Skocz do zawartości

Detekcja bierek na szachownicy


bamboo

Pomocna odpowiedź

Cześć,

projektuję właśnie swoją wersję elektornicznej szachownicy i napotkałem problem. Jako, że docelowo zarówno bierki jak i sama szachownica ma spełniać wymogi FIDE, rozmiar pola będzie w przedziale 50-60 mm. Ponadto, sama szachownica docelowo ma identyfikować nie tyle samą obecność bierki nad danym polem, a fakt, jaka jest to bierka. 

Rozważam użycie czujników halla i włożenie magnesów do każdej z bierek, jednakże problem polega na tym, że pola są dość duże, przez co postawienie bierki niecentralnie na polu będzie znacząco utrudniać prawidłową identyfikację.

Moje pytanie brzmi, czy mimo wszystko trzeba znaleźć optimum pomiędzy wielkością i siłą magnesów, a wielkością halotronów, czy jest na to lepsze rozwiązanie?

Od razu zaznaczę, że wiercenie dziury w środku pola i montowanie tam chociażby czujników optycznych odpada, kluczem projektu jest to, że szachownica wizualnie ma nie róznić się absolutnie niczym od klasycznej, drewnianej deski.

Link do komentarza
Share on other sites

@bamboo witam na forum 🙂 Czy masz jakiś orientacyjny budżet na tego typu projekt? Było na forum już kilka dyskusji na ten temat i koszt niektórych proponowanych rozwiązań był zaskakująco wysoki 😉 Jeśli jeszcze nie widziałeś poniższego projektu to koniecznie tam zerknij - wiem, że nie chcesz wiercić, ale komentarze z tamtego tematu mogą być pomocne:

 

Link do komentarza
Share on other sites

21 godzin temu, bamboo napisał:

Ponadto, sama szachownica docelowo ma identyfikować nie tyle samą obecność bierki nad danym polem, a fakt, jaka jest to bierka. 

Zastanawia mnie jak chcesz to osiągnąć magnesami?

Zazwyczaj wystarczy stwierdzenie samej obecności, bo program widzi która bierka została podniesiona, a zazwyczaj przestawiasz je po jednej (przypadki kiedy rusza się więcej bierek można łatwo uwzględnić).

Link do komentarza
Share on other sites

Czy rozważałeś zastosowanie technologii RFID? Wydaje się to najbardziej naturalne rozwiązanie tego problemu. Jeżeli problemem byłby zbyt duży zasięg, obejmujący bierki znajdujące się na sąsiednich polach szachownicy, to może wystarczyłoby umieścić obwody rezonansowe LC w podstawie każdej bierki, nastrojone na różne częstotliwości, a pod planszą cewki z układem elektronicznym. Czyli w praktyce 64-kanałowy falomierz-generator (Grid Dip Meter). Jego 64 kanały powinny pracować sekwencyjne, a nie wszystkie jednocześnie.

  • Lubię! 1
Link do komentarza
Share on other sites

Zarejestruj się lub zaloguj, aby ukryć tę reklamę.
Zarejestruj się lub zaloguj, aby ukryć tę reklamę.

jlcpcb.jpg

jlcpcb.jpg

Produkcja i montaż PCB - wybierz sprawdzone PCBWay!
   • Darmowe płytki dla studentów i projektów non-profit
   • Tylko 5$ za 10 prototypów PCB w 24 godziny
   • Usługa projektowania PCB na zlecenie
   • Montaż PCB od 30$ + bezpłatna dostawa i szablony
   • Darmowe narzędzie do podglądu plików Gerber
Zobacz również » Film z fabryki PCBWay

5 godzin temu, Treker napisał:

@bamboo witam na forum 🙂 Czy masz jakiś orientacyjny budżet na tego typu projekt? Było na forum już kilka dyskusji na ten temat i koszt niektórych proponowanych rozwiązań był zaskakująco wysoki 😉 Jeśli jeszcze nie widziałeś poniższego projektu to koniecznie tam zerknij - wiem, że nie chcesz wiercić, ale komentarze z tamtego tematu mogą być pomocne:

 

O właśnie, dzień dobry wszytkim!
Orientacyjny budżet to +- 1000zł. Tak przeglądałem tematy na forum zanim zdecydowałem się dodać post. Jednakże każdy z projektów jak ten podlinkowany znacząco różni się wizualnie od klasycznej szachownicy. Eliminuje to znakomitą większość rozwiązań dla identyfikacji bierek. 

