Bramki logiczne - co warto wiedzieć?

Bramki logiczne to podstawowe elementy układów cyfrowych, które ustawiają stan wyjścia (0 lub 1) zgodnie z funkcją logiczną stanów wejść. Z bramek AND, OR, NOT i ich odmian zbudowane są m.in. liczniki, sumatory, pamięci i procesory. Pojedyncze bramki kupuje się jako małe układy scalone, np. z serii 74 i 4000.

Jak działa bramka logiczna?

Bramka logiczna realizuje jedną operację z algebry Boole'a. Na jej wejścia podajemy stany logiczne: niski (0, napięcie bliskie masie) i wysoki (1, napięcie bliskie zasilaniu). Stan wyjścia zależy wyłącznie od bieżących stanów wejść - bramka niczego nie zapamiętuje, dlatego układy zbudowane z samych bramek nazywa się układami kombinacyjnymi.

Co ciekawe, matematyczne podstawy opisał George Boole już w 1854 roku, a w 1937 roku Claude Shannon pokazał, że tę algebrę można realizować za pomocą przekaźników. Współczesne bramki w technologii CMOS zbudowane są z kilku tranzystorów, a konkretnie z par komplementarnych tranzystorów MOSFET. Symbole najpopularniejszych bramek widoczne są poniżej.

Symbole podstawowych bramek logicznych i ich funkcje

Na schematach spotyka się dwie konwencje. Powyżej widoczne są symbole ANSI (o charakterystycznych kształtach), popularne w dokumentacjach i materiałach z USA. Norma IEC rysuje każdą bramkę jako prostokąt z oznaczeniem funkcji w środku: „&” dla AND, „≥1” dla OR, „=1” dla XOR i „1” dla NOT. W obu przypadkach kółko na wyjściu oznacza negację.

Rodzaje bramek logicznych

Najczęściej spotyka się bramki dwuwejściowe, choć dostępne są też wersje z większą liczbą wejść. Podstawowe rodzaje to:

• AND (iloczyn, „I”) - daje 1 tylko wtedy, gdy na wszystkich wejściach jest 1,
• OR (suma, „LUB”) - daje 1, gdy choć jedno wejście ma stan 1,
• NOT (negacja, „NIE”) - ma jedno wejście i odwraca jego stan,
• NAND i NOR - zanegowane AND i OR,
• XOR (alternatywa wykluczająca) - daje 1, gdy stany wejść są różne,
• XNOR - zanegowany XOR, daje 1, gdy stany wejść są jednakowe.

Działanie bramek najłatwiej opisać za pomocą tablicy prawdy, czyli tabeli ze wszystkimi kombinacjami stanów wejść i odpowiadającym im stanem wyjścia. Dla dwóch wejść są tylko cztery kombinacje, co widać na poniższym zestawieniu.

Tablica prawdy dwuwejściowych bramek logicznych

Bramki NOT nie ma w tabeli, bo ma tylko jedno wejście: stan 0 na wejściu daje 1 na wyjściu i odwrotnie. Kolumny NAND i NOR są z kolei dokładnym odwróceniem kolumn AND i OR.

Dlatego w prostych projektach często wystarcza jeden typ układu, np. 74HC00 z czterema bramkami NAND, zamiast kilku różnych układów scalonych.

Bramki logiczne w praktyce - przebiegi

W działającym układzie stany wejść zmieniają się w czasie, a wyjście bramki reaguje na nie niemal natychmiast (opóźnienie to zwykle kilka do kilkudziesięciu nanosekund). Przykładowe przebiegi dla wszystkich kombinacji wejść A i B pokazano poniżej.

Przebiegi na wyjściach bramek AND, OR i XOR - przebiegi poglądowe (grafika AI)

Łącząc kilka bramek, można budować bardziej rozbudowane układy. Przykładowo, półsumator dodający dwa bity to tylko jedna bramka XOR (wynik) i jedna bramka AND (przeniesienie). Takie połączenia projektuje i upraszcza się za pomocą algebry Boole'a. Z bramek zbudowany jest też np. multiplekser.

Układy scalone z bramkami logicznymi

Bramki kupuje się jako układy scalone z kilkoma jednakowymi bramkami. Najpopularniejsze są dwie rodziny: seria 74 (np. 74HC00 - cztery bramki NAND, 74HC08 - AND, 74HC32 - OR, 74HC04 - sześć bramek NOT, 74HC86 - XOR) oraz seria 4000 (np. CD4011 - NAND, CD4081 - AND, CD4071 - OR, CD4001 - NOR). Przykładowe układy w obudowach DIP widoczne są poniżej.

Rodziny różnią się zakresem napięć zasilania. Seria 4000 pracuje zwykle przy napięciu 3-18 V, a układy 74HC przy 2-6 V, dlatego dobrze współpracują z mikrokontrolerami zasilanymi napięciem 3,3 lub 5 V. W popularnych 14-pinowych układach (np. 74HC00, CD4011) zasilanie trafia na pin 14, a masa na pin 7. Rozkład wyprowadzeń zawsze warto jednak sprawdzić w nocie katalogowej.

Więcej informacji na ten temat znaleźć można w naszym darmowym kursie techniki cyfrowej, a konkretnie w części o układach CMOS z bramkami:

Technika cyfrowa – #3 – układy CMOS z bramkami

W tym odcinku kursu techniki cyfrowej zajmiemy się bramkami logicznymi wbudowanymi w układy z rodziny CMOS. Po zapoznaniu się w…... Czytaj dalej »

Jak sprawdzić bramkę logiczną?

Do sprawdzenia, jak działa bramka logiczna, wystarczy płytka stykowa, zasilanie 5 V i dioda LED z rezystorem podłączona do wyjścia. Wejścia łączymy przewodami z masą (0) albo z zasilaniem (1) i porównujemy świecenie diody z tablicą prawdy. Test można też zautomatyzować za pomocą Arduino UNO, które podaje kolejne kombinacje stanów i odczytuje wyjście.

Warto pamiętać, że w układach CMOS nieużywane wejścia nie mogą wisieć w powietrzu. Należy podłączyć je do masy albo do zasilania - w przeciwnym razie bramka może przełączać się przypadkowo i pobierać więcej prądu, co łatwo pomylić z uszkodzeniem układu.

Odnośniki do niektórych produktów umieszczone w tym wpisie prowadzą do głównego partnera serwisu – sklepu Botland. Nie są to linki afiliacyjne. Na tej podstronie opisaliśmy na czym dokładnie polega nasza współpraca.