Skocz do zawartości
Xweldog

PWM, czyli jak to jest z ta czestotliwoscia?

Pomocna odpowiedź

Ha, pomysł z prądnicą obciążającą badany silnik przyśnił mi się dziś w nocy. Kurcze, to już chyba nie jest normalne.. Tylko powstaje pytanie: co wstawić "po drugiej stronie lustra" ?

➡️ Rezystor - będzie płynął coraz większy prąd a moc rosła z kwadratem obrotów - to chyba i moment będzie coraz większy, jeśli słusznie myślę, że zależy od prądu. To tak jak ze śmigłem tylko liniowo ale też coraz bardziej "twardo", tylko mniej bardziej (przepraszam, moja córka czyta "Alicję").

➡️ Źródło prądowe - jeśli powyższe o momencie jest OK, to by pasowało na stały moment.

➡️ Stabilizator mocy - czyli obciążenie tak sterowane, by iloczyn prądu i napięcia był stały. Taki mam w trenażerze rowerowym. Bardzo przydaje się do ustawiania treningów ale czy tu się sprawdzi?

Każdy z tych układów (a w szczególności pierwszy 🙂 ) jest prosty i każdy mogę zrobić ale co bardziej pasuje do "niezależnych" badań albo do typowego obciążenia w Waszych konstrukcjach?

No i już widzę problem silników z przekładniami - a to chyba standart w robotach. Metoda "na prądnicę" potrzebuje jednak obrotów a przy 1:50 to ledwo co będzie się wałek obracał. Może jednak jakieś mechaniczne sprzęgło cierne? To już się robi prawdziwa hamownia (mocowania silników, współosiowość, sprzęgła podatne, dopasowanie do różnych wałków itp) więc może podejść od innej strony i w ogóle problemem obciążenia się nie przejmować? Zależało mi na zbadaniu PWM i jego wpływu na regulację napędu - wyniki są i mam nadzieję przydadzą się wielu osobom. A przecież nie chodzi tu o konkretne liczby tylko o raczej o charakter zjawiska. Dziś jeszcze z ciekawości zrobię testy 400-ki bez śmigła i może jeszcze jakiś mały silniczek z małym wiatraczkiem - dla porównania trendów.

OldSkull - pisaliśmy razem. Prądy mam pomierzone ale wyniki są spisane z wyświetlacza zasilacza. To duży kloc i po przecinku była tylko jedna cyfra więc w tym zakresie to raczej słaba dokładność. Plus to, że w poniżej 50Hz zbliżamy się do czasu całkowania miernika i cyfry zaczynają trochę wariować przy prostokątnym prądzie. Dziś spróbuję zrobić jeden czy dwa przejazdy częstotliwości dla wybranych "duty" i zmierzyć prąd dokładniej.

Udostępnij ten post


Link to post
Share on other sites

Hmm, tak patrzę na ten drugi wykres i myślę nad nieliniowością charakterystyk dla dużych częstotliwości. Czy jeśli zakładamy, że im większa częstotliwość, tym bardziej zbliżamy się do sterowania stałym prądem, to czy te charakterystyki nie powinny się ze sobą pokrywać niezależnie od charakteru obciążenia? Harnas sugerował, że kształt ch. dla wysokich cz. jest podobny do ch. śmigła. Ale czy wtedy wykres dla sterowania DC nie powinien być również nieliniowy?

Co do problemów z przekładniami - wystarczy, że dasz dwa identyczne silniki, wtedy przełożenia się "wyzerują" (pomijając straty).

Udostępnij ten post


Link to post
Share on other sites

Moim zdaniem ta nieliniowość to efekt filtru RL, jaki tworzy uzwojenie silnika. Im wyższa częstotliwość, tym mniejszy prąd płynie przy jednakowym wypełnieniu.

Udostępnij ten post


Link to post
Share on other sites

Sam wczoraj bawiłem się jednym silniczkiem i sprawdzałem jego moment maksymalny, moja hamownia wyglądała tak:

Tylko tak jak piszę, nadaje się ona tylko do pomiaru momentu trzymającego, ale w sumie jego też można sprawdzić.