Link do komentarza
Share on other sites

4 godziny temu, deshipu napisał:

Zastanawia mnie jak chcesz to osiągnąć magnesami?

Zazwyczaj wystarczy stwierdzenie samej obecności, bo program widzi która bierka została podniesiona, a zazwyczaj przestawiasz je po jednej (przypadki kiedy rusza się więcej bierek można łatwo uwzględnić).

Już tłumaczę. Każda z bierek ma w swojej podstawie magnes, każdy namagesowany z różną mocą. Pod każdym z pól planowany był czujnik halla. Badamy napięcie na każdym czujniku, jak i pochodną. Jeśli pochodna przez np. 0.1s będzie równa 0 wtedy sprawdzamy w jakim przedziale znajduje się ustabilizowany poziom napięcia, np. 0.41-0.50V to biały skoczek, 0.51-0.60V to biały goniec. 

W odróżnieniu od samego stwierdzenia (nie)obecności bierki nad danym polem można np:

-sprawdzić, czy pozycja początkowa jest ok (początkującym zdarza się zamienić króla z hetmanem lub gońca ze skoczkiem)

-ustawić dowolną pozycję na desce i bezpośrednio wczytać ją do silnika

Nie wiem czy te korzyści warte są tak znacznemu komplikowaniu układu, jednkaże intuicja i ciekawość karze mi ten temat zgłębić. Czapki z głów, że mogę w tym zgłębianiu wspomóc się ludźmi na forum : )

3 godziny temu, Rasel napisał:

Czy rozważałeś zastosowanie technologii RFID? Wydaje się to najbardziej naturalne rozwiązanie tego problemu. Jeżeli problemem byłby zbyt duży zasięg, obejmujący bierki znajdujące się na sąsiednich polach szachownicy, to może wystarczyłoby umieścić obwody rezonansowe LC w podstawie każdej bierki, nastrojone na różne częstotliwości, a pod planszą cewki z układem elektronicznym. Czyli w praktyce 64-kanałowy falomierz-generator (Grid Dip Meter). Jego 64 kanały powinny pracować sekwencyjne, a nie wszystkie jednocześnie.

Tak, myślałem o RFID, jednakże podzespoły są względem np. hallotronów jednostkowo drogie, a musi takich elementów być 64. 

I tak, obwody LC w każdej z bierek były moim pierwszym pomysłem, zapisałem go sobie do zbadania, jednakże nasunęły mi się kolejne i to je postanowiłem sprawdzić najpierw. Rozumiem, że wówczas pod każdym polem na cewkę należy podać sinusa i w zależności od częstotliwości / poziomu syngału można by było identyfikować bierki? Zaznaczę, że moja wiedza z elektroniki nie tyle jest znikoma, a bardziej teoretyczna średnio podparta praktyką (było robić za młodu coś więcej niż samo programowanie)

Link do komentarza
Share on other sites

Tak się zastanawiam, czy nie wystarczyłyby same kontaktrony. Oczywiście  jeżeli gra zawsze zaczynana byłaby od podstawowej pozycji bierek i pionków. Inaczej pomysł może iść na hasiok. Jeżeli jednak plansza przeznaczona byłaby do grania pełnych partii, można to zrealizować własnie tymi kontaktronami. Do każdego mógłby być podłączony inny rezystor, a wszystkie podpięte do jednego wejścia ADC. W tablicy dwuwymiarowej zapisane byłoby podstawowe ułożenie bierek. Gdy podniesiemy jakąś bierkę, program wykrywałby to, a po położeniu aktualizowałby pozycję wszystkich bierek i pionków. Gdyby wykonany został błędny ruch, dioda mogłaby informować i tym gracza. Jeżeli się mylę to proszę mnie poprawić

Pozdrawiam

Maciek

Edytowano przez Cydek
Link do komentarza
Share on other sites

Jeśli gra zaczynałaby się od podstawowego ustawienia - owszem. Wystarczy samo binarne stwierdzenie, czy bierka znajduje się nad danym polem, potem wczytanie wszystkiego do tablicy i xor z poprzednim stanem. Tu jak najbardziej się zgadzam. Jednakże, za temat dyskusji wybrałem samą identyfikację bierek - stwierdzenie jaka konkretna bierka znajduję się nad danym polem. Optymalne rozwiązanie tego dokładnie problemu próbuję właśnie znaleźć z pomocą ludzi z forum : D

