miedziana 0,2mm średnicy, na podstawie http://ekalk.eu/ro_pl.html)

Po zamknięciu obwodu liczysz rezystancję układu R = R1 + (1/(1/R2 + 1/R3 + 1/Rw)) = 4 + (1/(1/4+1/4+1/0,05)) = 4,0487804878Ω

Z Drugiego Prawa Kirchhoffa można policzyć rozdział spadków napięć na R1 oraz na drugiej części obwodu. U1 = 23,7108433735V, U2 = 0,2891566265V

Z prawa Ohma wyliczamy prąd całkowity: I = U/R = 24/4,0487804878Ω = 5,9277108433806357961968441395135A

Oraz prądy w gałęzi równoległej:

I2 = I3 = U2/R2 = 0,2891566265V/4Ω = 0,072289156625A
Iw = U2/Rw = 0,2891566265V/0,05Ω = 5,78313253A

Z Pierwszego Prawa Kirchhoffa można sobie sprawdzić, czy suma wyliczonych prądów się zgadza:

I = I2 + I3 + Iw

5,9277108433806357961968441395135A = 0,072289156625A + 0,072289156625A + 5,78313253A

5,9277108433806357961968441395135A = 5,92771084325A

Wyszła mi różnica 0,0000000001306357961968441395135 najprawdopodobniej spowodowana nierealną precyzją obliczeń na MS Calc i błędami zaokrągleń.

 

1 godzinę temu, 4321 napisał:

po zainstalowaniu przewodu imitującego łącznik W, na rezystorach 2 i 3 nie było w ogóle napięcia.

Napięcie było, ale tak małe, że Twój miernik mógł go nie zmierzyć. W powyższym przykładzie jest to U2. Jeśli podstawisz realną wartość za Rw, zobaczysz jakie realne napięcie się tam powinno pojawić.

Edytowano przez Marooned
  • Lubię! 1
Link do komentarza
Share on other sites

Zarejestruj się lub zaloguj, aby ukryć tę reklamę.
Zarejestruj się lub zaloguj, aby ukryć tę reklamę.

jlcpcb.jpg

jlcpcb.jpg

Produkcja i montaż PCB - wybierz sprawdzone PCBWay!
   • Darmowe płytki dla studentów i projektów non-profit
   • Tylko 5$ za 10 prototypów PCB w 24 godziny
   • Usługa projektowania PCB na zlecenie
   • Montaż PCB od 30$ + bezpłatna dostawa i szablony
   • Darmowe narzędzie do podglądu plików Gerber
Zobacz również » Film z fabryki PCBWay

35 minut temu, marek1707 napisał:

Ja widzę na schemacie oporniki rzedu pojedynczych omów

@marek1707 @Marooned wielkie dzięki za czujność i porządne rozwinięcie tematu. Przyznam, że nie zwróciłem uwagi, że są tam 4Ω. Ciekawe czy autor tego zadania wpisał tam takie wielkości specjalnie...

  • Lubię! 1
Link do komentarza
Share on other sites

Faktycznie nie zwróciłem uwagi, ze tam są 4 omy. Dopytam się nauczyciela.

3 godziny temu, Marooned napisał:

Napięcie było, ale tak małe, że Twój miernik mógł go nie zmierzyć. W powyższym przykładzie jest to U2. Jeśli podstawisz realną wartość za Rw, zobaczysz jakie realne napięcie się tam powinno pojawić.

Tak podejrzewałem bo w znalezionej w internecie odpowiedzi, którą wyżej przytoczyłem, nie pasowało mi twierdzenie, że prąd omija pozostałe rezystory. Jak rozmyślałem nad tym, doszedłem do wniosku, że przez pozostałe ścieżki też musi płynąć jakiś prąd bo inaczej prawo Kirchoffa poszło by się paść, ale wolałem zapytać bo może czegoś nie dostrzegałem.

Dzięki wielkie za rozwianie wątpliwości 🙂

Link do komentarza
Share on other sites

Dołącz do dyskusji, napisz odpowiedź!

Jeśli masz już konto to zaloguj się teraz, aby opublikować wiadomość jako Ty. Możesz też napisać teraz i zarejestrować się później.
Uwaga: wgrywanie zdjęć i załączników dostępne jest po zalogowaniu!

Anonim
Dołącz do dyskusji! Kliknij i zacznij pisać...

×   Wklejony jako tekst z formatowaniem.   Przywróć formatowanie

  Dozwolonych jest tylko 75 emoji.

×   Twój link będzie automatycznie osadzony.   Wyświetlać jako link

×   Twoja poprzednia zawartość została przywrócona.   Wyczyść edytor

×   Nie możesz wkleić zdjęć bezpośrednio. Prześlij lub wstaw obrazy z adresu URL.

×
×
  • Utwórz nowe...

Ważne informacje

Ta strona używa ciasteczek (cookies), dzięki którym może działać lepiej. Więcej na ten temat znajdziesz w Polityce Prywatności.