Udostępnij ten post


Link to post
Share on other sites

Trochę przy okazji innych rzeczy znalazłem notkę aplikacyjną na stronie producenta małych oscyloskopów cyfrowych dotyczącą sterownika PWM silnika DC. Oprócz oczywiście wyników pomiarów jest też fragment o samych założeniach sterowania PWM. W moim nieudolnym tłumaczeniu wygląda to tak:

Rozdz. 3.
Najlepsze warunki przełączania (ale tu chyba w znaczeniu: regulacji, przyp. mój) zachodzą wtedy, gdy częstotliwość przełączania jest znacznie większa niż dynamika silnika. Silnik powinien "myśleć", że jest zasilany ze źródła napięcia stałego. Wg różnych źródeł częstotliwość powinna być co najmniej 5 razy większa niż najwyższa prędkość obrotowa silnika. Np. jeżeli silnik kręci się z prędkością 6000 rpm (obr/min) czyli 100 rps (obr/s) to częstotliwość powinna być większa niż 5 * 100Hz = 500Hz. Teoretycznie lepszym założeniem jest to, że częstotliwość powinna być dużo wyższa niż 1/Ta, gdzie Ta = L/R jest "stałą elektryczną" silnika. L jest indukcyjnością a R rezystancją uzwojeń silnika. Dla typowego silnika DC (200W, 24V) L = 1mH a R = 0.5 Oma. To z kolei oznacza, że częstotliwość powinna być dużo wyższa niż 1/Ta = R/L = 0.5/0.001 = 500Hz. Zwykle używana jest częsotliwość w okolicach 20kHz. Zapobiega to również głośnej pracy silnika.

Zawsze to jakiś punkt zaczepienia. Nie mówię o 20kHz tylko o obrotach maksymalnych (w danej aplikacji) oraz stałej czasowej silnika. Jak rozumiem to pierwsze jest związane z niedopuszczalnymi zmianami momentu w trakcie jednego obrotu wirnika. Takie dodatkowe, nie wynikające z zasady pracy silnika DC "kopnięcia" mają pewnie jakiś paskudny wpływ na przekładnie itp - to już niech mechanicy się wypowiedzą. Z kolei elektryczna stała czasowa.. to muszę sobie przemyśleć 🙂

Acha, co do śmigła. Uproszczony wzór na potrzebną moc jest taki:

P = k * rpm^3 * d^4 * pitch

gdzie k to stała związana z jednostkami. Ponieważ średnica i skok były u mnie stałe, no to zapotrzebowanie na moc rosło z sześcianem obrotów. No i teraz pytanie, czy jeżeli to prawda, to jaki sens mają krzywe na drugim wykresie? Moment rośnie w silniku DC liniowo z prądem - to wiadomo, prąd z napięciem już nie ale jest to związane z obciążeniem czyli odbieranym momentem, moc to wypadkowa momentu i prędkości obrotowej a nad tym wszystkim jest jeszcze sprawność, osiągająca maksimum gdzieś w 70-80% obrotów luzem. Niezła kaszanka.. Chyba do celów porównawczych (parametrów regulatora PWM) niezbędne będzie obciążanie stałym momentem. Bez tego wszystko się rozjeżdża.

EDIT: 2 godziny później.. A może, skoro moment jest liniowo zależny od prądu - to jest przecież bezdyskusyjne, rysować ch-ki I=f(PWM%). Wtedy mamy na czysto to, co regulator pompuje w silnik i (pośrednio) to, jakim momentem dysponujemy. Obroty ustalą się przecież jako wypadkowa tego momentu i charakteru obciążenia. Przy stałym obciążeniu (np. przekładnia mechaniczna i ruch jednostajny lub jednostajnie przyśpieszony) będzie się to wprost przekładać na możliwą dynamikę napędu i osiągi całego pojazdu.

Udostępnij ten post


Link to post
Share on other sites
Prądy mam pomierzone ale wyniki są spisane z wyświetlacza zasilacza. To duży kloc i po przecinku była tylko jedna cyfra więc w tym zakresie to raczej słaba dokładność.

A może mierzyć na rezystorze 0.1ohm spadek napięcia i dla niskich częstotliwości ew. go odfiltrować na jakimś mocnym filtrze RC (np. 100kohm i 10uF)?

Generalnie chodzi mi o pomiar sprawności, ponieważ to ona jest najważniejsza - już widać, że w zależności od częstotliwości charakterystyka sterowania się zmienia, ale możemy osiągnąć te same osiągi na każdej częstotliwości. Natomiast jeśli sprawność silnika nie jest niemal niezależna od częstotliwości, to już jest źle. Trzeba by mierzyć dla danego wypełniani zmieniajac częstotliwość i dopiero potem zmienić wypełnienie (aby przy testach dla danego wypełnienia temperatura była mniej więcej równa).