Link do komentarza
Share on other sites

Moje rozwiązanie będzie patologicznie głupie, ale najgłupsze rozwiązania często są stosowane. Niestety dla Twojego przypadku się nie nadaje (przejdź do przedostatniego paragrafu), ale może kiedyś ktoś będzie szukał i będzie mniej wybredny 🙂 

Zamysł

image.thumb.png.1f42c9aba666bee716ba981f4138b2c8.png

Opis

Robisz zwykły dzielnik napięcia, gdzie każda figura ma określony konkretny rezystor np. 2k, 4k, 10k etc. Biorąc pod uwagę konkretne rezystory dla napięcia 3.3V wartość pomiaru ADC (12bit) by wynosiła np.
1k - 2048
2k - 1365
10k - 372

Drift wartości

Biorąc pod uwagę również to, że będzie lekki drift wartości (+/- 50 jest całkiem realną dokładnością) trzeba go uwzględnić przy doborze rezystorów, więc najlepiej użyć takich z tolerancją <= 1%.

Ilość ADC?

W tym przypadku musisz mieć 64 wejścia ADC 🙂 (lub oszukiwać i użyć mux(a/ów) analogoweg(o/ych) (pierwszy który mi wpadł w wyszukiwarce - CD74HCT4051E)). Wtedy jest to dość tanie rozwiązanie (o ile masz rezystory z małym rozrzutem), które również łatwo rozszerzyć (dobrać inne wartości rezystorów).

BOM

  • rezystory - zwykle sprzedawane w paczkach, chociaż prawdopodobnie masz je w szufladzie 🙂 Tutaj dobrą opcją jest poszukanie jakiegoś kita z różnymi wartościami i tolerancją 0.1 lub 1% (np. te). - 22 PLN
  • Oprócz tego z 8 multiplekserów analogowych (wybór pada na te powyżej) - 20 PLN
  • No i MCU, tutaj polecam coś z rodziny STM32 (Black Pill) - 35 PLN (Allegro)

W sumie coś około 80 PLN zakładając, że nie masz rezystorów. (przewody raczej masz 😄)

Wady

Rozbieżność rezystorów i konieczność użycia multiplekserów analogowych (które swoją drogą też mają rezystancję) - obie rzeczy zwiększają drift na odczycie ADC, co może negatywnie wpłynąć na wyniki pomiarów.

To, że musisz przełączać MUX'y i czas przełączania musisz uwzględnić w trakcie dokonywania pomiarów, co wpływa dość negatywnie na prędkość reakcji (która i tak pewnie będzie pomijalna). STM32F411 ma też 16 kanałów ADC, więc w trakcie mierzenia kanału B możesz już przełączać multiplekser na kanale A. 

Trudność implementacji styków - jakoś trzeba wymyślić metodę na zrobienie styków między figurą, a płytką szachownicy, która jednak będzie dość duża, a figura też może być obrócona pod różnym kątem... I tutaj magiczne magnesy neodymowe mogą centrować figurę na polu, wtedy zostaje tylko problem z obracaniem, więc styki musiałyby być w formie donuta 🙂 

download.thumb.jpg.a829d2438d940b0e3b68b57730d4655c.jpg

W środku donuta magnes oddzielony przestrzenią od drugiego styku - jeden z nich jest masą, drugi VCC. Problem pojawia się nadal - jak zaimplementować to w płytce szachownicy, by nie psuło wyglądu...

Inna alternatywa pochodzi z Mi Band 5 - dwa małe magnesiki łączące bieguny. Tylko w Twoim przypadku trzeba byłoby wziąć pod uwagę, że zasilanie może być z jednej strony lub  z drugiej strony, co wpłynie na przepływ prądu. Można to rozwiązać stosując sterowanie przepływem przy użyciu diód prostowniczych / Schottky'ego, aczkolwiek trzeba mieć na uwadze spadek napięcia na diodach.

Należy też mocno wziąć pod uwagę konieczność wyprowadzenia trzech styków - VCC, GND i pomiarowy 🙂 

Widoczne wyprowadzenia w polu 😞 

Zalety

Niski koszt na figurę i płytkę - to tylko rezystory 🙂 (ew. diody)

Wersja alternatywna

W szachach masz 6 figur - a gdyby tak użyć trzech kontaktronów i słabych magnesów? Wtedy masz 8 opcji cyfrowych, jednakowoż to strasznie precyzyjna robota... - każdy z magnesów przełącza jeden kontaktron - nadal jest to problematyczne ze względu na ustawienie, ale tutaj już można coś zdziałać 🙂 
Alternatywnie 4 kontaktrony ułożone w kwadrat + jeden na środku, wtedy masz opcje [(1111), (0111; 1110; 1011; 1101), (1100; 0110; 0011; 1001), (1010; 0101)] * 2 (środek). Czytając - kwardat, litera C, przeciwległe, przyległe. Środek mnoży liczbę opcji przez 2. Więc znów 8 opcji cyfrowych, co pozwala łatwo rozróżnić figury 🙂 [niestety nie ich kolor]

Untitled.thumb.png.19ba9c3357998adf6ce43a75bbe4677f.png

Wszystkie 8 opcji, każdy z kwadratów możesz prawie dowolnie obracać.

Wada - figura musi być ustawiona pod kątem 90 stopni, inaczej kontaktron nie zareaguje, oraz musi to być bardzo precyzyjnie wykonane. No i koszt 😄 

Appendix

Przecież powiedziałem, że to patologicznie głupi pomysł, więc co to za facepalm? 😄 

Edytowano przez H1M4W4R1
Link do komentarza
Share on other sites

Mierzenie stopnia namagnesowania takiej bierki w momencie gdy nie możesz zagwarantować dokładnej pozycji wydaje się trudne. Być może dałoby się rozwiązać gdyby zamiast mierzyć absolutne natężenie pola magnetycznego w punkcie, mierzyć je w dwóch punktach (na środku pola i nieco z boku) i patrzeć na gradient — silniejszy magnes będzie miał większy gradient, nawet z pewnej odległości.

Druga opcja to zakodowanie rodzajów bierek w podobny sposób, jak zaproponował @H1M4W4R1, tylko a) użyć czujników halla,  i b) wykorzystać fakt, że magnes może być obrócony jednym albo drugim biegunem. Wymyślenie jakie to by musiały być dokładnie wzorki magnesów, jak ułożone i ile czujników oraz jak dokładnie je rozpoznawać wydaje się być ciekawym, choć wymagającym nieco pracy wyzwaniem.

Trzeci pomysł mam trochę outside the box. Otóż skoro już masz w tych bierkach magnesy, to czemu nie wykorzystać ich do wymuszenia pozycji bierek? Dodaj też magnesy na szachownicy, obrócone odwrotnym biegunem i za cienką warstwą drewna, żeby nie było widać, i bierki same będą wskakiwać na właściwe miejsca. Oczywiście te magnesy musiałyby być uwzględnione przy pomiarze, ale wydaje się to do zrobienia.

Edytowano przez deshipu
  • Lubię! 2
Link do komentarza
Share on other sites

Moim zdaniem wszelkie pomysły "kontaktowe" (czyli styki, złącza, 2- , 3- i więcej przewodowe i jakieś pomiary przez nie) odpadają ze względu na niedopuszczalną ingerencję w grę. To ma być czysta szachownica wyglądająca jak dawniej, gracze mają się skupiać na strategii i taktyce a nie za każdym razem kombinować jak wetknąć figurę/wtyczkę w złącze. Z tego samego powodu zdyskwalifikowałbym wszelkie pomysły pozycjonujące czyli przesuwająco-obracające. Pomyślcie tylko, przecież jeśli chcesz ściągnąć bierkę ze skraju pola na jego centrum to już na krawędzi "zasięgu" składowa pozioma siły musi być spora, nie mówiąc o pokonywania oporów ew. wystających styków. A przecież magnes nie będzie ciągnął horyzontalnie w stosunku do powierzchni szachownicy. Składowa pionowa urośnie wielokrotnie po ew. "dojechaniu" do centum pola, bo natężenie pola magnetycznego jest w bliskim otoczeniu magnesu wysoce nieliowe. A dokładnie taką samą siłę będzie musiał za każdym razem pokonać gracz biorąc bierkę do ręki. Wyborażacie to sobie tę walkę z odrywaniem figur od szachownicy? To może się nadawać do jakiegoś skeczu (nie wiem, szachy dla ADHD, przykręcone śrubkami do pól - nikt nie wygra i nikt nie przegra, nie ma euforii ani traumy, śmieszne? ani trochę), ale nie jako rozwiązanie problemu identyfikacji. Jedyne akceptowalne metody to takie, które siły nie generują: grid-dip-meter jest OK - nawet na kupnych dławikach osiowych i kondensatorach wewnątrz figur oraz 64 cewkach pod polami. Rozwiązanie może dałoby się trochę zoptymalizować. Gdyby cewki były np. wielkości 4 pól (2x2) i zachodziły na siebie, to pewnie dałoby się identyfikować kilka figur w zasięgu jednej a procesor rozstrzygałby która gdzie stoi, ale nie wiem czy wykonawczo nie jest prościej wmontować 64 takie same cewki z otwartym obwodem magnetycznym. Wszystkie "nadajniki" można sterować tym samym sygnałem "przemiatającym" pasmo a koszt 64 detektorów amplitudy (dioda + kondensator) nie jest duży. Metoda nie jest szybka, ale kilka skanów na sekundę całej matrycy pewnie by wystarczyło. 