Udostępnij ten post


Link to post
Share on other sites

To w sumie jest teraz najciekawsze, ale.. sprawności jak zdefiniowanej? Jako moc (lub energię) "wchodzącą" do "wychodzącej", to rozumiem. Tylko że w moim układzie nie mam wprost tej drugiej. Jeżeli zamiast niej weźmiemy np. obroty, to ta wielkość będzie obciążona ch-ką w tym wypadku - śmigła. Szczerze mówiąc nie mam pewności, czy wzór z sześcianem jest OK w całym zakresie osiąganych tu prędkości obrotowych a jeśli nawet, to są też inne opory pożerające moment. Robiłem takie przymiarki i dla mniejszych prędkości wychodzą absurdy, bo tam jednak większość oporów to łożyska samego silnika a raczej komutator. Dlatego tak ważne jest zrobienie dobrego obciążenia.

Z temperaturą masz rację, staram się powtarzać kolejne "skany" w tym samym tempie i w tej samej kolejności bo wpływ temperatury jest zauważalny - kilka procent mimo, iż silnik owiewany jest strumieniem zaśmigłowym.

Prąd średni próbowałem mierzyć oscyloskopem (właśnie na szeregowym 0R3) - tak na próbę. W końcu od czego są funkcje pomiarowe ale jest tyle szpilek i sam silnik, jego komutacje są no jakby "asynchroniczne" względem PWM, że wyniki były mało stabilne. Dużo lepiej jest w przypadku normalnego multimetru. Długi czas całkowania wycina śmiecie i dopiero przy 20Hz trudno odczytać więcej jak dwie cyfry znaczące.

Jeśli mam mierzyć niuanse sprawności, muszę się lepiej przygotować. Później wrzucę przykładowy wykres "sprawności inaczej" liczonej jako stosunek rpm do prądu dla kilku wypełnień PWM - w sumie też ciekawe.

Udostępnij ten post


Link to post
Share on other sites

Myślałem raczej o układzie silnik-prądnica z obciążeniem w którym mierzymy prąd na wyjściu (proporcjonalny do momentu) i prędkość obrotową - i uzyskujemy moc bez jednostki (można przeskalować tak, aby 100% było dla DC na maksymalnym napięciu). Jednakże pomiar jest o tyle kłopotliwy, że sprawność i pasowanie sprzęgła, którym są połączone ma znaczenie - chociaż lepszego pomysłu na pomiar momentu nie mam. Nie można też stosować silników z przekładnią, bo napędzanie przekładni jest kiepski pomysłem (choćby to, że są inne obciążenia na nieidealnych zębatkach niż podczas pracy, a dla małych wypełnień byłby problemy z tarciem statycznym.

Udostępnij ten post


Link to post
Share on other sites

Dzisiaj uzupełniłem mój układ pomiarowy o kondensator 47nF włączony równolegle do silnika. Dołączyłem też normalny amperomierz. Ponieważ oba te elementy jakoś wpływają na wyniki, zmierzyłem wszystko ponownie (w tym prąd) a także wykonałem próbę z nieobciążonym silnikiem.

To może najpierw o tym ostatnim. Zastanawiałem się jak to jest z tą indukcyjnością silnika DC. Kiedy wirnik jest zatrzymany, to mamy przed sobą zwykłą cewkę z rdzeniem. Nic się tam nie obraca, nic nie "kradnie" energii i nie wypuszcza jej przez wałek na przekładnię. Gdy wirnik zaczyna się obracać coraz szybciej, powstaje indukowana w uzwojeniu siła back-EMF, która wraz ze wzrostem obrotów jest coraz silniejsza. To ona (wraz z rezystancją uzwojeń, ale to małe piwo) powoduje, że silnik samodzielnie znajduje taki stan w którym obroty już nie rosną a cały prąd, któremu udało się - mimo oddziaływania back-EMF wpłynąć równoważy stały moment mechaniczny, czyli obciążenie. To zjawisko powoduje, że dla dużych prędkości obrotowych indukcyjność silnika jakby "znika", przykryta efektem wstecznej siły elektromotorycznej od wirnika. Indukcyjność oczywiście cały czas jest bo i uzwojenia wciąż istnieją ale ograniczanie prądu do wartości równowagi realizowane jest właśnie przez taki mechanizm. Piszę to wszystko by wytłumaczyć (także sobie) kolejny wykres:

Rozszerzyłem dziś z ciekawości zakres częstotliwości do 150kHz ale to wciąż jest ten sam silnik klasy 400, w tym samym układzie pomiarowym co wczoraj. Co się zmieniło ? Obciążenie. Dziś zdjąłem śmigło i na piastę założyłem tarczkę z dwoma otworkami - mam własny enkoder 🙂 Czy coś się zmieniło? Oczywiście skala pionowa - puszczony luzem silnik był znacznie szybszy ale nie tylko to, prawda? Znacznie zmienił się wygląd całej lewej strony. Już nie będę wstawiał wykresu nieliniowości - każdy może sobie to wyobrazić. Przy PWM=100Hz spadek wypełnienia do 20% pozostawił obroty na poziomie 85%. Jakakolwiek sensowna/liniowa regulacja działa od 10kHz. BTW: brakuje dwóch krzywych dla 50 i 70% - stąd te dziury, ale musiałem wracać do domu. A teraz pomyślmy co by się stało w odwrotną stronę? To oczywiście sprawdzę jutro choć już dziś można się domyślić. Silnik obciążony ciężkim śmigłem np. 11x6 będzie kręcił się powoli. Będzie całkiem dobrą cewką, siła back-EMF nie będzie się specjalnie wychylać i całość da się regulować liniowo być może jeszcze poniżej 1kHz.

To oznacza, że nie warto przeginać z silnikami. Za duży silnik będzie chodził "na pusto" i słabo się regulował metodą PWM chyba, że odpalimy ze 20kHz. Temu się chyba żaden nie oprze 🙂

Na końcu zakresu pojawiły się nieliniowości. Sprawdzałem to kilka razy ale tak jest. Tłumaczę to sobie pojawieniem się rezonansów dodatkowego kondensatora z uzwojeniami silnika, być może przy "wsparciu" samej komutacji uzwojeń - co wiązałoby to zjawisko z prędkością obrotową wirnika. Przyjrzę sie temu bliżej w przyszłości.

Jutro spróbuję jednak jakiegoś obciążenia stałym momentem - coś z tarciem, ciepłem i paloną gumą...

Na koniec jeszcze zapowiadany wykres "sprawności". Sprawności inaczej, bo określiłem ją jako niemianowaną liczbę będącą wynikiem obliczenia:

n = k * rpm^2 / I

gdzie:

k to stała, przyjąłem 1e-6

rpm to obroty na minutę

I to prąd silnika.

Założyłem przy okazji, że wzór na zapotrzebowanie na moc śmigła jest słuszny czyli, że 2-krotny wzrost obrotów jest powodowany 2^3=8=krotnym wzrostem mocy. We wzorze uzywam drugiej potęgi, bo nie chcę mocy tylko moment. Tak samo zamiast mocy w mianowniku jest prąd. Sam nie wiem, czy to ma jakiś sens. Za dużo jest niewiadomych a jeszcze dodatkowo sam silnik DC - o czym przecież wiadomo, ma dość stromą krzywą sprawności, która leci na łeb dla mniejszych obrotów (i dla większych też ale dopiero pod koniec i to stromo). Jeżeli będziemy pamiętać, że dla mniejszych częstotliwości silnik kręcił się szybciej, wykres raczej nie ma wartości merytorycznej:

Co o tym myślicie?

Udostępnij ten post


Link to post
Share on other sites

Przydałby się jeszcze wykres dla końcówki, czyli 90% i 99%(aby wiedzieć jak wpływa sam fakt krótkiego rozłączania).

Z ta sprawnościąw sumie chyba średnio wyszło :/ chyba lepiej przyjąć, że skoro M = k*I, to wyrysować wykres rpm(I) i sprawdzic czy się pokrywają. Co prawda przydałoby sie sprawdzic dla niskich częstotliwości i wypełnień zarówno Iavg jak i Irms, aby sprawdzić czy kształt prądu ma duży wpływ.

Udostępnij ten post


Link to post
Share on other sites

Ja bym te wykresy spróbował wytłumaczyć bardzo prosto.

Jest to wykres działania filtru dolnoprzepustowego. Siła elektrodynamiczna zależy liniowo od prądu. Więc prąd średni możemy traktować jako analog siły, czy rpm.