Jeśli myślicie o kilku kontaktronach pod jednym polem i wielu magesikach w bierkach, to zastanówcie się jakie ma fizyczne wymiary kontaktron oraz jak naprawdę działa. Nie, zwykłe wyobrażenie o aktywacji przy zbliżaniu z boku nie jest poprawne, a przynajmniej nie jest to cała prawda. Wskazówka: jak działają stalowe doprowadzenia i dlaczego są "antenami" pola magnetycznego łapanego przez kontaktron.

Mi jeszcze przyszedł do głowy pomysł małego magnesu na sprężynce, np. płaskej blaszce. W zależności od własności (np. długości, grubości) blaszki i wielkości masy magnesu taki układ wahadła ma inną częstotliwość rezonansową a tę można wykryć cewką pod każdym polem. Niestety to prawie na pewno będzie odczuwalne jako drgania całej figury w momencie brania jej do ręki w pobliżu pola docelowego, bo skan szachownicy będzie musiał odbywać się ciągle a dziwne wrażenie mrowienia w palcach jest ostatnią rzeczą jakiej szachista spodziewa się podczas meczu finałowego. Być może pomysł uratowałoby przeniesienie rezonansu w okolice kHz (to już odczuwamy palcami znacznie mniej), ale wtedy amplitudy drgań byłyby małe więc i sygnał "zwrotny" w cewce wzbudzającej byłby niewielki. No i by "coś piszczało".

Generalnie tego typu ideyntyfikacja - wszystko jedno czy częstotliwości elektrycznego lub mechanicznego obwodu rezonansowego czy jakiejś rezystancji czy pojemności wiąże się z powtarzalnym odróżnianiem 64 odcinków w przestrzeni całego zakresu pomiarowego. To nie jest wcale takie trywialne, bo osiągana dokładność pomiaru musi być w okolicach co najmniej 1%. To w  warunkach amatorskich może być trudne (kalibracja przed każdym meczem wszystkich figur poprawnie ustawionych na planszy, zmiany temperatury w trakcie pracy systemu powodowane choćby nagrzewaniem się elementów itp) więc może trzeba spuścić z tonu i wykrywać jednynie zmiany stanu. Ma to swoje oczywiste wady: nie można szybko zacząć od dowolnego ustawienia (bo trzeba je wpierw wprowadzić do komputera), ale na typowe gry gdzie zawsze startujemy "od zera" może wystarczyć.  W tej sytuacji - tudności precyzyjnego pomiaru prostego, ale czysto analogowego układu - być może warto rozważyć jakąś większą inteligencję zaszytą w bierkach czyli identyfikację cyfrową. Pierwszym narzucającym się rozwiązaniem są powszechne tagi - małe plastikowe pestki, których wmontowanie w figurę byłoby trywialne (otwór pod spodem i montaż "na wcisk"), ale które do komunikaxcji wymagają całkiem skomplikowanego sprzętu. 64 takie tranceivery z cewkami (i ekranowaniem ich od siebie) wykonanymi wg własnego projektu to już spory koszt, choć może w obliczu innych trudności, wcale nie taki duży. Znając potrzeby tego projektu (brak krytpografii, mały zasięg, przesłanie dosłownie kilku bitów w kodzie nadmiarowym) można też pokusić się o wykonanie samodzielne takiego układziku: nadajnik musiałby zapewniać niewielkie zasilanie (np. napompować mały kondensator zasilający w bierce) a potem przejść do fazy odbioru i poczekać na kilka bitów wysłanych przez przez drugą stronę, np kodowanych bifazowo. Nie tak działają profesjonalne tagi, ale taki schemat znacznie by upraszczał konstrukcję. Gdyby "tag" oprzeć na małym ATtiny1x i zrobić jeden wspólny detektor odbiorczy, to układ nie wydaje się trudny. Tag musiałby być mały, ale dziś firmy zapewniają nie tylko wykonanie płytek, ale i montaż więc ktoś bez technologii SMT w domu także miałby szansę dostania gotowych mikroukładzików. Potem zrobienie jakiegoś przyłącza do programowania tych maluchów, kod programu (bazy na Arduino? i taga) i można zacząć grać.

Można jeszcze inaczej: pod każym polem jest cewka "nadawcza", która podobnie jak w poprzednim przypadku "zasila" przez chwilę bierkę a ta oddaje swój kod przez.. radio. Przy użyciu prostych modułów radiowych (nawet bez anten) zasięg móglby wynieść metr, ale przecież to wystarczy. A skoro każde pole byłoby uaktywniane przez kontroler w wiadomym czasie, to wiadomo która bierka odpowiedziała. Mogłyby nadawać to samo, np. kod zestawu szachowego, by nie myliły się tymi grającymi na stole obok.

No to tyle mojego marudzenia i głupich pomysłów z rana.. Dziś piękny dzień w Wawie, idę pojeździć.

  • Lubię! 1
Link do komentarza
Share on other sites

11 godzin temu, Rasel napisał:

Jeszcze przyszedł mi do głowy pomysł z ważeniem bierek za pomocą tensometrów umieszczonych na każdym polu.

Takie rozwiązanie niestety raczej się nie sprawdzi z wielu względów - chociażby takich, że ciężko mi sobie wyobrazić budowę takie szachownicy (pola musiałby być od siebie odizolowane). Do tego każde puknięcie w stolik lub mocniejsze położenie pionka na planszy sprawiałoby, że wszystkie odczyty wariowałyby.

Link do komentarza
Share on other sites

57 minut temu, Treker napisał:

ciężko mi sobie wyobrazić budowę takie szachownicy (pola musiałby być od siebie odizolowane).

Chodziło mi bardziej o rozwiązanie typu czujnik nacisku niż belka tensometryczna. 

 

58 minut temu, Treker napisał:

Do tego każde puknięcie w stolik lub mocniejsze położenie pionka na planszy sprawiałoby, że wszystkie odczyty wariowałyby.

To da się bezproblemowo wyeliminować na drodze programowej.

Gdyby urządzenie nie musiało być wbudowane w szachownicę, to można zastosować kamerę (lub kilka kamer patrzących na szachownicę z różnych kierunków w celu eliminacji wzajemnego zasłaniania bierek) z oprogramowaniem rozpoznającym bierki. 

Link do komentarza
Share on other sites

 

30 minut temu, Rasel napisał:

Chodziło mi bardziej o rozwiązanie typu czujnik nacisku

 

No ale to znowu jest rozwiązanie z klasy albo:

  • Odróżniania jednej z 64 różnych mas. Małe i tanie tensometry węglowe lub polimerowe do tego się nie nadadzą, nie mówiąc już o przygotowaniu szachownicy i bierek i ich wyraźnych, nienaturalnych i nieuzasadnionych wielkością różnicach w masie. Osobiście oczekwiałbym, że masywniejsza zwykle królowa jest trochę cięższa (bez urazy) niż goniec czy pion, ale nie że jest trzy razy cięższa i to wyraźnie przez ciężarek ołowiany przy podstawie. Do tego kalibracja wszystkiego na starcie..
  • Detekcji podniesienia jakiejkolwiek bierki a to sprowadza się do kontaktronu pod drewnem i magnesika w figurce.
Link do komentarza
Share on other sites

Bądź aktywny - zaloguj się lub utwórz konto!

Tylko zarejestrowani użytkownicy mogą komentować zawartość tej strony

Utwórz konto w ~20 sekund!

Zarejestruj nowe konto, to proste!

Zarejestruj się »

Zaloguj się

Posiadasz własne konto? Użyj go!

Zaloguj się »
×
×
  • Utwórz nowe...

Ważne informacje

Ta strona używa ciasteczek (cookies), dzięki którym może działać lepiej. Więcej na ten temat znajdziesz w Polityce Prywatności.