Cewka silnika tworzy filtr, który tłumi wyższe częstotliwości.

Łatwo można też zrozumieć wpływ wypełnienia na wykres.

Dowolnym kalkulatorem FFT, np tutaj: http://www.random-science-tools.com/maths/FFT.htm

można obliczyć transformatę przebiegu o dużym (>50%) wypełnieniu i małym (<10%). Widać, że im mniejsze wypełnienie, tym większa moc jest zgromadzona w składowych o wysokiej częstotliwości.

Punkt załamania krzywej z wykresu, to stała czasowa silnika: L/R.

Dodam jeszcze wyniki symulacji - prąd średni, w zależności od wypełnienia PWM (kolumny) oraz częstotliwości (wiersze):

Udostępnij ten post


Link to post
Share on other sites

OldSkull - mówisz i masz:

Elvis - tak, to jest ten najprostszy model silnika o którym pisałem kilka dni temu przy okazji analizy widma PWM. Niestety to nie tłumaczy zmian charakterystyk sterowania w zależności od obciążenia i/lub obrotów. Gdy dorobię się modelu symulacyjnego to uwzględniającego, spróbuję pokazać te same wykresy bez dotykania multimetru 🙂

Na razie, żeby rozszerzyć zakres badań zrobię sobie dzisiaj z jakiegoś procka i PLD generatorek programowany PWM 0-100% w całym interesującym nas paśmie. Może wreszcie badania będą szybsze bo teraz po wklepaniu i przejechaniu 100 punktów pomiarowych jakoś się zniechęcam..

  • Lubię! 1

Udostępnij ten post


Link to post
Share on other sites

Czy dobrze widzę, że wyższa częstotliwość daje wyższą ogólną sprawność? Wniosek jest taki, że jest dokładnie na odwrót niż cały czas twierdził kolega Xweldog (co mnie akurat nie dziwi), ale spodziewałem się, że dla każdej częstotliwości sprawnośćbędzie ta sama, najwyżej z małym spadkiem dla skrajnie niskich. Tutaj wygląda to tak, że czym wyższa częstotliwość, tym lepsze osiągi silnika (aczkolwiek po wejsciu na płaszczyznę po załamaniu w zakresie 2-5kHz zmiany są juz niewielkie).

Udostępnij ten post


Link to post
Share on other sites

Ja bym to (bardzo ostrożnie) tłumaczył tym, że dla małych częstotliwości prąd chwilowy osiąga duże wartości a wręcz osiąga poziom prądu znamionowego. W chwilach gdy powolny PWM jest załączany jesteśmy już "poza" punktem maksymalnej sprawności. No i ponieważ straty rosną z kwadratem prądu (I^2*R) to to, co w tych momentach odlatuje w postaci ciepła (strat w rdzeniu) jest bezpowrotnie stracone. Mając dużą częstotliwość i małą amplitudę zmian prądu możemy precyzyjnie "ustawiać" punkt pracy silnika. Przy 200Hz takiej kontroli nad prądem nie mamy.

Udostępnij ten post


Link to post
Share on other sites

Panowie, bardzo fajnie że zrobiliście doświadczenia tylko szkoda że Xweldog nie potrafi na nie teraz odpowiedzieć. Ogólnie wyszło na jaw to czego się większość spodziewała, ale prawdopodobnie nigdy nie testowała.

Z swojej strony chciałbym zaapelować do Xweldog'a żeby jednak odpisał w tym temacie co sądzi na temat przeprowadzonych testów i pomiarów.

Udostępnij ten post


Link to post
Share on other sites

Dołącz do dyskusji, napisz odpowiedź!

Jeśli masz już konto to zaloguj się teraz, aby opublikować wiadomość jako Ty. Możesz też napisać teraz i zarejestrować się później.
Uwaga: wgrywanie zdjęć i załączników dostępne jest po zalogowaniu!

Gość
Napisz odpowiedź...

×   Wklejony jako tekst z formatowaniem.   Przywróć formatowanie

  Dozwolonych jest tylko 75 emoji.

×   Twój link będzie automatycznie osadzony.   Wyświetlać jako link

×   Twoja poprzednia zawartość została przywrócona.   Wyczyść edytor

×   Nie możesz wkleić zdjęć bezpośrednio. Prześlij lub wstaw obrazy z adresu URL.


×
×
  • Utwórz nowe...